Exercícios: O movimento retilíneo uniforme

Explica o que significa a sigla m.r.u. e descreve dois exemplos de movimentos reais que, pelo menos durante algum tempo, possam ser considerados um m.r.u.

Uma caminhante parte da posição $x_0 = 10\ \text{m}$ e avança em linha reta a $2\ \text{m/s}$, como se mostra na figura.

Usando a equação $x = x_0 + v\cdot t$, calcula a sua posição aos $5\ \text{s}$.

Um corredor parte da origem ($x_0 = 0\ \text{m}$) e corre com velocidade constante de $4\ \text{m/s}$. Em que posição se encontra aos $10\ \text{s}$?

Um carrinho de brincar com m.r.u. passa pela posição $5\ \text{m}$ no instante $t = 0\ \text{s}$ e pela posição $45\ \text{m}$ em $t = 10\ \text{s}$. Qual é a sua velocidade?

Um robô aspirador avança em linha reta a $0,5\ \text{m/s}$. Quanto tempo demora a percorrer os $6\ \text{m}$ do corredor?

Um ciclista parte do quilómetro $12$ de uma ecopista e pedala até ao quilómetro $32$, como se mostra na figura.

Qual é a sua posição final? Que distância percorreu? Explica a diferença entre os dois conceitos.

A posição de um comboio é dada pela equação $x = 20 + 5\cdot t$, em unidades do Sistema Internacional. De que posição parte? Com que velocidade se move? Onde estará no instante $t = 10\ \text{s}$?

Uma escada rolante sobe a velocidade constante de $0,6\ \text{m/s}$. Em que posição está uma pessoa $15\ \text{s}$ depois de passar pela origem?

Um autocarro parte do quilómetro $50$ de uma autoestrada retilínea e circula a $80\ \text{km/h}$.

1. a) Em que quilómetro se encontra ao fim de $1,5\ \text{h}$?
2. b) Que distância percorreu?

Um caminhante parte da posição $x_0 = 20\ \text{m}$ e caminha a $4\ \text{m/s}$. Quanto tempo demora a chegar à posição $x = 100\ \text{m}$?

Um ciclista circula a $72\ \text{km/h}$ numa estrada retilínea. Exprime a sua velocidade em $\text{m/s}$ e calcula em que posição estará aos $30\ \text{s}$ se partiu da origem.

Um ciclista parte da origem a $8\ \text{m/s}$. Ao mesmo tempo, a sua amiga parte $30\ \text{m}$ à frente, no mesmo sentido, a $5\ \text{m/s}$, como se mostra na figura.

1. a) Escreve a equação da posição de cada um.
2. b) Quanto tempo demora o ciclista a alcançar a sua amiga?

Dois navios partem em simultâneo de dois portos que distam $120\ \text{km}$, navegando um em direção ao outro a $25\ \text{km/h}$ e $15\ \text{km/h}$.

1. a) Quantos quilómetros se aproximam entre si a cada hora?
2. b) Quanto tempo demoram a encontrar-se?
3. c) A que distância do primeiro porto ocorre o encontro?

Um drone está na posição $x_0 = 100\ \text{m}$ e voa em direção à origem a $4\ \text{m/s}$, de modo que a sua velocidade é negativa: $v = -4\ \text{m/s}$, como se mostra na figura.

1. a) Escreve a sua equação da posição.
2. b) Em que posição está no instante $t = 10\ \text{s}$?
3. c) Em que instante passa pela origem?

Um comboio com m.r.u. está na posição $14\ \text{m}$ quando $t = 2\ \text{s}$ e na posição $30\ \text{m}$ quando $t = 6\ \text{s}$.

1. a) Calcula a sua velocidade.
2. b) Qual era a sua posição inicial, em $t = 0\ \text{s}$?
3. c) Escreve a sua equação da posição.

Um barco percorre um canal retilíneo a $18\ \text{km/h}$. Exprime a sua velocidade em $\text{m/s}$ e calcula quantos metros avança em $5\ \text{min}$.

De duas estações separadas por $240\ \text{km}$ partem em simultâneo dois comboios, um de cada estação e um em direção ao outro, a $100\ \text{km/h}$ e $60\ \text{km/h}$, como se mostra na figura.

1. a) Escreve a equação da posição de cada comboio tomando como origem a primeira estação.
2. b) Calcula em que instante e em que posição se cruzam.
3. c) Confirma o resultado substituindo o tempo em ambas as equações.

Numa corrida solidária, a Beatriz corre a $4\ \text{m/s}$ e tem $60\ \text{m}$ de avanço sobre o Bruno, que corre a $6\ \text{m/s}$. A meta está $200\ \text{m}$ à frente da Beatriz, como se mostra na figura.

1. a) Escreve a equação da posição de cada corredor, tomando como origem a posição do Bruno.
2. b) Calcula em que instante e em que posição o Bruno alcança a Beatriz.
3. c) Consegue alcançá-la antes da meta? Justifica com os números.

Um barco sai do porto a $10\ \text{km/h}$. Duas horas depois sai outro barco na mesma direção a $15\ \text{km/h}$.

1. a) Que distância já percorreu o primeiro barco quando o segundo parte?
2. b) Escreve as equações da posição de ambos os barcos (cuidado: o segundo sai $2\ \text{h}$ mais tarde).
3. c) Quanto tempo demora o segundo barco a alcançar o primeiro, contado a partir da sua própria partida? A que distância do porto?

Um carro circula numa reta e a sua posição segue a equação $x = 40 + 12\cdot t$, em unidades do Sistema Internacional.

1. a) Onde se encontrava em $t = 0\ \text{s}$ e que velocidade tem?
2. b) Em que posição estará aos $20\ \text{s}$?
3. c) Em que instante passa pela posição $280\ \text{m}$?
4. d) Se outro carro seguir a equação $x = 300 - 8\cdot t$, em que instante e em que posição se cruzam os dois?

Sobre um tapete rolante de um aeroporto, que avança a $0,5\ \text{m/s}$, um passageiro caminha a $1,5\ \text{m/s}$ em relação ao tapete, no mesmo sentido, como se mostra na figura.

1. a) A que velocidade se move o passageiro em relação ao solo do aeroporto?
2. b) O tapete mede $60\ \text{m}$: quanto tempo demora a percorrê-lo a caminhar sobre ele?
3. c) Outro passageiro caminha pelo chão, ao lado do tapete, a $1,5\ \text{m/s}$. Quem demora menos tempo a percorrer os $60\ \text{m}$? Quantos segundos de diferença há?

A posição de um ciclista é dada pela equação $x = 50 + 10\cdot t$, em unidades do Sistema Internacional.

1. a) Que posição ocupa em $t = 2\ \text{s}$? E em $t = 4\ \text{s}$?
2. b) Que distância percorre entre esses dois instantes?
3. c) A tua colega diz: «em $t = 4\ \text{s}$ passou o dobro do tempo do que em $t = 2\ \text{s}$, por isso está ao dobro da distância da origem». Terá razão? Explica o seu erro usando as alíneas anteriores.

Num parque há uma reta de $300\ \text{m}$ entre duas fontes. A Marta sai da primeira fonte a $3\ \text{m/s}$ e, em simultâneo, o Tomás sai da segunda a $2\ \text{m/s}$, cada um em direção à fonte do outro.

1. a) Escreve a equação da posição de cada um, tomando como origem a primeira fonte.
2. b) Em que instante e em que posição se cruzam?
3. c) Quanto tempo depois de se cruzarem chega a Delia à segunda fonte?

Um carro viaja na autoestrada a $108\ \text{km/h}$ e um camião vai $500\ \text{m}$ à frente, no mesmo sentido, a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Exprime ambas as velocidades em $\text{m/s}$.
2. b) Escreve as equações da posição tomando como origem a posição inicial do carro.
3. c) Calcula quanto tempo demora o carro a alcançar o camião e que distância percorreu até esse momento.