Exercícios: Forças do dia a dia: peso, normal, atrito, tensão e impulsão

Calcula o peso de uma mochila de $5\ \text{kg}$ (considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$) e indica para onde aponta essa força.

Uma balança de casa de banho marca $60\ \text{kg}$.

1. a) O que mede realmente a balança: a massa ou o peso?
2. b) Qual é o peso dessa pessoa em newtons (considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
3. c) O que marcaria a balança na Lua, onde a gravidade é menor? Justifica a resposta.

Um livro de $2\ \text{kg}$ está imóvel sobre uma mesa (considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Desenha no teu caderno as forças que atuam sobre o livro.
2. b) Calcula o peso do livro e a força normal exercida pela mesa.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Uma chávena está apoiada na bancada da cozinha. Que corpo exerce a força normal sobre a chávena? Em que direção aponta? Por que razão achas que se chama força «normal»?

Um jogador de râguebi arrasta-se pela relva após uma placagem. Desenha no teu caderno o jogador a deslizar para a direita e representa a força de atrito sobre ele: para onde aponta e porquê?

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Um candeeiro de $3\ \text{kg}$ está pendurado no teto, seguro por um cabo (considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Que forças atuam sobre o candeeiro e quem as exerce?
2. b) Calcula a tensão do cabo.

Quando submerges uma bola de praia na piscina e a soltas, sai disparada para cima. Que força, além do peso, atua sobre a bola enquanto está submersa? Que corpo a exerce e para onde aponta?

Um vaso está apoiado no parapeito de uma janela, em repouso. Enumera as forças que atuam sobre ele indicando que corpo exerce cada uma, e desenha o diagrama de forças no teu caderno.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Um operador arrasta uma caixa de $10\ \text{kg}$ pelo chão horizontal com uma força de $60\ \text{N}$, e o atrito vale $30\ \text{N}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$). A figura mostra as forças que atuam sobre a caixa.

1. a) Calcula o peso da caixa e a normal do chão.
2. b) Calcula a força resultante horizontal e a aceleração da caixa.

Um caixote de $20\ \text{kg}$ é arrastado por um chão para o qual a força de atrito é dada por $F_r = \mu \cdot N$, com $\mu = 0,3$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula a força normal sobre o caixote.
2. b) Calcula a força de atrito.
3. c) Que força horizontal mínima é necessário aplicar para que o caixote avance com velocidade constante? Justifica.

Duas equipas puxam uma corda em sentidos opostos, cada uma com uma força de $350\ \text{N}$, e a corda não se move, como se mostra na figura.

1. a) Quanto vale a tensão em qualquer ponto da corda? (Atenção: não é a soma das duas forças; justifica porquê.)
2. b) Se uma das equipas largar a corda, o que acontece à tensão e ao movimento da corda? Explica.

Um monta-cargas eleva uma carga de $60\ \text{kg}$ com uma aceleração de $2\ \text{m/s}^2$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Desenha no teu caderno as forças que atuam sobre a carga.
2. b) Calcula o seu peso.
3. c) Aplica a lei fundamental da dinâmica para calcular a tensão do cabo.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Uma pessoa de $60\ \text{kg}$ está de pé sobre uma balança dentro de um elevador (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se mostra na figura.

1. a) Quanto marca a balança com o elevador em repouso?
2. b) Quando o elevador acelera para cima a $2\ \text{m/s}^2$, a normal vale $N = m \cdot (g + a)$: calcula o que marca a balança nesse caso.
3. c) O peso real da pessoa mudou? Explica o que se alterou.

Um astronauta tem uma massa de $80\ \text{kg}$.

1. a) Calcula o seu peso na Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Calcula o seu peso na Lua, onde $g = 1,6\ \text{m/s}^2$.
3. c) A sua massa mudou ao ir para a Lua? E o seu peso? Explica a diferença entre ambos os conceitos.

Sobre um livro apoiado na mesa atuam o peso e a normal, que têm o mesmo módulo e sentidos opostos. Um aluno afirma: «como são iguais e opostas, constituem um par ação-reação». Explica por que razão está enganado, indicando sobre que corpo atua cada uma dessas forças e qual é o verdadeiro par correspondente de cada uma segundo a terceira lei de Newton.

Uma pedra pesa $10\ \text{N}$ no ar e, suspensa num dinamómetro e submersa em água, o aparelho marca $6\ \text{N}$, como se mostra na figura.

1. a) Quanto vale a impulsão da água sobre a pedra?
2. b) Para onde aponta essa força?
3. c) Se a pedra fosse largada dentro de água, afundar-se-ia ou flutuaria? Justifica a resposta comparando o peso com a impulsão.

Uma caixa de $5\ \text{kg}$ está sobre o chão horizontal e é empurrada com uma força horizontal de $40\ \text{N}$; o atrito vale $20\ \text{N}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Desenha no teu caderno as quatro forças que atuam sobre a caixa, nomeando cada uma e o corpo que a exerce.
2. b) Calcula o valor das quatro forças.
3. c) Calcula a força resultante sobre a caixa e a sua aceleração.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Um camião circula numa autoestrada a velocidade constante e o seu motor exerce uma força de $2000\ \text{N}$.

1. a) Quanto vale a força de atrito total (ar e rodas) nessas condições? Justifica com a lei fundamental da dinâmica.
2. b) Se o motor aumentar a sua força para $2600\ \text{N}$ e o atrito se mantiver, calcula a força resultante e explica o que acontece à velocidade do camião.
3. c) O atrito com o ar aumenta com a velocidade: explica com base neste facto por que razão o camião não consegue ultrapassar uma certa velocidade máxima, por muito que se carregue no acelerador.

Uma pessoa de $60\ \text{kg}$ está de pé sobre uma balança dentro de um elevador e a balança marca $660\ \text{N}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula o peso real da pessoa.
2. b) Calcula a força resultante que atua sobre ela.
3. c) Deduz o valor e o sentido da aceleração do elevador.

Uma locomotiva de $2000\ \text{kg}$ puxa dois vagões iguais de $2000\ \text{kg}$ cada um com uma força de $6000\ \text{N}$ (considera desprezível o atrito).

1. a) Calcula a aceleração do conjunto.
2. b) Calcula a tensão do engate entre a locomotiva e o primeiro vagão.
3. c) Calcula a tensão do engate entre os dois vagões e explica por que razão é menor do que a anterior.

Um aluno empurra um móvel com cada vez mais força: com $10\ \text{N}$ não se move, com $20\ \text{N}$ não se move, com $30\ \text{N}$ não se move e com $35\ \text{N}$ começa a deslizar.

1. a) Quanto valia a força de atrito em cada um dos três primeiros casos? Justifica com a lei fundamental da dinâmica.
2. b) Qual é o valor máximo da força de atrito estático entre o móvel e o chão?
3. c) Uma vez em movimento, esperas que o atrito continue a ter o mesmo valor? Justifica a resposta com o que sabes sobre o atrito estático e cinético.

Um navio de aço de $50000\ \text{kg}$ flutua no porto, enquanto um parafuso de aço de $50\ \text{g}$ se afunda até ao fundo (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se mostra na figura.

1. a) Calcula o peso de cada um (atenção às unidades de massa).
2. b) Se o navio flutua em equilíbrio, quanto vale a impulsão da água sobre ele?
3. c) Explica, referindo o volume de água deslocado por cada um, como é possível que o navio gere uma impulsão tão grande e o parafuso não, sendo ambos de aço.

Um paraquedista de $70\ \text{kg}$ desce com o paraquedas aberto a uma velocidade constante de $5\ \text{m/s}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Quanto vale a força de resistência do ar sobre o paraquedas? Justifica com a lei fundamental da dinâmica.
2. b) Antes de abrir o paraquedas, o paraquedista caía também a velocidade constante, de $50\ \text{m/s}$. A resistência do ar era então maior, menor ou igual à registada com o paraquedas aberto? Justifica a resposta.
3. c) Explica o que acontece à força resultante no instante em que o paraquedas se abre e por que razão o paraquedista desacelera até atingir uma nova velocidade constante.

Um aluno afirma: «a normal tem sempre o mesmo valor que o peso». Para verificar isto, coloca-se uma caixa de $10\ \text{kg}$ sobre o chão e puxa-se por ela para cima com uma corda que exerce $30\ \text{N}$, sem chegar a levantá-la (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Desenha no teu caderno as três forças verticais que atuam sobre a caixa.
2. b) Como a caixa está em repouso, calcula o valor da normal.
3. c) Explica por que razão a afirmação do aluno é falsa em geral e indica em que caso concreto seria verdadeira.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Desafio do tema. Como interagem as forças em situações reais do quotidiano? Elabora um relatório técnico investigando as forças sobre uma embalagem de conservas ou de plástico na tua própria casa.

1. Equilíbrio e impulsão: Mede a massa da embalagem vazia e o seu volume ($m \pm 0,001\text{ kg}$). Submerge-a fechada (com ar no interior) e totalmente em água, presa com um fio ao fundo; determina numericamente a impulsão $\vec{E}$, a tensão $\vec{T}$ e o peso $\vec{P}$, representando à escala o diagrama vetorial em equilíbrio.

2. Atrito dinâmico: Adiciona 4 massas diferentes de arroz ou água à embalagem. Puxa-a horizontalmente a velocidade constante sobre uma mesa com um elástico previamente calibrado. Regista o valor da normal $\vec{N}$ e da força de atrito $\vec{F}_r$ numa tabela, incluindo as respetivas incertezas associadas.

3. Tratamento e previsão: Constrói o gráfico de $F_r$ em função de $N$, deduz o coeficiente de atrito $\mu$ a partir do declive e aplica a segunda lei de Newton ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$) para calcular a aceleração da embalagem se lhe fosse aplicada uma força horizontal constante de $2,0\text{ N}$ com uma das cargas do item 2 (indica qual), verificando primeiro se essa força supera o atrito.

4. Relatório: Redige uma proposta fundamentada que sintetize a análise vetorial, o gráfico e as tuas conclusões.

Avaliar-se-á:

• Identificação, decomposição e cálculo vetorial rigoroso de $\vec{P}$, $\vec{N}$, $\vec{F}_r$, $\vec{T}$ e $\vec{E}$.

• Qualidade experimental na recolha de medições, estimativa de incertezas e representação gráfica.

• Aplicação correta do princípio fundamental da dinâmica ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$).

• Estrutura, coerência e justificação científica do relatório final.