Exercícios: A aceleração

O velocímetro do comboio em que viaja marca cada vez mais velocidade ao sair da estação. Explique por palavras suas o que é a aceleração e que duas grandezas relaciona com o tempo.

Um carro tem uma aceleração de $3\ \text{m/s}^2$. Explica o que significa este dado: quanto aumenta a sua velocidade a cada segundo? Se partir do repouso, que velocidade terá ao fim de $4\ \text{s}$?

Um patinador parte do repouso e atinge $10\ \text{m/s}$ em $5\ \text{s}$. Calcula a sua aceleração usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indica a sua unidade.

Uma ciclista aumenta a sua velocidade de $6\ \text{m/s}$ para $16\ \text{m/s}$ em $5\ \text{s}$. Qual foi a sua aceleração?

Um carro trava e passa de $20\ \text{m/s}$ a imobilizar-se em $4\ \text{s}$. Calcula a sua aceleração. Por que razão o resultado é negativo?

Completa a frase com as palavras que faltam: «A aceleração mede a rapidez com que muda a $\dots$ de um móvel e no Sistema Internacional mede-se em $\dots$». Dá depois um exemplo com números.

Um carro passa de $0$ para $20\ \text{m/s}$ em $10\ \text{s}$ e uma mota passa de $0$ para $12\ \text{m/s}$ em $3\ \text{s}$. Calcula a aceleração de cada um. Qual acelera mais, embora o carro acabe por ir mais depressa?

Na queda livre, sem resistência do ar, a velocidade de um corpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ a cada segundo. Que velocidade tem uma pedra que cai durante $3\ \text{s}$? Como se chama essa aceleração e com que letra é representada?

Um carro desportivo passa de $0$ para $90\ \text{km/h}$ em $5\ \text{s}$. Exprime a velocidade final em $\text{m/s}$ e calcula a aceleração em $\text{m/s}^2$.

Um autocarro passa de $36\ \text{km/h}$ para $72\ \text{km/h}$ em $5\ \text{s}$. Converte as duas velocidades para $\text{m/s}$ e calcula a sua aceleração.

Deixa-se cair uma bola de uma ponte, sem resistência apreciável. Com $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, que velocidade tem aos $2\ \text{s}$ de queda? E aos $3,5\ \text{s}$?

Um elétrico que circula a $72\ \text{km/h}$ trava até parar em $8\ \text{s}$. Exprime a velocidade inicial em $\text{m/s}$ e calcula a aceleração de travagem.

Um carro acelera a $2\ \text{m/s}^2$ enquanto se desloca a $5\ \text{m/s}$. Quanto tempo demora a atingir $15\ \text{m/s}$?

Uma bicicleta desce uma encosta e ganha velocidade à razão de $3\ \text{m/s}^2$ durante $6\ \text{s}$. Se partiu a $2\ \text{m/s}$, que velocidade atinge no fim da encosta?

Deixas cair uma moeda do cimo de uma torre. Calcula a sua velocidade aos $1\ \text{s}$, aos $2\ \text{s}$ e aos $4\ \text{s}$ de queda ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) e explica o padrão que observas nos resultados.

Dois carros travam a fundo a partir de $30\ \text{m/s}$: o primeiro para em $6\ \text{s}$ e o segundo em $4\ \text{s}$, como se mostra no gráfico.

Calcula a aceleração de cada um e explica qual dos dois trava com maior intensidade.

Um carro de corridas passa de $0$ para $30\ \text{m/s}$ em $5\ \text{s}$ e, ao chegar à curva, trava de $30\ \text{m/s}$ para $10\ \text{m/s}$ em $4\ \text{s}$, como se mostra no gráfico.

1. a) Calcula a aceleração em cada fase.
2. b) Em que fase é maior a aceleração em valor absoluto (sem sinal)?
3. c) Explica o significado do sinal de cada aceleração.

De um balão de ar quente imóvel deixa-se cair um saco de lastro, sem resistência apreciável.

1. a) Que velocidade tem aos $2\ \text{s}$ de queda? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) E aos $5\ \text{s}$?
3. c) O teu colega diz que, por ser muito pesado, o saco deveria cair com uma aceleração maior do que $9,8\ \text{m/s}^2$ mesmo que não houvesse ar. Terá razão? Justifica.

Um carro arranca num semáforo: acelera a partir do repouso durante $5\ \text{s}$ até aos $15\ \text{m/s}$, mantém essa velocidade durante algum tempo e depois trava até parar em $3\ \text{s}$, como se mostra no gráfico.

1. a) Calcula a aceleração do arranque.
2. b) Quanto vale a aceleração enquanto mantém a velocidade? Porquê?
3. c) Calcula a aceleração da travagem e compara-a com a do arranque.

O Marcos afirma: «o carro que vai mais depressa é o que tem mais aceleração». Analisa se ele tem razão com estes dados: o carro A passa de $0$ para $25\ \text{m/s}$ em $10\ \text{s}$ e o carro B passa de $0$ para $20\ \text{m/s}$ em $4\ \text{s}$, como se mostra no gráfico.

1. a) Calcula a aceleração de cada carro no seu arranque.
2. b) Qual vai mais depressa no final? Qual acelerou mais?
3. c) Explica por palavras tuas a diferença entre «ir depressa» e «acelerar muito».

Um trenó movido a foguete parte do repouso com uma aceleração de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.

1. a) Que velocidade atinge, em $\text{m/s}$?
2. b) Exprime-a em $\text{km/h}$.
3. c) Se em seguida travar com uma aceleração de $-2\ \text{m/s}^2$, quanto tempo demora a parar?

Do alto de uma falésia deixam-se cair em simultâneo uma pedra de $100\ \text{g}$ e outra de $2\ \text{kg}$, sem resistência apreciável, como se mostra na figura.

1. a) Que velocidade tem cada uma aos $3\ \text{s}$ de queda? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) Qual das duas chega primeiro ao chão?
3. c) Explica por que razão a massa não surge nestes resultados.

Um comboio de metropolitano acelera a partir do repouso a $1,2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula depois a velocidade constante durante $60\ \text{s}$ e trava com $-0,8\ \text{m/s}^2$ até parar na estação seguinte.

1. a) Que velocidade máxima atinge?
2. b) Quanto tempo demora a travar a partir dessa velocidade?
3. c) Quanto dura a viagem completa entre as duas estações?

Deixamos rolar uma esfera por uma rampa inclinada, como se mostra na figura, e medimos a sua velocidade a cada segundo: $0\ \text{m/s}$ ao largá-la, $1,5\ \text{m/s}$ ao fim de um segundo, $3\ \text{m/s}$ aos dois segundos e $4,5\ \text{m/s}$ aos três segundos.

1. a) Calcula a sua aceleração.
2. b) Prevê que velocidade terá aos $6\ \text{s}$.
3. c) Como verificarias experimentalmente a tua previsão?