Exercícios: Forças e deformações: a lei de Hooke

Uma mola tem uma constante elástica $k = 10\ \text{N/cm}$, como se mostra na figura.

Calcula a força que é necessário aplicar para a esticar $3\ \text{cm}$. Recorda a lei de Hooke: $F = k \cdot x$.

A uma mola de constante $k = 5\ \text{N/cm}$ aplicamos uma força de $20\ \text{N}$. Quantos centímetros se distende?

Ao suspender uma massa de $8\ \text{N}$ de uma mola, esta distende-se $2\ \text{cm}$, como se mostra na figura.

Calcula a constante elástica da mola, em $\text{N/cm}$.

O que é um dinamómetro? Que grandeza mede e em que unidade? Qual é a peça principal que tem no seu interior?

Completa a frase: «A lei de Hooke diz que a deformação de uma mola é $\dots$ proporcional à $\dots$ que lhe é aplicada». Depois escreve a fórmula $F = k \cdot x$ e indica o significado e a unidade de cada letra.

Uma mola distende-se $4\ \text{cm}$ quando lhe aplicamos $2\ \text{N}$. Praticamente sem fazer cálculos, e pensando na lei de Hooke: quanto se distenderá com $4\ \text{N}$? E com $1\ \text{N}$? Justifica as tuas respostas.

A mola A tem uma constante $k = 2\ \text{N/cm}$ e a mola B, $k = 8\ \text{N/cm}$. Sem fazer cálculos:

1. a) Qual é mais «dura», ou seja, qual custa mais a esticar?
2. b) Qual se distenderá mais se aplicarmos a mesma força a ambas?

Penduramos um saco de laranjas num dinamómetro e este marca $15\ \text{N}$, como se mostra na figura.

1. a) Que força está o dinamómetro a medir?
2. b) O saco está parado: que força exerce o dinamómetro sobre o saco?

Uma mola tem uma constante $k = 200\ \text{N/m}$ e distende-se $5\ \text{cm}$.

1. a) Exprime a deformação em metros.
2. b) Calcula a força aplicada.

A constante elástica de uma mola é $k = 2\ \text{N/cm}$.

1. a) Exprime-a em $\text{N/m}$.
2. b) Calcula a força necessária para esticar a mola $0,1\ \text{m}$.

Ao aplicar uma força de $10\ \text{N}$ a uma mola, esta distende-se $5\ \text{cm}$.

1. a) Calcula a sua constante elástica.
2. b) Que força será necessária para a distender $8\ \text{cm}$?

Ao suspender uma massa de $6\ \text{N}$ de uma mola, esta distende-se $3\ \text{cm}$.

1. a) Quanto vale a sua constante elástica?
2. b) Quanto se distenderá se suspendermos uma massa de $10\ \text{N}$?

No laboratório medimos a deformação de uma mola com diferentes forças: com $1\ \text{N}$ distende-se $2\ \text{cm}$; com $2\ \text{N}$, $4\ \text{cm}$; e com $3\ \text{N}$, $6\ \text{cm}$.

1. a) Calcula a constante elástica com cada par de dados.
2. b) Cumpre-se a lei de Hooke nesta mola? Justifica.

Da mola A sabemos que com $6\ \text{N}$ se distende $2\ \text{cm}$; da mola B, que com os mesmos $6\ \text{N}$ se distende $6\ \text{cm}$.

1. a) Calcula a constante elástica de cada mola.
2. b) Qual das duas é mais dura?

Uma mola mede $10\ \text{cm}$ em repouso e a sua constante é $k = 5\ \text{N/cm}$. Ao suspender uma massa, a mola passa a medir $14\ \text{cm}$, como se mostra na figura.

1. a) Quanto se distendeu?
2. b) Quanto vale o peso da massa suspensa?

Esticamos uma mola com forças cada vez maiores e, a partir de certo momento, ao soltá-la já não recupera o seu comprimento inicial: fica deformada.

1. a) Como se chama o ponto a partir do qual isto acontece?
2. b) A lei de Hooke cumpre-se antes ou depois desse ponto?
3. c) Porque não devemos ultrapassá-lo ao utilizar um dinamómetro?

Ao esticar uma mola com diferentes forças obtemos estas deformações: com $2\ \text{N}$, $1\ \text{cm}$; com $4\ \text{N}$, $2\ \text{cm}$; com $6\ \text{N}$, $3\ \text{cm}$; e com $8\ \text{N}$, $4,5\ \text{cm}$. Os dados estão representados no gráfico:

1. a) Calcula a constante elástica da mola na zona em que se cumpre a lei de Hooke.
2. b) A partir de que força deixa de se cumprir?
3. c) O que está a acontecer à mola a partir daí?

Queres construir um dinamómetro caseiro com uma mola de constante $k = 0,5\ \text{N/cm}$ capaz de medir forças de até $10\ \text{N}$.

1. a) Quanto se distenderá a mola com a força máxima?
2. b) Que comprimento mínimo deve ter a régua onde vais desenhar a escala?
3. c) Que distância haverá entre a marca de $1\ \text{N}$ e a de $2\ \text{N}$?

Dispões de duas molas: a A, com $k = 10\ \text{N/cm}$, e a B, com $k = 0,5\ \text{N/cm}$. Queres medir forças pequenas, de cerca de $2\ \text{N}$, ajudando-te com uma régua escolar.

1. a) Calcula quanto se distende cada mola com $2\ \text{N}$.
2. b) Qual te convém utilizar para visualizar bem a medição? Justifica a resposta.

O gráfico força-deformação de uma mola é uma reta que passa pela origem e pelo ponto correspondente a $4\ \text{cm}$ de deformação e $12\ \text{N}$ de força, como se mostra na figura.

1. a) Que força corresponde a uma deformação de $1\ \text{cm}$?
2. b) Qual é o valor da constante elástica da mola?
3. c) Que deformação corresponde a uma força de $15\ \text{N}$?

Uma mola de constante $k = 50\ \text{N/m}$ mede $20\ \text{cm}$ em repouso. Suspendemos uma massa e a mola passa a medir $30\ \text{cm}$.

1. a) Exprime a deformação em metros.
2. b) Calcula o peso da massa suspensa.
3. c) Se suspendêssemos o dobro do peso, quanto mediria a mola?

Suspendemos uma mesma massa na mola A e esta distende-se $2\ \text{cm}$; na mola B distende-se $6\ \text{cm}$.

1. a) Qual das duas molas tem maior constante elástica?
2. b) Quantas vezes maior?
3. c) Se suspendermos na mola B uma massa de peso metade, quanto se distenderá?

Uma balança de mola de uma banca de mercado usa uma mola de $k = 20\ \text{N/cm}$ que não deve distender-se mais de $5\ \text{cm}$ para não se estragar.

1. a) Qual é a força máxima que a balança pode medir?
2. b) Pode pesar-se nela um saco de laranjas que pesa $120\ \text{N}$? Justifica.
3. c) O que acontecerá à mola se se insistir em pesar o saco?

Uma mola distende-se $2\ \text{cm}$ quando se lhe aplicam $5\ \text{N}$.

1. a) Calcula a sua constante elástica.
2. b) Prevê a deformação para $12\ \text{N}$ supondo que se cumpre a lei de Hooke.
3. c) Ao realizar o ensaio no laboratório, com $12\ \text{N}$ a mola distende-se $6\ \text{cm}$ em vez do previsto. Dá duas explicações possíveis para a diferença.