Exercícios: Transformações e conservação da energia

Uma maçã desprende-se de uma árvore e cai ao chão, como se mostra na figura.

1. a) O que acontece à sua energia potencial durante a queda?
2. b) E à sua energia cinética?
3. c) Explica a transformação de energia que ocorre.

Um baloiço oscila entre duas alturas máximas e passa pelo ponto mais baixo a meio, como se mostra na figura.

1. a) Em que ponto do percurso é máxima a sua energia potencial?
2. b) Onde é que a sua energia cinética é máxima? Justifica ambas as respostas.

Um bloco de $1\ \text{kg}$ cai de $10\ \text{m}$ de altura sem atrito (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Que energia potencial tem no topo?
2. b) Se a energia mecânica se conserva, que energia cinética terá ao atingir o solo?

Uma bola de $2\ \text{kg}$ cai de $5\ \text{m}$ de altura sem atrito (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Que energia potencial perde durante a queda?
2. b) Que energia cinética ganha?
3. c) Com que velocidade atinge o solo?

Ao travar uma bicicleta numa descida, as pastilhas de travão aquecem.

1. a) Em que se transformou a energia cinética que a bicicleta possuía?
2. b) Essa energia foi destruída? Explica o que diz o princípio de conservação da energia.

Lança uma bola de $0,5\ \text{kg}$ para cima com uma energia cinética de $50\ \text{J}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$). Se não houver atrito, que altura máxima atingirá? Pensa em que energia a bola terá no ponto mais alto.

Num parque aquático existem dois escorregas: um começa a $3\ \text{m}$ de altura e o outro a $6\ \text{m}$, como se mostra na figura.

Se não houver atrito, em qual deles chegará abaixo com maior velocidade? Explica porquê utilizando as energias.

Indica a principal transformação de energia que ocorre em cada caso:

1. a) Uma lanterna a pilhas acesa.
2. b) Um painel solar a carregar uma bateria.
3. c) Uma central hidroelétrica a produzir eletricidade.
4. d) Tu a correres algum tempo depois de tomares o pequeno-almoço.

Uma gota de chuva cai de uma nuvem a $500\ \text{m}$ de altura (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Se não houvesse ar, com que velocidade chegaria ao solo?
2. b) Esse resultado depende da massa da gota? Justifica.
3. c) As gotas reais chegam muito mais devagar: explica que força atua e em que se transforma a energia.

Um pêndulo de $0,2\ \text{kg}$ oscila e, no seu ponto mais alto, tem uma energia potencial de $40\ \text{J}$ em relação ao ponto mais baixo. Não há atrito. Observa a figura:

1. a) Que energia cinética terá ao passar pelo ponto mais baixo?
2. b) A que velocidade passará por aí?

Uma rapariga de $30\ \text{kg}$ deixa-se cair do cimo de um escorrega de $7,2\ \text{m}$ de altura, sem atrito (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Que energia potencial tem no topo?
2. b) Com que velocidade chega ao fundo?

Um vagão de montanha-russa de $200\ \text{kg}$ parte do ponto mais alto, a $30\ \text{m}$, e passa por um vale situado a $10\ \text{m}$ de altura (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$, sem atrito).

1. a) Quanta energia potencial perdeu?
2. b) Quanta energia cinética ganhou? Explica que princípio utilizaste.

Uma bola de $0,4\ \text{kg}$ é deixada cair de $2\ \text{m}$, ressalta no solo e apenas volta a subir até $1,5\ \text{m}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se mostra na figura.

1. a) A sua energia mecânica conservou-se?
2. b) Quanta energia perdeu no ressalto?
3. c) Em que se transformou essa energia perdida?

Um carro de $800\ \text{kg}$ que circula a $20\ \text{m/s}$ trava até parar.

1. a) Que energia cinética possuía?
2. b) Para onde foi essa energia?
3. c) Por que razão é perigoso tocar nos discos de travão após uma descida longa?

Um esquiador deixa-se cair do cimo de uma pista, atravessa o vale e começa a subir a encosta em frente sem se impulsionar com os bastões, como se mostra na figura.

Se não houvesse atrito, até que altura da outra encosta chegaria, comparada com a de partida? Justifica a tua resposta com a conservação da energia mecânica.

Numa barragem hidroelétrica, $1000\ \text{kg}$ de água caem $50\ \text{m}$ sobre a turbina (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se mostra na figura.

1. a) Quanta energia potencial a água perde?
2. b) Se a central aproveitasse toda essa energia, quanta energia elétrica produziria?
3. c) Na realidade produz bastante menos: justifica porquê.

Uma encomenda de $2\ \text{kg}$ cai de um helicóptero que está imóvel a $45\ \text{m}$ de altura (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$, sem atrito), como se mostra na figura.

1. a) Que energia potencial tem a encomenda ao começar a cair?
2. b) Com que velocidade atinge o solo?
3. c) Quando percorreu metade da descida, que energia potencial lhe resta e que energia cinética possui?

Uma criança de $40\ \text{kg}$ desce por um escorrega de $5\ \text{m}$ de altura (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Se não houvesse atrito, com que velocidade chegaria ao fundo?
2. b) Na realidade chega a $8\ \text{m/s}$: calcula a sua energia cinética real ao chegar ao fundo.
3. c) Quanta energia se perdeu devido ao atrito? Em que se transformou?

Larga um pêndulo a partir de uma certa altura à esquerda e deixa-o oscilar livremente.

1. a) Descreve como variam as suas energias cinética e potencial ao longo de uma oscilação completa.
2. b) Se não houvesse atrito, até que altura chegaria na extremidade direita? Justifica.
3. c) Na realidade, cada oscilação sobe um pouco menos: explica porquê e para onde vai a energia.

Lança verticalmente para cima uma bola de $0,1\ \text{kg}$ a $20\ \text{m/s}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$, sem atrito).

1. a) Que energia cinética tem ao sair da tua mão?
2. b) Que altura máxima atingirá?
3. c) Quanta energia potencial e quanta energia cinética tem ao passar por metade dessa altura?

Num parque de skate existem duas rampas que começam à mesma altura: uma é curta e muito inclinada e a outra é comprida e suave. Dois skaters idênticos deixam-se cair ao mesmo tempo, um por cada rampa, sem atrito, como se mostra na figura.

1. a) Qual dos dois chega abaixo com maior velocidade? Justifica a resposta com a conservação da energia.
2. b) Chegam os dois ao mesmo tempo? Explica a diferença entre a velocidade final e o tempo de descida.

Um vagão de montanha-russa de $100\ \text{kg}$ desce a partir de um cimo a $30\ \text{m}$ e depois tenta subir uma colina de $25\ \text{m}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$, sem atrito), como se mostra na figura.

1. a) Conseguirá ultrapassar a colina? Justifica comparando energias potenciais.
2. b) Com que velocidade passará pelo cimo da colina?
3. c) O que aconteceria se a colina medisse $35\ \text{m}$?

Um foguetão de brincar de $0,3\ \text{kg}$ descola com uma energia cinética de $60\ \text{J}$ (considera $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Se não houvesse resistência do ar, que altura máxima atingiria?
2. b) No lançamento real apenas sobe $15\ \text{m}$: quanta energia foi dissipada?
3. c) Em que se transformou a energia dissipada?

Numa demonstração clássica, o professor pendura uma bola pesada no teto, aproxima-a até tocar no queixo e solta-a sem a empurrar.

1. a) Explica, utilizando a conservação da energia, por que razão a bola, ao regressar, não lhe atinge a cara.
2. b) Tendo em conta a resistência do ar, regressará exatamente à mesma altura ou um pouco mais abaixo?
3. c) O que aconteceria se o professor a soltasse a empurrá-la para a frente? Seria perigoso? Justifica.

Desafio do tema. Quanta potência mecânica desenvolves ao subir escadas? Converte a tua casa num laboratório biomecânico para analisar o trabalho, a energia e a potência do teu próprio corpo.

1. Recolha de dados e incertezas: Mede a altura total de um lance de escadas ($h \pm 0,02\text{ m}$) e regista a tua massa ($m$). Cronometra com o teu telemóvel ($t \pm 0,2\text{ s}$) o tempo que demoras a subir a caminhar e a correr a ritmo constante (realiza 3 repetições de cada ritmo).

2. Tratamento de dados e gráfico: Organiza os dados numa tabela com os tempos médios. Calcula o trabalho realizado contra a gravidade ($W = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h$, com $g = 9,8\text{ m/s}^2$), a energia cinética média ($E_c$) e a potência útil desenvolvida ($P = W / t$) em watts ($\text{W}$). Desenha um gráfico de barras que compare a potência em ambas as situações.

3. Relatório e balanço energético: Redige uma conclusão fundamentando a transformação energética global (energia química dos alimentos $\rightarrow$ $E_c \rightarrow E_p$) e explica por que razão a energia consumida pelo teu metabolismo é muito maior do que o trabalho mecânico útil obtido, aludindo à degradação de energia térmica.

Será valorizado:

• Recolha rigorosa de medições diretas com as suas incertezas, tabulação e representação gráfica adequada.

• Cálculo correto de grandezas ($W$, $E_p$, $E_c$ e $P$) utilizando unidades do Sistema Internacional.

• Justificação coerente das transformações energéticas e do princípio de conservação e dissipação da energia.