Ejercicios: Posición, trayectoria y desplazamiento

Querés explicar por teléfono a un amigo dónde está tu mochila dentro del aula. ¿Qué punto del aula elegirías como referencia para describir su posición? Explicá con tus palabras qué es un sistema de referencia.

Una hormiga camina por el borde de una mesa cuadrada hasta volver al punto de partida. ¿Cómo es su trayectoria: recta o curva? Explicá qué es la trayectoria de un movimiento.

Sobre una recta medida en metros, Pablo está en la posición $x = 3\ \text{m}$, tomando como origen un árbol, como se muestra en la figura.

¿Qué significa ese dato? ¿Dónde estaría Pablo si su posición fuera $x = -3\ \text{m}$?

Lucía camina por un pasillo recto: avanza $4\ \text{m}$ hacia la derecha y luego retrocede $3\ \text{m}$ hacia la izquierda, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió en total?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento?

Hugo va de su casa al kiosco, que está a $200\ \text{m}$, y vuelve a casa por el mismo camino.

1. a) ¿Qué distancia recorrió?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento total?

Un robot de cocina avanza $3\ \text{m}$ en línea recta, gira en ángulo recto y avanza otros $4\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

¿Qué distancia recorrió en total?

¿Puede un móvil tener un desplazamiento igual a cero y, sin embargo, haber recorrido una distancia mayor que cero? Razoná tu respuesta y poné un ejemplo.

Un avión vuela de Asunción a Buenos Aires. Explicá, con un ejemplo dibujado en tu cuaderno, la diferencia entre la trayectoria del avión y su desplazamiento.

Marcos está en la posición $x = 2\ \text{m}$ de un pasillo recto y se mueve hasta la posición $x = 9\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál fue su desplazamiento?
2. b) ¿Recorrió necesariamente $7\ \text{m}$? Explicá la diferencia entre distancia recorrida y desplazamiento.

Una atleta da una vuelta completa a una pista de $400\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento?
3. c) Respondé las mismas preguntas si da dos vueltas completas y explicá por qué el desplazamiento es cero aunque la distancia no lo sea.

Sara sale del portal de su casa (el origen), camina $60\ \text{m}$ en línea recta hacia la plaza y luego vuelve $25\ \text{m}$ hacia casa, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió?
2. b) ¿Cuál es su posición final?
3. c) ¿Cuál fue su desplazamiento?

Un dron vuela $30\ \text{m}$ hacia el norte y después $40\ \text{m}$ hacia el este, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió?
2. b) Calculá su desplazamiento. Pista: el desplazamiento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo; usá el teorema de Pitágoras.

Lanzás una pelota hacia arriba: sube $2\ \text{m}$ y vuelve a tu mano, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió la pelota?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento?
3. c) Repetí los dos cálculos si atrapás la pelota cuando solo bajó $1\ \text{m}$.

Un ascensor parte del subsuelo, en la posición $x = -3\ \text{m}$, y sube hasta el piso en $x = 5\ \text{m}$.

1. a) ¿Cuál fue su desplazamiento?
2. b) Si después baja hasta la posición $x = 0\ \text{m}$, ¿qué distancia recorrió en total desde que salió del subsuelo?

Leo dice: «Estoy a $10\ \text{m}$». Su hermana le pregunta: «¿A $10\ \text{m}$ de dónde?».

1. a) Explicá qué información falta en la frase de Leo y por qué una posición siempre necesita un sistema de referencia.
2. b) Leo está a $10\ \text{m}$ de una farola, y la farola está a $6\ \text{m}$ de la parada de ómnibus, todo en la misma calle recta. ¿A qué distancia de la parada puede estar Leo? Da las dos posibilidades.

Un cartero bordea una manzana: camina $60\ \text{m}$ por una calle, gira en ángulo recto y camina $80\ \text{m}$ por la siguiente.

1. a) ¿Qué distancia recorrió?
2. b) Si pudiera volver al punto de partida en línea recta, ¿cuánto caminaría? Usá el teorema de Pitágoras.

Un robot aspirador se mueve por un pasillo recto: avanza $5\ \text{m}$, retrocede $3\ \text{m}$ y por último avanza $2\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió en total?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento?
3. c) ¿Coinciden ambos valores? Explicá en qué tipo de movimientos coinciden la distancia y el desplazamiento.

Un ciclista entrena en un velódromo circular donde cada vuelta son $250\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) Tras dar $4$ vueltas completas, ¿qué distancia recorrió y cuál es su desplazamiento?
2. b) ¿Y si da $4$ vueltas y media? Calculá la distancia y explicá por qué el desplazamiento ya no es cero: ¿a qué elemento de la pista es igual?

El ascensor de una mina parte de la posición $x = 10\ \text{m}$, baja hasta $x = -90\ \text{m}$ y después sube hasta $x = -30\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorrió en total?
2. b) ¿Cuál fue su desplazamiento total?
3. c) Calculá el desplazamiento de cada tramo por separado y comprobá que su suma coincide con el desplazamiento total.

Para ir de casa al colegio, Vega puede ir por una calle recta de $600\ \text{m}$ o rodeando el parque, que son $850\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿En qué se parecen y en qué se diferencian la distancia recorrida y el desplazamiento en cada camino?
2. b) ¿Puede ser el desplazamiento mayor que la distancia recorrida? Justificá tu respuesta.

Vas sentado en un tren que pasa por una estación a $30\ \text{m/s}$.

1. a) ¿Te movés respecto a tu asiento?
2. b) ¿Te movés respecto al andén de la estación?
3. c) Con este ejemplo, explicá qué significa la frase «el movimiento es relativo».

Un campo rectangular mide $30\ \text{m}$ de ancho por $40\ \text{m}$ de largo. Un jugador va de una esquina a la esquina opuesta bordeando el campo, y otro cruza por la diagonal, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorre cada uno?
2. b) ¿Cuál es el desplazamiento de cada uno?
3. c) ¿Qué conclusión sacás sobre distancia y desplazamiento?

Un auto a control remoto parte de la posición $x = 2\ \text{m}$ y hace estos movimientos seguidos: $+8\ \text{m}$, $-5\ \text{m}$ y $-3\ \text{m}$.

1. a) ¿Cuál es su posición final?
2. b) ¿Qué distancia recorrió?
3. c) ¿Cuánto vale su desplazamiento total? ¿Qué tiene de particular este resultado?

Compará estos dos movimientos: una moneda cae en línea recta $1\ \text{m}$ hasta el suelo, y una pelota, describiendo una curva, recorre $10\ \text{m}$ y termina $1\ \text{m}$ más abajo y a $3\ \text{m}$ en horizontal de donde se lanzó.

1. a) ¿En cuál de los dos coinciden la distancia recorrida y el desplazamiento?
2. b) ¿En cuál no coinciden? ¿Cuánto vale el desplazamiento en ese caso?
3. c) Enunciá una regla general: ¿cuándo coinciden la distancia y el desplazamiento?