Exercícios: A natureza das ondas: transferência de energia

Uma rolha flutua no mar e uma sucessão de ondas passa por baixo dela em direção à margem.

1. a) A rolha viaja com as ondas até à praia ou limita-se a subir e a descer, ficando quase no mesmo sítio?
2. b) Se a água não avança com a onda, o que é que chega efetivamente à margem?

Classifica cada uma destas ondas em mecânica (necessita de um meio material para se propagar) ou eletromagnética (pode propagar-se no vácuo), e escreve as seis classificações completas:

1. a) O som no ar.
2. b) A luz do Sol.
3. c) As ondas do mar.
4. d) As ondas de rádio.
5. e) A onda que percorre a corda de uma guitarra.
6. f) Os raios X.

Quais delas poderiam atravessar o espaço entre a Terra e a Lua?

A Andrea agita para cima e para baixo a extremidade de uma corda e uma onda propaga-se ao longo dela. Em seguida, empurra uma espira de uma mola esticada e uma compressão propaga-se pela mola. A figura representa as duas ondas.

1. a) Qual das duas ondas é transversal e qual é longitudinal?
2. b) Explica a diferença, tendo em atenção a forma como cada ponto do meio se move em comparação com a direção em que a onda avança.
3. c) O som faz oscilar o ar na mesma direção em que avança: a que tipo de onda pertence?

Na praia, a Beatriz observa que as cristas das ondas chegam separadas de $4\ \text{m}$ umas das outras e que cada crista se eleva $0,6\ \text{m}$ acima do nível da água em repouso. A figura representa as ondas observadas.

1. a) Quanto vale o comprimento de onda $\lambda$?
2. b) Quanto vale a amplitude $A$ das ondas?

Sentado numa boia, um banhista conta a passagem de $15$ cristas em $30\ \text{s}$.

1. a) Calcula a frequência $f$ da ondulação em hertz.
2. b) Explica por palavras tuas o que significa esse valor de frequência.

Associa cada grandeza de uma onda à respetiva unidade no Sistema Internacional e escreve os quatro pares completos. Refere também o que cada grandeza nos indica sobre a onda:

1. a) Comprimento de onda.
2. b) Período.
3. c) Frequência.
4. d) Velocidade de propagação.

Unidades: hertz ($\text{Hz}$), metro ($\text{m}$), segundo ($\text{s}$) e metro por segundo ($\text{m/s}$).

Ao agitar a extremidade de uma mangueira, formam-se nela ondas cujas cristas distam $2\ \text{m}$ entre si, enquanto a mão sobe e desce $3$ vezes por segundo. Calcula a velocidade de propagação das ondas com a expressão $v = \lambda \cdot f$.

Uma onda que se propaga num lago tem uma frequência de $5\ \text{Hz}$.

1. a) Calcula o seu período $T$.
2. b) Explica o que significa o período de uma onda.

As ondas que um patinho gera ao nadar num lago viajam a $1,2\ \text{m/s}$ e o patinho produz $0,6$ ondas por segundo.

1. a) Qual é a frequência das ondas?
2. b) Calcula o seu comprimento de onda com $v = \lambda \cdot f$.

Por uma boia passam $10$ cristas em $4\ \text{s}$ e numa fotografia vê-se que duas cristas consecutivas estão separadas de $0,6\ \text{m}$.

1. a) Calcula a frequência da ondulação.
2. b) Calcula a sua velocidade de propagação.

Um barco fundeado balança $30$ vezes por minuto devido à ondulação.

1. a) Exprime a sua frequência em hertz.
2. b) Calcula o período do balanço.

A corrente alternada que chega às tomadas de casa muda de sentido com um período de $0,02\ \text{s}$.

1. a) Calcula a sua frequência em hertz.
2. b) Quantos ciclos completos ocorrem num minuto?

Uma onda percorre $25\ \text{m}$ em $10\ \text{s}$ enquanto se aproxima da margem.

1. a) Calcula a sua velocidade de propagação.
2. b) Se a sua frequência for de $0,5\ \text{Hz}$, calcula o seu comprimento de onda.

Num parque aquático, a máquina de ondas gera ondas com $40\ \text{cm}$ de comprimento de onda e uma frequência de $6\ \text{Hz}$.

1. a) Exprime o comprimento de onda em metros.
2. b) Calcula a velocidade de propagação das ondas.

O router de casa emite ondas eletromagnéticas com $2,4\ \text{GHz}$ de frequência.

1. a) Exprime essa frequência em hertz, utilizando a notação científica.
2. b) Calcula o comprimento de onda do sinal, sabendo que as ondas eletromagnéticas viajam a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

Duas ondas propagam-se na mesma corda esticada, pelo que ambas têm a mesma velocidade. A onda A tem o dobro da frequência da onda B.

1. a) Qual das duas tem maior comprimento de onda?
2. b) Quantas vezes maior? Justifica a partir de $v = \lambda \cdot f$.

Um tsunami em mar aberto viaja a cerca de $720\ \text{km/h}$ e o seu período é de cerca de $20\ \text{min}$. A figura esquematiza a onda do tsunami em mar aberto.

1. a) Exprime a sua velocidade em $\text{m/s}$.
2. b) Exprime o seu período em segundos.
3. c) Calcula o seu comprimento de onda e exprime-o em quilómetros.
4. d) Em mar aberto, a altura da onda é inferior a $1\ \text{m}$, distribuída por esse enorme comprimento de onda: explica por que razão os barcos quase não sentem o tsunami em alto-mar, embora este transporte uma energia gigantesca.

Os sismos emitem ondas P (longitudinais) que viajam a $6\ \text{km/s}$ e ondas S (transversais) que viajam a $3\ \text{km/s}$. Numa estação sísmica, a onda S chega $50\ \text{s}$ depois da P. O esquema mostra o foco do sismo e a estação.

1. a) Se o foco do sismo estiver a uma distância $d$ da estação, escreve o tempo que cada onda demora a chegar.
2. b) Formula a equação $t_S - t_P = 50$ e calcula a distância $d$ ao foco.
3. c) Confirma o resultado calculando o tempo de propagação de cada onda.

Num tanque de ondas do laboratório fotografa-se uma onda: as cristas surgem nas posições $0,5\ \text{m}$, $3\ \text{m}$, $5,5\ \text{m}$ e $8\ \text{m}$, e a sua altura máxima acima do nível de repouso é de $0,3\ \text{m}$. Além disso, observa-se que por um ponto do canal passam $4$ cristas a cada segundo. A figura mostra a fotografia da onda com as posições das cristas.

1. a) Determina o comprimento de onda a partir das posições das cristas.
2. b) Indica a amplitude da onda.
3. c) Calcula a frequência e a velocidade de propagação.

Uma onda propaga-se numa corda fina a $8\ \text{m/s}$ e passa para uma segunda corda, mais grossa, ligada à primeira, na qual se propaga a $4\ \text{m/s}$. A frequência, $2\ \text{Hz}$, é imposta pela mão que agita a primeira corda e é a mesma em ambas. A figura representa a onda ao passar de uma corda para a outra.

1. a) Calcula o comprimento de onda em cada corda.
2. b) Indica que grandeza não varia ao passar de uma corda para a outra e quais variam.
3. c) Explica por que razão a frequência não pode mudar na junção: pensa na forma como vibra o ponto onde as duas cordas estão ligadas.

Por uma corda esticada passam $6$ cristas em $3\ \text{s}$ e numa fotografia mede-se que duas cristas consecutivas distam $0,5\ \text{m}$.

1. a) Calcula a frequência da onda.
2. b) Calcula a sua velocidade de propagação.
3. c) Calcula o seu período.
4. d) Se esticarmos mais a corda e a velocidade subir para $2\ \text{m/s}$ mantendo a mesma frequência, qual é o novo comprimento de onda?

Em dois dias consecutivos chegam à mesma praia séries de ondas com o mesmo comprimento de onda e a mesma frequência, mas na segunda-feira a amplitude é de $0,2\ \text{m}$ e na terça-feira é de $1\ \text{m}$. A figura compara a ondulação dos dois dias.

1. a) Uma rolha flutua em ambos os dias na mesma zona: descreve o seu movimento em cada dia e explica se chega à praia empurrada pelas ondas.
2. b) Em que dia as ondas transportam mais energia? Que grandeza da onda o determina?
3. c) Relaciona a tua resposta com o facto de, na terça-feira, os banhistas serem arrastados pelas ondas e, na segunda-feira, quase não as notarem.

Uma estação de rádio emite em FM a $100\ \text{MHz}$ e em AM a $1000\ \text{kHz}$.

1. a) Exprime ambas as frequências em hertz com notação científica.
2. b) Calcula o comprimento de onda de cada emissão (as ondas de rádio viajam a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$).
3. c) As ondas longas contornam melhor os obstáculos do que as curtas: justifica que emissão chegará melhor a uma povoação escondida atrás de uma montanha.

Queres medir a velocidade das ondas numa cuba de ondas do laboratório e dispões de uma régua, de um cronómetro e de um vibrador que gera ondas.

1. a) Explica que duas grandezas medirias e como o farias com esse material.
2. b) Com o vibrador a funcionar, contas $20$ oscilações em $8\ \text{s}$ e medes $0,4\ \text{m}$ entre duas cristas: calcula a frequência e a velocidade de propagação.
3. c) Indica uma fonte de erro da tua medição e uma forma de a reduzir.