Ejercicios: El modelo cuántico y las partículas subatómicas

En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explicá la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada uno sobre el electrón y cuál de los dos conceptos describe una trayectoria determinada?

El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo.

1. a) ¿Qué valores puede tomar $n$?
2. b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio de la nube electrónica cuando $n$ aumenta?

Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos simétricos. Sus formas se muestran en la figura.

1. a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en un orbital s?
2. b) Un subnivel p tiene $3$ orbitales: ¿cuántos electrones caben en total en un subnivel p?

Indicá la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la localización en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres partículas tienen casi la misma masa? ¿Cuál es unas $2000$ veces más ligera que las otras dos?

Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$. La figura representa los dos núcleos.

1. a) Explicá qué son los isótopos de un elemento.
2. b) Calculá cuántos neutrones tiene en el núcleo cada uno de estos dos isótopos del uranio.

Los electrones ocupan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.

1. a) Escribí la configuración electrónica del sodio ($Z = 11$) y la del cloro ($Z = 17$).
2. b) ¿Cuántos electrones tiene cada uno de los dos átomos en su último nivel ocupado?

El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$.

1. a) Calculá los protones, neutrones y electrones de un átomo neutro de yodo.
2. b) Escribí su símbolo con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.

El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor.

1. a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
2. b) El átomo de flúor ($Z = 9$) forma el ion $\text{F}^{-}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
3. c) Explicá, pensando en sus configuraciones electrónicas, por qué los átomos tienden a ganar o perder electrones hasta quedarse con el último nivel completo.

En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$.

1. a) Escribí el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
2. b) Calculá sus protones, neutrones y electrones, suponiendo el átomo neutro.
3. c) ¿Qué diferencia hay entre el cobalto-60 y el cobalto-59, el isótopo estable del mismo elemento?

El nivel $n = 1$ tiene un único subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel s y un subnivel p.

1. a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en el nivel $n = 1$? ¿Y en el nivel $n = 2$?
2. b) La primera fila de la tabla periódica tiene $2$ elementos y la segunda, $8$: relacioná esos números con los resultados del apartado anterior.

Considerá estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$).

1. a) Calculá el número de electrones de cada una.
2. b) ¿Son el mismo elemento? ¿Son isótopos entre sí? Justificá ambas respuestas.
3. c) Escribí la configuración electrónica común de las tres especies con el orden $1s$, $2s$, $2p$ y explicá por qué se dice que son isoelectrónicas.

Calculá los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y respondé después:

1. a) ${}^{40}_{20}\text{Ca}^{2+}$
2. b) ${}^{37}_{17}\text{Cl}^{-}$
3. c) ${}^{35}_{17}\text{Cl}$

1. d) ¿Cuáles de ellas son isótopos entre sí? ¿Por qué?
2. e) ¿Cuáles tienen el mismo número de electrones?

El orden de llenado de los subniveles es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fijate: después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.

1. a) Escribí la configuración electrónica del potasio ($Z = 19$).
2. b) Escribí la configuración del ion sulfuro, $\text{S}^{2-}$ ($Z = 16$), y comprobá que coincide con la de un gas noble: ¿de cuál se trata?
3. c) El potasio es un metal que reacciona violentamente con el agua: explicá, a partir de su configuración, por qué pierde con facilidad un electrón.