Exercícios: A mole e a massa molar

Na papelaria do bairro os marcadores são embalados em dúzias: $12$ unidades em cada embalagem. Os químicos fazem algo parecido com os átomos e as moléculas, mas usam uma «embalagem» muitíssimo maior: a mole, como se compara na figura.

1. a) Quantas partículas contém uma mole? Como se chama esse número?
2. b) Quantas moléculas há numa mole de água? E quantos átomos numa mole de ouro?

Numa colher de água há tantas moléculas que, mesmo que toda a humanidade as contasse uma a uma, nunca terminaria. Explica por palavras tuas por que razão os químicos trabalham com a mole em vez de contarem as partículas uma a uma.

Numa oficina precisam de separar $1000$ parafusos idênticos e não querem contá-los um a um. Sabem que cada parafuso pesa $2\ \text{g}$.

1. a) Quanto pesam os $1000$ parafusos no total?
2. b) Explica como usariam a balança para «contar» os parafusos sem os contar e o que tem esse método a ver com o conceito de mole.

Na tabela periódica, o carbono surge com massa atómica $12\ \text{u}$. Isso significa que um átomo de carbono tem uma massa de $12\ \text{u}$, mas também que uma mole de átomos de carbono tem uma massa de $12\ \text{g}$.

1. a) Qual é a massa molar do carbono? Indica em que unidade se exprime a massa molar.
2. b) Qual é a massa molar do oxigénio, cuja massa atómica é $16\ \text{u}$?

A água tem fórmula $\text{H}_2\text{O}$: cada molécula tem $2$ átomos de hidrogénio e $1$ de oxigénio, como se mostra na figura.

Calcula a massa molar da água (massas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

O oxigénio gasoso do ar não é formado por átomos isolados, mas sim por moléculas de $\text{O}_2$. Um aluno diz que a sua massa molar é $16\ \text{g/mol}$, porque a massa atómica do oxigénio é $16\ \text{u}$. Explica o erro do aluno e calcula a massa molar correta do $\text{O}_2$.

Imagina uma mole de átomos de hélio e uma mole de átomos de chumbo. Sem fazeres cálculos, responde fundamentadamente:

1. a) Qual das duas amostras contém mais átomos?
2. b) Qual das duas tem maior massa?

O gás que forma as bolhas dos refrigerantes é o dióxido de carbono, $\text{CO}_2$. Calcula a sua massa molar (massas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

O sal de cozinha é o cloreto de sódio, $\text{NaCl}$. Calcula a sua massa molar e exprime-a em $\text{g/mol}$ (massas atómicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$).

A glicose, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, é o açúcar que as nossas células utilizam para obter energia. Calcula a sua massa molar (massas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

O amoníaco, $\text{NH}_3$, é fabricado em grandes quantidades para produzir fertilizantes e produtos de limpeza. Calcula a sua massa molar (massas atómicas: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

Observa a fórmula do dióxido de carbono, $\text{CO}_2$, e responde:

1. a) Quantas moles de átomos de oxigénio há em $1\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$? E em $2\ \text{mol}$?
2. b) Quantas moles de átomos no total, somando carbono e oxigénio, há em $1\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$?

O metano, $\text{CH}_4$, é o principal componente do gás natural canalizado que chega a muitas casas. A figura mostra o modelo da sua molécula.

1. a) Quantos átomos há numa molécula de metano?
2. b) Quantas moles de átomos há em $1\ \text{mol}$ de metano? A quantos átomos equivalem? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Um joalheiro tem uma mole de átomos de ouro ($\text{Au} = 197\ \text{u}$) e um fabricante de bicicletas, uma mole de átomos de alumínio ($\text{Al} = 27\ \text{u}$).

1. a) Quem tem mais átomos?
2. b) Quem tem maior massa? Quantos gramas tem cada um?
3. c) Explica por que razão uma mole de cada elemento não tem a mesma massa.

O calcário, as conchas marinhas e as cascas de ovo são constituídos por carbonato de cálcio, $\text{CaCO}_3$. Calcula a sua massa molar (massas atómicas: $\text{Ca} = 40\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

O ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4$, é um dos compostos mais produzidos no mundo: é utilizado para fazer fertilizantes e está presente nas baterias dos automóveis.

1. a) Calcula a sua massa molar (massas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{S} = 32\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
2. b) Que massa tem meia mole de ácido sulfúrico?

Um mineral contém um óxido de fórmula $\text{X}_2\text{O}_3$, onde $\text{X}$ é um metal desconhecido. No laboratório medem a sua massa molar e obtêm $102\ \text{g/mol}$. A figura mostra o modelo de uma unidade de $\text{X}_2\text{O}_3$.

1. a) Calcula a massa atómica do elemento $\text{X}$ (massa atómica: $\text{O} = 16\ \text{u}$).
2. b) Procura na tabela periódica de que elemento se trata e escreve o seu nome e o seu símbolo.

Uma pulseira de alumínio tem uma massa de $27\ \text{g}$ e um anel de ouro puro tem uma massa de $197\ \text{g}$ (massas atómicas: $\text{Al} = 27\ \text{u}$; $\text{Au} = 197\ \text{u}$).

1. a) Quantas moles de átomos há em cada joia? Qual das duas tem mais átomos?
2. b) Imagina agora duas joias, uma de alumínio e outra de ouro, de $100\ \text{g}$ cada uma. Sem fazeres todos os cálculos, justifica qual contém mais átomos e porquê.
3. c) Confirma a tua resposta calculando as moles de cada joia de $100\ \text{g}$, com uma casa decimal.

Imagina que podias contar as moléculas de uma mole de água uma a uma, à razão de uma molécula por segundo, sem parar nem para dormir.

1. a) Um ano tem cerca de $3,2\cdot10^{7}\ \text{s}$. Quantos anos demorarias a terminar? Exprime o resultado em notação científica. (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) A idade do universo é de cerca de $1,4\cdot10^{10}$ anos. Compara o teu resultado com este valor e tira uma conclusão sobre a pequenez das moléculas.

O sulfato de cobre hidratado, $\text{CuSO}_4\cdot5\text{H}_2\text{O}$, é um sal azul que tem $5$ moléculas de água ligadas a cada unidade de $\text{CuSO}_4$; forma-se quando o sulfato de cobre anidro, que é branco, absorve água, por isso no laboratório da escola utiliza-se o sal anidro para demonstrar que o ar contém vapor de água. A figura mostra a sua composição.

1. a) Calcula primeiro a massa molar do $\text{CuSO}_4$ (massas atómicas: $\text{Cu} = 63,5\ \text{u}$; $\text{S} = 32\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
2. b) Calcula a massa molar das $5$ moléculas de água ($\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
3. c) Qual é a massa molar do sulfato de cobre hidratado?

Na tabela periódica, a massa atómica do cloro é $35,5\ \text{u}$, embora cada átomo de cloro tenha um número inteiro de protões e de neutrões. Na natureza existem dois tipos de átomos de cloro, chamados isótopos: uns com massa $35\ \text{u}$ e outros com massa $37\ \text{u}$.

1. a) Explica por que razão a massa atómica apresentada na tabela não é um número inteiro.
2. b) Na natureza há mais átomos de cloro-$35$ do que de cloro-$37$. Como o demonstra o valor $35,5\ \text{u}$? Justifica que valor teria a massa atómica se houvesse a mesma quantidade de cada isótopo.

A hemoglobina, a proteína do sangue que transporta o oxigénio, tem uma massa molar de cerca de $68000\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcula a massa de uma única molécula de hemoglobina, em gramas e em notação científica. (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) Tendo em conta o resultado, explica por que razão no laboratório nunca se mede a massa de uma molécula, mas sim de uma quantidade enorme delas.

A glicose, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, e o ácido acetilsalicílico da aspirina, $\text{C}_9\text{H}_8\text{O}_4$, têm fórmulas muito diferentes.

1. a) Calcula a massa molar de cada substância (massas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$). O que observas?
2. b) Se medirmos a massa de $180\ \text{g}$ de cada uma, qual das duas amostras contém mais moléculas? Justifica a resposta.
3. c) Estas duas amostras contêm o mesmo número de átomos? Justifica contando os átomos de cada molécula.

Estima-se que em todas as praias e desertos da Terra existam cerca de $7,5\cdot10^{18}$ grãos de areia.

1. a) Quantas vezes mais partículas há numa mole do que grãos de areia em toda a Terra? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) Tendo em conta o resultado, explica por que razão a mole é uma unidade pensada para o mundo microscópico e não para contar objetos macroscópicos como grãos de areia.