Ejercicios: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Explicá con tus palabras qué significa que un movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y poné un ejemplo de la vida cotidiana.

Un auto parte del reposo y acelera a $2\ \text{m/s}^2$. Usando la ecuación $v = v_0 + a\cdot t$, calculá su velocidad a los $5\ \text{s}$.

Un ciclista que ya va a $5\ \text{m/s}$ acelera a $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$. ¿Qué velocidad alcanza?

Se deja caer una piedra desde un mirador. Tomando $g = 10\ \text{m/s}^2$ para que los números salgan limpios, ¿qué velocidad lleva a los $4\ \text{s}$ de caída?

Indicá cuáles de estos movimientos son, aproximadamente, un MRUA y justificá cada respuesta:

1. a) Un auto en la autopista con el velocímetro fijo en $120\ \text{km/h}$.
2. b) Una pelota que cae desde un tejado.
3. c) Un ascensor que arranca y gana velocidad de forma uniforme.
4. d) Un satélite que gira alrededor de la Tierra.

Lanzás una pelota verticalmente hacia arriba a $30\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. Con $g = 10\ \text{m/s}^2$, su velocidad disminuye $10\ \text{m/s}$ cada segundo.

¿Qué velocidad lleva $1\ \text{s}$ después del lanzamiento? ¿Y a los $2\ \text{s}$?

Un auto que va a $10\ \text{m/s}$ frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$. ¿Cuánto tarda en detenerse por completo?

En la ecuación $v = v_0 + a\cdot t$, indicá qué representa cada letra y en qué unidad se mide cada magnitud en el Sistema Internacional.

Un auto eléctrico pasa de $8\ \text{m/s}$ a $23\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ con aceleración constante. ¿Cuál es su aceleración?

Tras $4\ \text{s}$ acelerando a $3\ \text{m/s}^2$, un monopatín eléctrico alcanza los $22\ \text{m/s}$. ¿Con qué velocidad inicial empezó a acelerar?

Un tren acelera desde $5\ \text{m/s}$ con una aceleración de $2,5\ \text{m/s}^2$. ¿Cuánto tarda en llegar a $20\ \text{m/s}$?

Se desprende una maceta desde $45\ \text{m}$ de altura, como se muestra en la figura. Tomando $g = 10\ \text{m/s}^2$ y sabiendo que en caída libre el espacio recorrido es $x = \frac{1}{2}g\cdot t^2$:

1. a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
2. b) ¿Con qué velocidad llega?

Lanzás una pelota verticalmente hacia arriba a $20\ \text{m/s}$ desde el suelo ($g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Cuánto tarda en alcanzar la altura máxima, que es cuando su velocidad se hace cero?
2. b) Usando $x = v_0\cdot t - \frac{1}{2}g\cdot t^2$, calculá esa altura máxima.

Dejás caer una botella de agua desde una ventana a $20\ \text{m}$ del suelo ($g = 10\ \text{m/s}^2$). Usando $x = \frac{1}{2}g\cdot t^2$ y $v = g\cdot t$, calculá cuánto tarda en caer y con qué velocidad llega al suelo.

Un auto arranca desde el reposo con una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$. Calculá la distancia que recorre con $x = \frac{1}{2}a\cdot t^2$ y su velocidad al final de esos $4\ \text{s}$.

Desde una torre se deja caer un objeto desde $5\ \text{m}$ de altura y otro desde $20\ \text{m}$ ($g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) Calculá el tiempo de caída de cada uno con $x = \frac{1}{2}g\cdot t^2$.
2. b) Calculá la velocidad con que llega cada uno al suelo.
3. c) El segundo cae desde una altura cuatro veces mayor: ¿tarda también cuatro veces más? Explicá lo que ocurre en realidad.

Un cohete de juguete sube con velocidad inicial de $30\ \text{m/s}$ y, una vez apagado el motor, solo actúa la gravedad ($g = 10\ \text{m/s}^2$, sin rozamiento).

1. a) ¿Cuánto tarda en llegar a la altura máxima?
2. b) ¿Qué altura máxima alcanza? Usá $x = v_0\cdot t - \frac{1}{2}g\cdot t^2$.
3. c) ¿Cuánto tarda en total en volver al punto de partida?
4. d) ¿Con qué velocidad llega de vuelta? Comentá el resultado comparándolo con la velocidad de lanzamiento.

Un auto que va a $10\ \text{m/s}$ acelera a $2\ \text{m/s}^2$ durante $5\ \text{s}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad alcanza?
2. b) ¿Qué distancia recorre en esos $5\ \text{s}$? Usá $x = v_0\cdot t + \frac{1}{2}a\cdot t^2$.
3. c) ¿Por qué esa distancia no es simplemente $10\ \text{m/s}$ multiplicado por $5\ \text{s}$? Explicalo.

Un auto que circula a $20\ \text{m/s}$ frena con una aceleración de $-4\ \text{m/s}^2$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuánto tarda en pararse?
2. b) ¿Qué distancia recorre durante la frenada? Usá $x = v_0\cdot t + \frac{1}{2}a\cdot t^2$.
3. c) Otro auto va al doble de velocidad, $40\ \text{m/s}$, y frena con la misma aceleración. Calculá su distancia de frenado. ¿Es el doble que la del primero? Comentá el resultado y su importancia para la seguridad vial.

Una moto de agua parte del reposo y acelera a $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$; después mantiene la velocidad conseguida durante $6\ \text{s}$ más, como se muestra en el gráfico.

1. a) ¿Qué velocidad lleva al final de la aceleración?
2. b) ¿Qué distancia recorre mientras acelera? Usá $x = \frac{1}{2}a\cdot t^2$.
3. c) ¿Qué distancia recorre después, a velocidad constante?
4. d) ¿Cuál es la distancia total recorrida?

Querés que una bola llegue al suelo con una velocidad de $40\ \text{m/s}$ soltándola desde cierta altura ($g = 10\ \text{m/s}^2$, sin rozamiento).

1. a) ¿Cuánto tiempo debe durar la caída?
2. b) ¿Desde qué altura tenés que soltarla? Usá $x = \frac{1}{2}g\cdot t^2$.
3. c) Comprobá tus resultados calculando la velocidad final a partir de los datos que obtuviste.

El tiempo de reacción de una conductora es $0,5\ \text{s}$. Circula a $20\ \text{m/s}$ y, al ver un obstáculo, frena con una aceleración de $-5\ \text{m/s}^2$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorre durante su tiempo de reacción, antes de pisar el freno?
2. b) Una vez que frena, ¿cuánto tarda en pararse?
3. c) ¿Qué distancia recorre durante la frenada? Usá $x = v_0\cdot t + \frac{1}{2}a\cdot t^2$.
4. d) ¿Cuál es la distancia total de detención? ¿Qué conclusión sacás para la conducción?