Exercícios: Segunda lei: força e aceleração

Um carro telecomandado tem uma massa de $2\ \text{kg}$. Que força resultante é necessária para que acelere a $3\ \text{m/s}^2$? Aplica $F = m \cdot a$.

Uma mochila tem uma massa de $4\ \text{kg}$. Calcula o seu peso na Terra usando $P = m \cdot g$ com $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ para obter um número redondo.

Empurras com a mesma força um carrinho de supermercado vazio e outro completamente cheio, como se mostra na figura.

Qual dos dois acelera mais? Explica com a segunda lei de Newton, sem efetuar cálculos.

O newton é a unidade de força do Sistema Internacional: $1\ \text{N}$ é a força que é necessário aplicar a uma massa de $1\ \text{kg}$ para que esta acelere a $1\ \text{m/s}^2$. A partir desta definição, calcula:

1. a) Quantos newtons são necessários para que uma massa de $1\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.
2. b) Quantos newtons são necessários para que uma massa de $3\ \text{kg}$ acelere a $1\ \text{m/s}^2$.

Um estafeta empurra uma encomenda de $5\ \text{kg}$ sobre um piso liso com uma força resultante de $20\ \text{N}$. Que aceleração adquire a encomenda? Isola primeiro $a$ da expressão $F = m \cdot a$ e calcula de seguida.

Uma trotinete elétrica com o seu condutor acelera a $3\ \text{m/s}^2$ quando o motor exerce uma força resultante de $150\ \text{N}$. Qual é a massa do conjunto? Isola primeiro $m$ de $F = m \cdot a$.

Uma melancia tem uma massa de $2\ \text{kg}$. Calcula o seu peso na Terra considerando o valor exato $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Sobre o mesmo corpo aplicamos primeiro uma força de $10\ \text{N}$ e depois uma de $20\ \text{N}$. Se com a primeira força acelera a $2\ \text{m/s}^2$, com que aceleração se moverá com a segunda? Explica que relação existe entre a força e a aceleração quando a massa não varia.

Puxas uma caixa de $6\ \text{kg}$ pelo chão, empurrando com $40\ \text{N}$, enquanto o atrito atua sobre ela no sentido oposto com $10\ \text{N}$, como se mostra na figura.

1. a) Qual é a força resultante sobre a caixa?
2. b) Calcula a sua aceleração.

Calcula o peso de uma pessoa de $50\ \text{kg}$:

1. a) Considerando $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Considerando o valor mais exato $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
3. c) Qual é a diferença, em newtons, entre os dois resultados?

Uma bola de ténis tem uma massa de $200\ \text{g}$.

1. a) Exprime a sua massa em $\text{kg}$.
2. b) Calcula a aceleração que uma pancada com uma força resultante de $10\ \text{N}$ lhe produz.

A mesma força de $12\ \text{N}$ empurra, separadamente, uma cadeira de $2\ \text{kg}$ e uma mesa de $6\ \text{kg}$ sobre um piso liso.

1. a) Calcula a aceleração de cada móvel.
2. b) Quantas vezes mais acelera a cadeira em relação à mesa? Relaciona este facto com a proporção entre as suas massas.

Um carro de $1000\ \text{kg}$ passa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ em $5\ \text{s}$.

1. a) Calcula a sua aceleração (variação de velocidade dividida pelo tempo).
2. b) Calcula a força resultante que o impulsionou.

Um halter de ginásio pesa $49\ \text{N}$ (considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Qual é a sua massa?
2. b) Se o apoiares num chão sem atrito e o empurrares horizontalmente com $10\ \text{N}$, que aceleração obténs?

Um ciclista com a sua bicicleta totalizam $80\ \text{kg}$ e travam, passando de $10\ \text{m/s}$ a $0$ em $4\ \text{s}$.

1. a) Calcula a aceleração da travagem (será negativa, porque estão a travar).
2. b) Que força resultante tiveram de exercer os travões?

Um cão puxa um trenó de $25\ \text{kg}$ sobre a neve com uma força resultante de $50\ \text{N}$.

1. a) Que aceleração obtém?
2. b) Se depois subirem duas crianças e a massa total passar a ser de $100\ \text{kg}$, que aceleração obtém com a mesma força? Compara os dois resultados.

Um carro de $1200\ \text{kg}$ acelera de $0$ a $30\ \text{m/s}$ em $6\ \text{s}$. O seu motor pode exercer uma força de $7000\ \text{N}$, como se mostra na figura.

1. a) Calcula a aceleração do carro.
2. b) Calcula a força resultante necessária para obter essa aceleração.
3. c) A diferença entre a força do motor e a força resultante é o atrito total (ar e rodas): quanto vale?

Uma grua eleva um contentor de $200\ \text{kg}$, como se mostra na figura. Considera $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o peso do contentor.
2. b) Se subir a velocidade constante, com que força puxa o cabo? Justifica com a primeira lei.
3. c) Se a grua pretendesse que o contentor acelerasse para cima, teria de puxar com mais, com menos ou com a mesma força? Explica com a segunda lei.

Um armário de $30\ \text{kg}$ está apoiado no chão. Empurras horizontalmente com $100\ \text{N}$ e não se move. A figura mostra as forças sobre o armário nesta situação e na da alínea b.

1. a) Se não se move, quanto vale a força resultante sobre ele? Que força exerce então o atrito?
2. b) Agora empurras com $150\ \text{N}$ e o armário começa a deslizar; em movimento, o atrito vale $120\ \text{N}$. Calcula a aceleração com que arranca.
3. c) Explica porque é que no início não se movia, embora o empurrasses.

Uma bola de futebol tem uma massa de $400\ \text{g}$.

1. a) Exprime a sua massa em $\text{kg}$.
2. b) Durante um remate, a bota exerce uma força média de $80\ \text{N}$ sobre a bola. Calcula a aceleração que esta recebe enquanto dura o contacto.
3. c) Terás obtido uma aceleração enorme: explica por que razão a bola não sai disparada com velocidade infinita, pensando em quanto tempo dura esse contacto.

No laboratório empurras um carrinho com forças diferentes e medes as acelerações: com $2\ \text{N}$ acelera a $1\ \text{m/s}^2$; com $4\ \text{N}$, a $2\ \text{m/s}^2$, e com $6\ \text{N}$, a $3\ \text{m/s}^2$. Observa o gráfico com as medições:

1. a) Deduz a massa do carrinho a partir de qualquer um dos dados.
2. b) Prevê a aceleração se o empurrares com $10\ \text{N}$.
3. c) Descreve por palavras tuas a relação existente entre a força e a aceleração quando a massa não varia.

Sobre um lago congelado, sem atrito apreciável, empurras com a mesma força de $60\ \text{N}$, como se mostra na figura, dois blocos de gelo, um de $10\ \text{kg}$ e outro de $30\ \text{kg}$, durante $2\ \text{s}$ cada um. Ambos partem do repouso.

1. a) Calcula a aceleração de cada bloco.
2. b) Calcula a velocidade que cada um atinge ao fim desses $2\ \text{s}$.
3. c) Explica porque é que o bloco leve acaba por ir mais depressa, embora a força tenha sido a mesma.

Um foguetão de brincar de $0,5\ \text{kg}$ descola verticalmente e o seu motor empurra-o para cima com $10\ \text{N}$, como se mostra na figura. Considera $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o peso do foguetão.
2. b) Calcula a força resultante para cima que atua sobre ele.
3. c) Calcula a aceleração com que descola.

Um camião carregado de $8000\ \text{kg}$ e um carro de $1000\ \text{kg}$ circulam à mesma velocidade. Ambos dispõem da mesma força máxima de travagem: $4000\ \text{N}$.

1. a) Calcula a desaceleração máxima de cada veículo.
2. b) Se o carro demora $5\ \text{s}$ a parar travando ao máximo, quanto tempo demorará o camião a parar a partir da mesma velocidade? (Calcula primeiro a velocidade a que circulavam.)
3. c) Tira uma conclusão sobre a razão pela qual os camiões precisam de muito mais distância para travar.