Ejercicios: El trabajo y la potencia

El trabajo se calcula como $W = F \cdot d$, donde $F$ es la fuerza y $d$ el desplazamiento en la dirección de la fuerza. Empujás una caja de mudanza con una fuerza de $20\ \text{N}$ y avanza $5\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

¿Qué trabajo realizaste? Expresalo en julios ($\text{J}$).

Esperando el ómnibus sostenés tu mochila, que pesa mucho, quieta a la misma altura durante $10\ \text{min}$. Estás cansado, pero ¿realizaste trabajo sobre la mochila en sentido físico? Explicá qué condición no se cumple.

Un montacargas levanta un cajón de vajilla ejerciendo una fuerza de $500\ \text{N}$ hasta una altura de $10\ \text{m}$. Calculá el trabajo realizado por el montacargas.

Indicá cuáles de las siguientes expresiones son unidades de trabajo y cuáles no, y explicá por qué:

1. a) $\text{J}$
2. b) $\text{W}$
3. c) $\text{N}$
4. d) $\text{N} \cdot \text{m}$

El motor de una persiana realiza un trabajo de $600\ \text{J}$ en $30\ \text{s}$. La potencia se calcula como $P = W/t$. ¿Cuál es la potencia del motor? Expresala en vatios ($\text{W}$).

Empujás con todas tus fuerzas la pared del aula durante un minuto y, lógicamente, no se mueve. Después empujás un carrito de supermercado y avanza $3\ \text{m}$. Observá las dos situaciones:

¿En cuál de los dos casos realizaste trabajo? Justificalo usando la definición de trabajo.

Un barco pesquero eleva el ancla ejerciendo una fuerza de $50\ \text{N}$ mientras recoge $2\ \text{m}$ de cadena. ¿Qué trabajo realiza el motor del molinete?

Completá la frase con las palabras que faltan: «La $\dots$ indica el trabajo que se realiza en cada $\dots$ de tiempo y se mide en $\dots$». Poné después un ejemplo con números inventados.

Un granjero iza con una polea un saco de balanceado de $10\ \text{kg}$ hasta el desván, a $3\ \text{m}$ de altura (tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza tenés que vencer, como mínimo, para subirlo?
2. b) ¿Qué trabajo realizás?

Una bomba extrae agua de un pozo y realiza un trabajo de $3600\ \text{J}$ en $3\ \text{min}$.

1. a) Expresá el tiempo en segundos.
2. b) Calculá la potencia de la bomba en vatios.

Empujás un carrito del supermercado con una fuerza de $40\ \text{N}$ a lo largo de $25\ \text{m}$ y tardás $20\ \text{s}$.

1. a) ¿Qué trabajo realizaste?
2. b) ¿Con qué potencia lo hiciste?

Un perro de trineo tira con una fuerza de $30\ \text{N}$ y realiza un trabajo total de $240\ \text{J}$. ¿Qué distancia recorrió el trineo?

Para arrastrar un cajón de fruta $5\ \text{m}$ por el suelo del mercado se realizó un trabajo de $150\ \text{J}$. ¿Con qué fuerza se empujó el cajón?

Ioana y Leo suben la misma bolsa de deporte, que pesa $60\ \text{N}$, hasta el segundo piso, $4\ \text{m}$ más arriba. Ioana tarda $12\ \text{s}$ y Leo, $8\ \text{s}$.

1. a) ¿Realizan el mismo trabajo? Calculalo.
2. b) ¿Quién desarrolla más potencia? Calculala en ambos casos.

Una batidora tiene una potencia de $200\ \text{W}$ y está funcionando $30\ \text{s}$. Sabiendo que $P = W/t$, ¿qué trabajo (energía) realizó?

La grúa A realiza un trabajo de $6000\ \text{J}$ en $60\ \text{s}$; la grúa B realiza $9000\ \text{J}$ en $180\ \text{s}$. ¿Cuál de las dos es más potente? Calculá la potencia de cada una y compará los resultados.

Un alumno de $50\ \text{kg}$ sube las escaleras del colegio, que salvan $5\ \text{m}$ de altura, en $10\ \text{s}$ (tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Qué fuerza vence al subir?
2. b) ¿Qué trabajo realiza?
3. c) ¿Qué potencia desarrolla?

Un horno tiene una potencia de $2000\ \text{W}$ y un microondas, de $1000\ \text{W}$.

1. a) ¿Cuánto tiempo tarda cada aparato en realizar un trabajo de $4000\ \text{J}$?
2. b) Explicá con tus palabras qué significa que el horno es más potente que el microondas.

Una grúa de obra eleva una viga de $200\ \text{kg}$ hasta $10\ \text{m}$ de altura en $20\ \text{s}$ (tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calculá el trabajo que realiza la grúa.
2. b) Calculá su potencia.
3. c) Otra grúa hace el mismo trabajo, pero tarda $40\ \text{s}$. ¿Cuál de las dos es más potente? Justificalo con el cálculo.

En el aeropuerto llevás la valija de ruedas sujetándola por el asa: tu mano hace fuerza hacia arriba, pero la valija avanza en horizontal, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Realiza trabajo tu fuerza sobre la valija mientras caminás? Razoná la respuesta pensando en la dirección de la fuerza y la del desplazamiento.
2. b) ¿En qué momento del viaje sí realizás trabajo sobre la valija? Poné un ejemplo.

Un operario empuja un carro de herramientas en dos tramos: primero con una fuerza de $100\ \text{N}$ durante $6\ \text{m}$ y después, ya en llano, con $60\ \text{N}$ durante $10\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calculá el trabajo realizado en cada tramo y el trabajo total.
2. b) Si invierte $40\ \text{s}$ en todo el recorrido, ¿qué potencia media desarrolla?

Antiguamente la potencia de los motores se medía en caballos de vapor: $1\ \text{CV}$ equivale a unos $735\ \text{W}$.

1. a) ¿A cuántos vatios equivale un auto de $100\ \text{CV}$?
2. b) ¿Qué trabajo puede realizar ese motor en $10\ \text{s}$?
3. c) ¿Por qué creés que se usaba el caballo como unidad de referencia?

Andrés sube sacos de cemento de $250\ \text{N}$ a un andamio de $4\ \text{m}$ y Berta sube sacos de $500\ \text{N}$ a un andamio de $2\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Quién realiza más trabajo por cada saco? Calculalo.
2. b) Andrés tarda $25\ \text{s}$ por saco y Berta, $10\ \text{s}$. ¿Quién desarrolla más potencia? Calculala.
3. c) Explicá la diferencia entre hacer más trabajo y ser más potente usando este ejemplo.

Diseñá un experimento para medir tu propia potencia subiendo unas escaleras:

1. a) Indicá qué magnitudes necesitás medir y con qué aparatos las medirías.
2. b) Escribí, ordenados, los cálculos que harías hasta obtener tu potencia en vatios.
3. c) ¿Cómo comprobarías si sos más potente por la mañana o por la tarde?