Exercícios: As grandezas macroeconómicas: o PIB e a sua medição

Define o PIB de um país atendendo a estas quatro ideias: é um valor de mercado, contabiliza apenas bens e serviços finais, é produzido dentro do país e refere-se a um período. Explica, através da cadeia trigo → farinha → pão, por que razão apenas contam os bens finais.

Indica se cada atividade entra no PIB e justifica a resposta: um jantar num restaurante, o mesmo jantar confecionado em casa, um carro novo, a revenda de um carro em segunda mão, o trabalho de um canalizador que cobra sem fatura e os legumes que dois vizinhos trocam das suas hortas.

A figura mostra a composição do PIB do país imaginário Merídia segundo a ótica da despesa, em milhares de milhões de euros: consumo das famílias (C), investimento das empresas (I), despesa pública (G) e exportações líquidas (X−M), mas falta o valor desta última barra.

1. a) Calcula as exportações líquidas de Merídia sabendo que o seu PIB é de $100\,000$ milhões de euros.
2. b) Merídia tem excedente ou défice no seu comércio com o exterior? Interpreta o resultado.

Um país apenas produz sacos de maçãs. Em 2024 produz $100$ sacos que se vendem a $1\ \text{€}$ o saco; em 2025 produz os mesmos $100$ sacos, mas o preço sobe para $1,10\ \text{€}$.

1. a) Calcula o PIB nominal de cada ano e a sua taxa de variação.
2. b) Calcula o PIB real de 2025 a preços de 2024 e explica o que aconteceu à produção do país.
3. c) Com este exemplo, explica a diferença entre PIB nominal e PIB real.

Dois países têm o mesmo PIB, $400\,000$ milhões de euros, mas o primeiro tem $10$ milhões de habitantes e o segundo, $25$ milhões.

1. a) Calcula o PIB per capita de cada um.
2. b) Explica o que mede o PIB per capita e por que razão se utiliza para comparar o nível de vida entre países.

Um carpinteiro compra madeira à serração por $30\ \text{€}$ e com ela fabrica uma mesa que vende por $150\ \text{€}$. A serração tinha comprado o tronco a um silvicultor por $10\ \text{€}$.

1. a) Calcula o valor acrescentado em cada fase (silvicultor, serração, carpinteiro).
2. b) Soma os valores acrescentados e verifica que coincide com o preço final da mesa.

O PIB não abrange tudo o que se produz num país. Explica que três grandes blocos de atividade ficam de fora (o trabalho doméstico e de cuidados não remunerado, a economia paralela e o voluntariado) e dá um exemplo de cada um diferente dos analisados na aula.

Indica se estas operações fazem parte do PIB e justifica a resposta: a compra de ações de uma empresa na Bolsa, a pensão que uma reformada recebe, a venda de um apartamento em segunda mão construído há $30$ anos e os honorários da imobiliária que intermediou essa venda.

No país imaginário Briga, num ano: o consumo das famílias foi de $60\,000$ milhões de euros, o investimento das empresas de $15\,000$ milhões, a despesa pública de $20\,000$ milhões, as exportações de $18\,000$ milhões e as importações de $13\,000$ milhões.

1. a) Calcula o PIB de Briga pela ótica da despesa, $\text{PIB} = C + I + G + X - M$.
2. b) Calcula que percentagem do PIB representa o consumo e comenta a sua importância para a economia do país.

Em Mafra, a cadeia do pão apresenta estes valores de vendas: o agricultor vende o trigo à moagem por $100\ \text{€}$, a moagem vende a farinha à padaria por $260\ \text{€}$ e a padaria vende o pão aos consumidores por $500\ \text{€}$.

1. a) Calcula o valor acrescentado em cada fase da cadeia.
2. b) Soma os valores acrescentados e verifica que coincide com o valor do pão final. Explica por que razão não se podem somar os três valores de vendas para medir a produção.

O PIB de um país foi de $200\,000$ milhões de euros em 2024 e de $210\,000$ milhões em 2025, medidos a preços correntes de cada ano. Em 2025 os preços subiram $4\ \%$.

1. a) Calcula a taxa de variação do PIB nominal.
2. b) Estima a taxa de variação do PIB real descontando a subida dos preços e explica, com estes valores, a diferença entre PIB nominal e PIB real.

Em Arta, num ano: o consumo das famílias foi de $40\,000$ milhões de euros, o investimento de $12\,000$ milhões, o consumo público de $15\,000$ milhões, as exportações de $10\,000$ milhões e as importações de $14\,000$ milhões.

1. a) Calcula o PIB de Arta pela ótica da despesa.
2. b) Calcula o saldo das exportações líquidas e explica o seu sinal.
3. c) Justifica o que aconteceria ao PIB se, mantendo-se tudo o resto constante, as famílias decidissem poupar mais e consumir $2\,000$ milhões a menos.

A cadeia das pizzas ultracongeladas apresenta estes valores de vendas: o produtor de leite vende o leite à queijaria por $80\ \text{€}$, a queijaria vende o queijo à fábrica de pizzas por $190\ \text{€}$ e a fábrica vende as pizzas aos supermercados por $420\ \text{€}$.

1. a) Calcula o valor acrescentado de cada fase.
2. b) Verifica que a soma dos valores acrescentados coincide com o valor final e calcula que valor inflacionado se obteria se fossem somadas as três vendas.
3. c) Explica por que razão o PIB utiliza o valor acrescentado e não as vendas totais.

O PIB nominal de Meridia é de $330\,000$ milhões de euros e o seu PIB real é de $300\,000$ milhões.

1. a) Calcula o deflator do PIB, $\text{Deflactor} = \frac{\text{PIB nominal}}{\text{PIB real}} \cdot 100$.
2. b) Interpreta o resultado: quanto subiram os preços desde o ano-base?
3. c) Explica que diferença existe entre o deflator do PIB e o IPC como medidas dos preços.

O PIB real de Briga passa de $500\,000$ milhões de euros para $515\,000$ milhões num ano, enquanto a sua população passa de $25$ para $25,25$ milhões de habitantes.

1. a) Calcula o PIB real per capita de cada ano.
2. b) Calcula a taxa de variação do PIB real e a do PIB real per capita.
3. c) Explica por que razão, para medir a melhoria do nível de vida médio, importa mais o dado per capita do que o total.

Classifica cada despesa na respetiva componente do PIB (consumo privado C, investimento I, consumo público G ou exportações líquidas X−M) e justifica a tua escolha: uma família compra um apartamento novo, a câmara municipal paga o salário dos seus bombeiros, uma empresa compra um pavilhão industrial, um turista alemão paga uma semana de hotel em Faro e uma empresa portuguesa compra computadores importados de Taiwan.

Um relatório preliminar do gabinete de estudos de Meridia apresenta os seguintes dados macroeconómicos do último exercício (em milhões de euros):

• Produção total bruta de todos os setores: $180\,000$; Consumos intermédios declarados: $85\,000$.

• Remuneração dos trabalhadores por conta de outrem: $52\,000$; Excedente Bruto de Exploração e rendimentos mistos: $43\,000$.

• Despesa em consumo final das famílias: $58\,000$; Investimento empresarial bruto: $17\,000$; Consumo público: $21\,000$; Exportações: $24\,000$; Importações: $20\,000$.

Além disso, um analista assegura que o PIB deveria ser $8\,000$ milhões superior porque nesse ano se venderam habitações em segunda mão no valor de $5\,000$ milhões e as famílias adquiriram ações bolsistas no valor de $3\,000$ milhões.

1. a) Calcula o PIB pelas três óticas (produção, rendimento e despesa) e determina se os dados do relatório apresentam coerência contabilística ou se existe alguma discrepância no registo da despesa.
2. b) Contesta de forma fundamentada a proposta do analista: explica por que razão as transações de habitações em segunda mão e as operações bolsistas não devem ser contabilizadas como acréscimo ao PIB do ano.
3. c) Se uma empresa de construção comprar betão por $200$ milhões para construir um pavilhão industrial avaliado em $1\,000$ milhões que vende a uma fábrica local, descreve exatamente como se regista esta operação em cada uma das três óticas para evitar a dupla contabilização.

Um jornal publica a seguinte manchete: «Arta duplica o bem-estar material de Briga graças à sua superioridade produtiva». Para a fundamentar, refere que Arta tem um PIB de $500\,000$ milhões de euros com $10$ milhões de habitantes, enquanto Briga tem um PIB de $800\,000$ milhões com $40$ milhões de habitantes.

No entanto, dispões desta informação adicional:

1. O nível médio de preços dos bens de consumo em Arta é $75\,\%$ mais elevado do que em Briga.

2. O coeficiente de Gini de Arta é $0,49$ (os $10\,\%$ mais ricos concentram $55\,\%$ do rendimento), enquanto em Briga é $0,24$.

3. A semana de trabalho média em Arta é de $46$ horas face às $34$ horas de Briga, e $30\,\%$ da produção de Arta gera descargas poluentes graves que o Estado não contabiliza como depreciação ambiental.

1. a) Calcula o PIB per capita nominal de ambos os países e fundamenta por que motivo comparar estes valores sem ajustar pela Paridade do Poder de Compra (PPC) falseia a realidade. Que país oferece maior poder de compra médio real aos seus habitantes?
2. b) A partir dos dados sobre desigualdade, tempo livre e externalidades negativas, redige uma resposta argumentada que refute a manchete do jornal.
3. c) Desenha um conjunto de três indicadores complementares que um governo deveria publicar juntamente com o PIB para avaliar o progresso real de uma sociedade, justificando que limitação específica do PIB cada um deles corrige.

O Ministério da Economia de Meridia celebra o aumento de $7\,\%$ do PIB graças à instalação de grandes multinacionais tecnológicas estrangeiras. Contudo, as associações de consumidores alertam para o facto de o rendimento disponível real das famílias locais permanecer estagnado.

Conhecem-se os seguintes dados do exercício (em milhões de euros):

• PIB a preços de mercado: $120\,000$.

• Rendimentos gerados em Meridia por fatores de produção de propriedade estrangeira e enviados para fora do país (RFE): $32\,000$.

• Rendimentos obtidos no estrangeiro por fatores de produção nacionais residentes (RFN): $5\,000$.

• Impostos sobre a produção e a importação: $12\,000$; Subsídios: $2\,000$.

• Remessas líquidas enviadas por trabalhadores estrangeiros residentes para os seus países de origem: $2\,000$.

1. a) Calcula o Produto Nacional Bruto a preços de mercado ($PNB_{pm}$) e analisa que grandeza reflete melhor a capacidade de despesa gerada pelos fatores de produção nacionais.
2. b) Explica a divergência entre o otimismo do Ministério e o descontentamento dos cidadãos: por que razão um forte crescimento do PIB pode coexistir com a estagnação do nível de vida dos residentes quando o peso das multinacionais é muito elevado?
3. c) Prevê o impacto que teria sobre o diferencial entre o PIB e o PNB a aprovação, por parte de Meridia, de uma reforma fiscal que incentive as multinacionais a reinvestir os seus lucros na economia local em vez de os repatriarem para as suas sedes.

Da economia de Briga dispõe-se dos seguintes dados anuais (em milhares de milhões de euros):

• Soma dos valores acrescentados brutos de todos os setores: $250\,000$.

• Remuneração de assalariados: $130\,000$; Excedente bruto de exploração / rendimentos mistos: $120\,000$.

• Despesa de consumo final das famílias ($C$): $150\,000$; Investimento bruto ($I$): $50\,000$; Consumo público ($G$): $60\,000$; Exportações de bens e serviços ($X$): $30\,000$.

• Receita fiscal líquida de transferências e subsídios ($T$): $48\,000$.

1. a) Calcula o PIB pela ótica da produção e do rendimento, e deduz o volume de importações ($M$) necessário para acertar a ótica da despesa. Interpreta o saldo da balança comercial de Briga.
2. b) Calcula a poupança privada da economia ($S = Y - T - C$, assumindo que o PIB coincide com o rendimento nacional disponível) e o saldo orçamental do setor público ($T - G$).
3. c) Verifica se se cumpre a identidade macroeconómica $(S - I) + (T - G) = X - M$. A partir do resultado, explica como se financiam mutuamente os setores privado, público e externo de Briga, e diagnostica se o país tem necessidade ou capacidade de financiamento face ao exterior.

Uma comissão parlamentar deve determinar que modelo económico promove um maior bem-estar social a partir dos dados de dois países com idêntica dimensão populacional:

• País A: PIB per capita de $30\,000\,\text{€}$; índice de Gini de $0,48$; horário de trabalho médio de $44$ horas semanais; esperança de vida de $80$ anos; abandono escolar precoce de $18\,\%$; pegada ecológica de $5,8$ hectares globais por habitante.

• País B: PIB per capita de $24\,000\,\text{€}$; índice de Gini de $0,25$; horário de trabalho médio de $35$ horas semanais; esperança de vida de $83$ anos; abandono escolar precoce de $4\,\%$; pegada ecológica de $2,2$ hectares globais por habitante.

1. a) Demonstra com raciocínios quantitativos por que razão o PIB per capita oculta a realidade material do cidadão médio no País A ao contrastá-lo com o seu índice de Gini.
2. b) Avalia como se refletiriam as diferenças de saúde, educação e rendimento no Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de ambos os países. Que dimensões críticas do País A e do País B ficam de fora até do cálculo do IDH?
3. c) Elabora um parecer fundamentado no qual argumentes qual dos dois modelos económicos apresenta uma maior sustentabilidade económica, social e ambiental a longo prazo, antecipando os custos económicos que o outro país enfrentará se não corrigir os seus desequilíbrios.

No debate sobre o estado da economia de Arta, o porta-voz parlamentar do governo proclama: «Em 2025 a nossa economia cresceu uns magníficos $7,41\,\%$, superando com folga o crescimento do ano anterior e permitindo às famílias ganhar poder de compra graças a um aumento salarial médio de $4\,\%$».

Os dados do Instituto Nacional de Estatística (em mil milhões de euros) são:

• 2023 (ano-base): PIB nominal $200\,000$; PIB real $200\,000$.

• 2024: PIB nominal $216\,000$; PIB real $208\,000$.

• 2025: PIB nominal $232\,000$; PIB real $212\,000$.

1. a) Calcula as taxas de crescimento do PIB nominal e do PIB real tanto em 2024 como em 2025. Identifica o erro conceptual intencional no discurso do porta-voz.
2. b) Calcula o deflator do PIB para 2024 e 2025, encontra a taxa de inflação implícita em 2025 e demonstra numericamente se as famílias ganharam ou perderam poder de compra real face ao aumento salarial de $4\,\%$.
3. c) Se para 2026 os analistas preveem uma queda do PIB real de $1\,\%$ acompanhada de uma inflação (segundo o deflator) de $4,5\,\%$, prevê o valor que o PIB nominal de 2026 alcançaria e descreve o cenário macroeconómico resultante (estagflação).

Num pequeno país europeu, o PIB cresceu uns insólitos $25\,\%$ num único exercício devido ao facto de várias multinacionais terem transferido para lá a sede fiscal e a propriedade intelectual das suas patentes. No entanto, o emprego cresceu apenas $0,3\,\%$ e o consumo das famílias permaneceu inalterado.

Os dados do país para esse exercício apresentam os seguintes valores (em milhões de euros):

• PIB a preços de mercado: $200\,000$ (tinha sido de $160\,000$ no ano anterior).

• Rendimentos da propriedade e lucros repatriados para o estrangeiro pelas filiais (RFE): $48\,000$.

• Rendimentos recebidos por fatores nacionais no resto do mundo (RFN): $3\,000$.

• Consumo de capital fixo (depreciação de ativos, software e patentes): $25\,000$.

• Receita fiscal extraordinária obtida pelo Estado destas multinacionais: $3\,500$.

1. a) Calcula o Produto Nacional Bruto ($PNB_{pm}$) e o Produto Nacional Líquido ($PNN_{pm}$) do país. Compara a taxa de crescimento do PIB ($25\,\%$) com a proporção do rendimento que realmente fica nas mãos dos residentes nacionais.
2. b) O governo decide comprometer um aumento permanente da despesa com a saúde de $15\,\%$ financiado com a nova receita esperada do PIB. Justifica por que razão um analista económico qualificaria esta política orçamental de temerária.
3. c) Se as contribuições dos Estados-membros para o orçamento comum da União Europeia forem fixadas em função do seu PIB, prevê que problema de sobrecontribuição sofrerá este país e argumenta que grandeza alternativa deveria ser utilizada para medir a sua verdadeira capacidade económica.

O gabinete de estudos de Braga dispõe dos seguintes dados macroeconómicos de 2024 (em milhares de milhões de euros): $C = 70\,000$, $I = 20\,000$, $G = 25\,000$, $X = 22\,000$ e $M = 27\,000$.

Para 2025, o governo publica que o PIB nominal ascendeu a $121\,000$ milhões de euros e que a despesa de consumo das famílias aumentou $8\,\%$ em termos nominais. Por sua vez, a agência de estatística calcula que a produção final total de 2025 valorizada a preços de 2024 foi de $115\,500$ milhões de euros.

1. a) Calcula o PIB de 2024 e determina as taxas de crescimento nominal e real da economia em 2025. Explica que percentagem do crescimento nominal corresponde a produção física adicional e quanto é mero encarecimento de preços.
2. b) Obtém o deflator do PIB de 2025 e determina a taxa de inflação acumulada. A partir dela, calcula se o consumo das famílias aumentou realmente em termos de bens físicos ou se se produziu um fenómeno de ilusão monetária.
3. c) Tendo em vista 2026, o Ministério da Economia projeta que o PIB real crescerá $2,5\,\%$ e o Banco de Portugal estima uma inflação de $3\,\%$. Prevê o valor que o PIB nominal deverá atingir em 2026 se ambas as previsões se concretizarem.

Desafio do tema. Imagina que trabalhas como analista económico júnior para um jornal digital. O teu objetivo é elaborar uma radiografia da economia espanhola relacionando a realidade empírica com a teoria agregada.

Fases do desafio:

1. Extração de dados: Acede ao site do INE (ine.es, secção Contabilidade Nacional Trimestral) e recolhe os dados do último ano para as componentes do PIB segundo a ótica da despesa: consumo das famílias ($C$), investimento ou FBCF ($I$), consumo público ($G$) e exportações líquidas ($X - M$).

2. Tabela e fluxo circular: Desenha uma tabela na qual calcules o peso percentual de cada componente sobre o PIB total. Explica num parágrafo como se reflete o papel das famílias e empresas no fluxo circular do rendimento através das variáveis $C$ e $I$.

3. Simulação OA-DA (aprofundamento): Redige um relatório breve (no máximo uma página) no qual coloques o que aconteceria perante uma subida das taxas de juro: deduz fundamentadamente que componentes da Procura Agregada ($DA$) se contrairiam, como é que isto deslocaria a curva $DA$ no modelo OA-DA e que efeitos teria sobre o PIB real e o nível de preços.

Será valorizado:

• Precisão na pesquisa de dados no INE e no cálculo percentual das macromagnitudes.

• Coerência conceptual ao associar os agentes económicos do fluxo circular às rubricas do PIB.

• Rigor analítico na argumentação das deslocações e do equilíbrio no modelo OA-DA.