Exercícios: A lei fundamental da dinâmica

Calcula a força resultante necessária para que um carrinho de brincar de $2\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.

Uma força resultante de $20\ \text{N}$ atua sobre uma caixa de $5\ \text{kg}$. Que aceleração adquire a caixa?

Uma trotinete com o seu condutor acelera a $2\ \text{m/s}^2$ quando sobre o conjunto atua uma força resultante de $100\ \text{N}$. Calcula a massa do conjunto.

Uma mesma força de $50\ \text{N}$ é aplicada primeiro a uma bola de $0,5\ \text{kg}$ e depois a uma bola medicinal de $5\ \text{kg}$, como se mostra na figura.

Calcula a aceleração de cada uma e explica qual acelera mais e porquê.

Um avião voa em linha reta com velocidade constante de $250\ \text{m/s}$. Quanto vale a força resultante sobre o avião? Quanto vale a sua aceleração? Relaciona com a lei fundamental da dinâmica.

Duas forças de $10\ \text{N}$ e $14\ \text{N}$ empurram no mesmo sentido uma caixa de $4\ \text{kg}$, como se mostra na figura.

Calcula a força resultante sobre a caixa e a sua aceleração.

Um ciclista que avança para a frente aciona os travões. Para onde aponta a força resultante sobre a bicicleta enquanto trava: para a frente ou para trás? E a sua aceleração? Explica a relação entre o sentido da força resultante e o da aceleração.

Usando a lei fundamental, demonstra que $1\ \text{N}$ equivale a $1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ e dá um exemplo numérico simples que o ilustre.

Uma pessoa empurra uma caixa de ferramentas de $8\ \text{kg}$ com uma força de $60\ \text{N}$, e o atrito com o chão vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula a força resultante sobre a caixa.
2. b) Calcula a sua aceleração.

Um carro de $1000\ \text{kg}$ trava com uma força resultante de $5000\ \text{N}$, como se mostra na figura.

1. a) Calcula a sua aceleração e interpreta o sinal do resultado.
2. b) Se circulava a $20\ \text{m/s}$, calcula quanto tempo demora a parar (usa $v = v_0 + a \cdot t$).

Um carrinho de supermercado cheio tem uma massa de $15\ \text{kg}$ e é-lhe aplicada uma força resultante de $30\ \text{N}$.

1. a) Calcula a sua aceleração.
2. b) Se parte do repouso, que velocidade atinge ao fim de $3\ \text{s}$?

O motor de um foguete sonda de $3000\ \text{kg}$ produz uma impulsão resultante de $12000\ \text{N}$.

1. a) Calcula a aceleração do foguete.
2. b) Se a impulsão se mantiver constante, que velocidade ganha o foguete durante os primeiros $10\ \text{s}$?

Um carro de $800\ \text{kg}$ circula a $20\ \text{m/s}$ e precisa de parar em $5\ \text{s}$.

1. a) Calcula a aceleração de travagem.
2. b) Calcula a força resultante de travagem necessária.

Um carrinho de bebé de $6\ \text{kg}$ e um carrinho de compras de $12\ \text{kg}$ recebem a mesma força resultante de $12\ \text{N}$.

1. a) Calcula a aceleração de cada um.
2. b) Compara as massas e as acelerações: que relação encontras entre elas?

Uma moto com o seu condutor tem uma massa de $200\ \text{kg}$ e circula a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Exprime a velocidade em $\text{m/s}$.
2. b) Calcula a força resultante de travagem necessária para parar em $4\ \text{s}$.

Sobre um caixote de $10\ \text{kg}$ atuam três forças na mesma linha: $50\ \text{N}$ para a direita, $30\ \text{N}$ para a direita e $20\ \text{N}$ para a esquerda.

1. a) Calcula a força resultante.
2. b) Calcula a aceleração do caixote.
3. c) Que força adicional seria necessário aplicar para que o caixote se movesse com velocidade constante? Justifica a resposta.

Um operador empurra um carrinho de $20\ \text{kg}$ com uma força de $100\ \text{N}$ e o atrito vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula a aceleração do carrinho.
2. b) Se o operador duplicar o seu empurrão para $200\ \text{N}$ e o atrito não mudar, a aceleração também duplica? Calcula-a e explica por que razão isso acontece.

Um automóvel de $1200\ \text{kg}$ reboca uma caravana de $400\ \text{kg}$ e o motor produz uma força resultante de $4800\ \text{N}$ sobre o conjunto, como se mostra na figura.

1. a) Calcula a aceleração do conjunto automóvel-caravana.
2. b) Calcula a força que o engate exerce sobre a caravana, tendo em conta que é a única força que a acelera.

Num laboratório mede-se a aceleração de um carrinho ao aplicar-lhe forças diferentes: com $2\ \text{N}$ acelera $0,5\ \text{m/s}^2$; com $4\ \text{N}$, $1\ \text{m/s}^2$; e com $6\ \text{N}$, $1,5\ \text{m/s}^2$.

1. a) Representa a força em função da aceleração no teu caderno e descreve o gráfico obtido.
2. b) Deduz a massa do carrinho a partir dos dados.
3. c) Prevê a aceleração do carrinho se lhe fosse aplicada uma força de $10\ \text{N}$.

Sobre um bloco de madeira de $5\ \text{kg}$ atuam simultaneamente duas forças perpendiculares de $6\ \text{N}$ e $8\ \text{N}$.

1. a) Calcula o módulo da força resultante sobre o bloco.
2. b) Calcula a aceleração do bloco.
3. c) Indica como determinarias a direção dessa aceleração e justifica que coincide com a da força resultante.

Duas carrinhas circulam à mesma velocidade e travam com a mesma força resultante de travagem, mas uma vai carregada e tem o dobro da massa da outra.

1. a) Compara as acelerações de travagem das duas carrinhas.
2. b) Compara os tempos que demoram a parar.
3. c) Retira uma conclusão sobre a carga dos veículos e a segurança rodoviária.

Um trenó desliza sobre gelo horizontal e deixamos de o empurrar. Um colega afirma: «como já não há nenhuma força a empurrá-lo, vai parar imediatamente».

1. a) De acordo com a lei fundamental da dinâmica, como se moveria o trenó se o atrito fosse exatamente nulo? Quanto valeria então a força resultante sobre ele?
2. b) No gelo real o trenó acaba por parar: que força é responsável por isso e em que sentido atua?
3. c) Explica por que razão a afirmação do colega confunde «não há força aplicada» com «não há força resultante».

Dois camiões com motores idênticos, que produzem a mesma força resultante de $8000\ \text{N}$, partem do repouso: um vai vazio, com uma massa de $4000\ \text{kg}$, e o outro carregado, com uma massa de $8000\ \text{kg}$.

1. a) Calcula a aceleração de cada camião.
2. b) Calcula o tempo que cada um demora a atingir $20\ \text{m/s}$.
3. c) Explica, com estes números, por que razão um camião carregado necessita de maior distância para entrar numa autoestrada.

Para arrastar um trenó de $30\ \text{kg}$ pela neve puxa-se por ele com uma força de $90\ \text{N}$ e o atrito vale $30\ \text{N}$. Um aluno calcula a aceleração assim: $a = 90 / 30 = 3\ \text{m/s}^2$.

1. a) Identifica o erro cometido.
2. b) Calcula a aceleração correta do trenó.
3. c) Calcula a força total com que seria necessário puxar para que a aceleração fosse realmente de $3\ \text{m/s}^2$.