Exercícios: Estequiometria nos processos industriais

Uma fábrica de fertilizantes sintetiza amoníaco pelo processo Haber: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Quantas moles de amoníaco se obtêm, no máximo, a partir de $5\ \text{mol}$ de azoto?
2. b) Quantas moles de hidrogénio se consomem nesse caso?

No processo de Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, as massas molares são $M(\text{N}_2) = 28\ \text{g/mol}$, $M(\text{H}_2) = 2\ \text{g/mol}$ e $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcula a massa de amoníaco que se obtém a partir de $28\ \text{g}$ de azoto com hidrogénio suficiente.
2. b) Calcula a massa de hidrogénio consumida e verifica que se cumpre a lei da conservação da massa.

No alto-forno, a reação principal de redução do minério é $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$.

1. a) Quantas moles de ferro se obtêm a partir de $2\ \text{mol}$ de óxido de ferro(III)?
2. b) Sabendo que $M(\text{Fe}) = 56\ \text{g/mol}$, calcula a massa de ferro que se obtém a partir de $1\ \text{mol}$ de óxido de ferro(III).

Uma fábrica de cimento decompõe o calcário no seu forno: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com massas molares $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$, $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$. Carregam-se $100\ \text{g}$ de carbonato de cálcio puro.

1. a) Calcula a massa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtém.
2. b) Calcula a massa de dióxido de carbono libertada.
3. c) Verifica que a soma das massas dos produtos coincide com a massa do reagente.

Na síntese do ácido sulfúrico, a etapa-chave é a oxidação do dióxido de enxofre: $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{SO}_3$.

1. a) Que quantidade de matéria de trióxido de enxofre se obtém a partir de $4\ \text{mol}$ de dióxido de enxofre?
2. b) Que quantidade de matéria de oxigénio se consome nessa transformação?

Num passeio preparas sanduíches: cada uma leva exatamente $2$ fatias de pão e $1$ fatia de fiambre. Dispões de $10$ fatias de pão e $4$ fatias de fiambre. Os ingredientes disponíveis mostram-se na figura.

1. a) Quantas sanduíches completas podes preparar?
2. b) Que ingrediente sobra e em que quantidade?
3. c) Em química, o reagente que se esgota primeiro e limita a quantidade de produto chama-se reagente limitante: indica que ingrediente desempenha aqui esse papel.

Uma fábrica de cimento calcula que, segundo a estequiometria, o seu forno deveria produzir $100\ \text{t}$ de cal por dia, mas a produção real é de $92\ \text{t}$.

1. a) Calcula o rendimento do forno, em percentagem.
2. b) Refere duas causas pelas quais um processo industrial real pode não atingir o rendimento teórico de $100\ \%$.

Os grandes processos químicos têm impacto ambiental: o alto-forno e o fabrico de cimento emitem $\text{CO}_2$, e o hidrogénio consumido no processo Haber obtém-se frequentemente hoje a partir do gás natural.

1. a) Explica que problema ambiental global está associado às emissões de dióxido de carbono.
2. b) Justifica por que razão produzir o hidrogénio mediante eletrólise da água alimentada com energias renováveis («hidrogénio verde») reduziria a pegada ambiental do amoníaco.

Na indústria trabalha-se frequentemente com o quilomole ($1\ \text{kmol} = 1000\ \text{mol}$): a massa de um quilomole em quilogramas coincide numericamente com a massa molar em $\text{g/mol}$. Para o processo de Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, tem-se $M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$, $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$. Uma unidade fabril consome $140\ \text{t}$ de azoto por dia.

1. a) Exprime essa massa de azoto em kmol.
2. b) Calcula as toneladas de amoníaco que a unidade fabril produz por dia.
3. c) Calcula as toneladas de hidrogénio de que necessita diariamente.

A indústria obtém ácido clorídrico por síntese direta dos elementos: $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\ \text{HCl}$. Num reator carregam-se $3\ \text{mol}$ de hidrogénio e $2\ \text{mol}$ de cloro. A carga do reator é representada com o modelo corpuscular:

1. a) Determina qual é o reagente limitante, justificando com a estequiometria.
2. b) Calcula a quantidade de substância (em mol) de $\text{HCl}$ que se forma.
3. c) Calcula a quantidade de substância (em mol) do reagente em excesso que fica por reagir e a massa de $\text{HCl}$ obtida ($M(\text{HCl}) = 36,5\ \text{g/mol}$).

Uma siderurgia recebe um minério de ferro com $80\ \%$ em massa de óxido de ferro(III); o restante é ganga inerte que não reage. No alto-forno: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, com $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$. Carregam-se $1000\ \text{kg}$ de minério.

1. a) Calcula a massa de óxido de ferro(III) que entra realmente no forno.
2. b) Calcula a massa de ferro que se obteria no máximo.
3. c) Indica que massa de ganga deverá ser removida como resíduo.

Um forno de cal decompõe $200\ \text{g}$ de carbonato de cálcio puro: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$ e $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcula a massa teórica de cal viva que deveria ser obtida.
2. b) Se o rendimento real do forno for de $90\ \%$, calcula a massa de cal obtida na prática.
3. c) Sugere uma razão pela qual o forno não atinge o rendimento teórico.

A síntese do ácido sulfúrico a partir de enxofre ocorre em três etapas: $\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2$; $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{SO}_3$; $\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4$. O encadeamento de transformações esquematiza-se na figura:

1. a) Seguindo os átomos de enxofre através das três equações, deduz quantas moles de ácido sulfúrico se obtêm por cada mole de enxofre inicial.
2. b) Com $M(\text{S}) = 32\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98\ \text{kg/kmol}$, calcula as toneladas de ácido que uma unidade fabril produz a partir de $32\ \text{t}$ de enxofre.

O titânio da indústria aeronáutica obtém-se pelo processo de Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$, com massas molares $M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{g/mol}$, $M(\text{Mg}) = 24\ \text{g/mol}$ e $M(\text{Ti}) = 48\ \text{g/mol}$. Num reator carregam-se $190\ \text{g}$ de tetracloreto de titânio e $36\ \text{g}$ de magnésio.

1. a) Determina o reagente limitante.
2. b) Calcula a massa de titânio que se obtém.
3. c) Calcula a quantidade de substância (em mol) do reagente em excesso que fica por reagir.

No processo Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, apenas parte do gás é transformada em cada passagem pelo reator. Introduzem-se $10\ \text{mol}$ de azoto com hidrogénio em excesso, e a conversão por passagem é de $40\ \%$ ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula a massa teórica de amoníaco se todo o azoto reagisse.
2. b) Calcula a massa de amoníaco obtida realmente numa passagem.
3. c) Explica o que se faz industrialmente com o gás que sai do reator sem ter reagido e por que razão essa decisão melhora o aproveitamento global do azoto.

A descarbonatação do calcário no fabrico de cimento é $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$. Uma fábrica de cimento descarbonata $1000\ \text{kg}$ de calcário puro por dia.

1. a) Calcula a massa de dióxido de carbono gerada a cada dia pela própria reação química.
2. b) Calcula as toneladas emitidas por ano se a unidade fabril operar $300$ dias.
3. c) O forno é aquecido queimando combustível: justifica por que razão a pegada de carbono real da fábrica ultrapassa a calculada e por que motivo o cimento figura entre os materiais mais emissores.

Uma unidade de síntese de amoníaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, dispõe diariamente de $28\ \text{t}$ de azoto e $8\ \text{t}$ de hidrogénio, e opera com um rendimento de $95\ \%$ ($M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Exprime ambas as massas em kmol.
2. b) Determina o reagente limitante.
3. c) Calcula a produção teórica diária de amoníaco, em toneladas.
4. d) Calcula a produção real com o rendimento indicado.
5. e) Calcula as toneladas de hidrogénio que sobram a cada dia e justifica o que convém fazer com elas na unidade fabril.

Um alto-forno processa $1000\ \text{kg}$ de minério com $80\ \%$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ segundo $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, com um rendimento de $90\ \%$ ($M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcula a massa de óxido de ferro(III) contida na carga.
2. b) Calcula a massa teórica de ferro.
3. c) Calcula a massa real de ferro com o rendimento do forno.
4. d) Calcula a massa de dióxido de carbono que a reação de redução gera.
5. e) O processo utiliza, além disso, coque (carbono) como combustível e como fonte de $\text{CO}$: justifica por que razão as emissões totais por tonelada de aço são maiores do que o calculado em d) e refere uma via tecnológica para as reduzir.

Muitas fábricas de ácido sulfúrico partem da pirite, um minério de $\text{FeS}_2$. A primeira etapa é a ustulação: $4\ \text{FeS}_2 + 11\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 8\ \text{SO}_2$; depois, o $\text{SO}_2$ é oxidado a $\text{SO}_3$ e este é hidratado a $\text{H}_2\text{SO}_4$ ($M(\text{FeS}_2) = 120\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$). Tratam-se $1000\ \text{kg}$ de minério com $60\ \%$ de pirite.

1. a) Calcula os kmol de $\text{FeS}_2$ tratados.
2. b) Verifica com os átomos de enxofre que cada mole de $\text{FeS}_2$ conduz a $2\ \text{mol}$ de $\text{H}_2\text{SO}_4$, e calcula a massa de ácido obtida.
3. c) O óxido de ferro(III) gerado na ustulação pode ser enviado para um alto-forno: calcula a massa de ferro recuperável e comenta a vantagem económica e ambiental de integrar assim dois processos.

Uma fábrica de cimento carrega no seu forno $1000\ \text{kg}$ de um calcário com $90\ \%$ de $\text{CaCO}_3$ (o restante são impurezas inertes). A reação é $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{kg/kmol}$, $M(\text{CaO}) = 56\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$, e o rendimento do forno é de $95\ \%$.

1. a) Calcula a massa de carbonato de cálcio contida na carga.
2. b) Calcula a massa teórica e a massa real de cal viva obtida.
3. c) Calcula a massa de dióxido de carbono libertada pela reação.
4. d) Propõe duas medidas tecnológicas que reduzam a pegada de carbono do fabrico de cimento e justifica brevemente cada uma.

Uma unidade fabril quer produzir $480\ \text{kg}$ de titânio pelo processo Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$ ($M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Mg}) = 24\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Ti}) = 48\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcula a massa de tetracloreto de titânio necessária.
2. b) Calcula a massa teórica de magnésio e a que deve ser carregada se se trabalhar com um excesso de $25\ \%$.
3. c) Justifica por que razão interessa trabalhar com magnésio em excesso embora encareça o processo, e por que motivo a unidade fabril efetua depois a eletrólise do $\text{MgCl}_2$ obtido para recuperar o magnésio.

Pode obter-se cobre por duas vias: A) $\text{CuO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Cu} + \text{H}_2\text{O}$; B) $\text{Fe} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{Cu} + \text{FeSO}_4$ ($M(\text{CuO}) = 80\ \text{g/mol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{g/mol}$; $M(\text{CuSO}_4) = 160\ \text{g/mol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{g/mol}$; $M(\text{Cu}) = 64\ \text{g/mol}$). A economia atómica de uma via é a percentagem que representa a massa do produto pretendido em relação à massa total dos reagentes.

1. a) Calcula a economia atómica de cada via.
2. b) Decide qual é mais «verde» segundo esse critério e justifica.
3. c) Refere dois fatores adicionais (económicos, energéticos ou ambientais) que uma empresa ponderaria antes de escolher a via e comenta por que motivo se poderia acabar por utilizar a menos eficiente em átomos.

O hidrogénio consumido no processo Haber é obtido maioritariamente a partir do metano; o processo global pode ser escrito como $\text{CH}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2$ ($M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$). Na síntese, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Calcula as moles de hidrogénio necessárias por cada mole de amoníaco.
2. b) Calcula as moles de dióxido de carbono que a obtenção desse hidrogénio emite por cada mole de amoníaco.
3. c) Calcula os quilogramas de $\text{CO}_2$ emitidos por cada quilograma de amoníaco fabricado com este «hidrogénio cinzento».
4. d) Com hidrogénio verde (eletrólise da água com eletricidade renovável), indica qual seria essa emissão direta e comenta que outras emissões indiretas poderiam continuar a existir na síntese do amoníaco.

Numa unidade Haber que trabalha a alta pressão e a cerca de $450\ \celsius$, reage apenas $15\ \%$ do azoto em cada passagem pelo reator. Entram $100\ \text{kmol}$ de $\text{N}_2$ com hidrogénio suficiente ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcula os kmol de amoníaco obtidos numa passagem e a respetiva massa.
2. b) O gás que não reagiu é recirculado para o reator: justifica por que razão, graças a isso, o aproveitamento global do azoto se aproxima de $100\ \%$ embora a conversão por passagem seja baixa.
3. c) Relaciona a recirculação com a eficiência económica e ambiental do processo (matéria-prima e energia por tonelada de produto).
4. d) O processo é exotérmico mas exige comprimir os gases e manter a temperatura: comenta o que essas condições implicam para o consumo energético da unidade fabril e por que razão a indústria procura catalisadores mais eficazes.

Desafio do tema. Imagina que prestas consultoria a uma fábrica química para neutralizar efluentes e otimizar a captura de gases. O teu objetivo é modelar o processo à escala doméstica e extrapolar a sua viabilidade técnica e industrial.

1. Consulta oficial: Acede ao registo estatal PRTR Portugal e localiza as emissões anuais de gases ácidos ($SO_2$ ou $CO_2$) de um complexo industrial do teu distrito.

2. Experiência e tratamento de dados: Faz reagir em copos idênticos $50\text{ mL}$ de vinagre com massas de $2,0\text{ g}$, $4,0\text{ g}$ e $6,0\text{ g}$ de bicarbonato de sódio. Com uma balança digital de precisão ($u = \pm 0,01\text{ g}$), mede a massa total antes e depois de cada reação para determinar a massa de $CO_2$ libertada por efervescência. Regista os valores numa tabela com as respetivas incertezas e traça o gráfico do gás obtido em função da massa de reagente adicionado.

3. Resolução e relatório industrial: Classifica a reação de acordo com a sua natureza e mecanismo. Identifica no gráfico o reagente limitante, calcula o rendimento percentual obtido e determina estequiometricamente quantas toneladas de reagente seriam necessárias para a indústria consultada tratar as suas emissões anuais.

Apresenta um relatório breve com as tuas conclusões.

Será valorizado:

• Classificação correta e acerto estequiométrico das reações.

• Precisão no registo de medições, tratamento de incertezas e representação gráfica.

• Cálculo rigoroso do reagente limitante, rendimento e extrapolação para o processo industrial.

• Integração crítica e coerente dos dados oficiais do PRTR.