Exercícios: Origem do radão e zonas de risco

O radão-222 (Rn-222) é um gás nobre radioativo, incolor e sem cheiro, que se forma na cadeia de decaimento do urânio-238 presente nas rochas e nos solos. As rochas magmáticas, como o granito, são especialmente ricas em urânio. Em Portugal, os estudos do LNEG (Laboratório Nacional de Energia e Geologia) mostram que as maiores concentrações de radão nos edifícios se registam nas regiões graníticas do Norte e do Centro interior (distritos da Guarda, Vila Real, Bragança e Viseu).

1. a) Explica por que razão os terrenos graníticos do interior de Portugal apresentam, em regra, maior risco de radão do que os solos arenosos do litoral.
2. b) O radão é um gás nobre, quimicamente inerte. Indica por que motivo essa propriedade lhe permite migrar através dos poros e das fissuras do solo até à superfície.
3. c) A meia-vida do urânio-238 é de cerca de $4,5$ mil milhões de anos. Explica o que este valor significa para a persistência da fonte de radão num terreno granítico ao longo da vida de uma habitação.

Num contentor fechado, sem qualquer entrada de ar novo, mediu-se a atividade de uma amostra de radão-222 ao longo de vários dias. Os resultados estão representados na figura.

1. a) Determina, a partir da leitura do gráfico, a meia-vida do radão-222, explicando o critério que usaste.
2. b) Indica, justificando o raciocínio, o valor da atividade ao fim de $11,4$ dias.
3. c) A lei do decaimento radioativo escreve-se $A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}$. Calcula a constante de decaimento $\lambda$ do radão-222, em $\text{d}^{-1}$, sabendo que $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$.