Exercícios: A luz

A luz do Sol percorre cerca de $150$ milhões de quilómetros no espaço praticamente vazio até chegar à Terra.

1. a) A luz necessita de um meio material para se propagar?
2. b) Como se chamam as ondas que, como a luz, se podem propagar no vácuo?
3. c) Se uma estrela distante explodisse, o que perceberíamos a partir da Terra: a sua luz, o seu estrondo ou ambas as coisas? Justifica.

A velocidade da luz no vácuo é de $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Que distância percorre a luz num segundo? Exprime-a em metros e em quilómetros.
2. b) O perímetro da Terra mede cerca de $40\,000\ \text{km}$: quantas voltas ao planeta poderia a luz dar num segundo?

Ao atravessar um prisma, a luz branca do Sol decompõe-se numa faixa de cores semelhante à do arco-íris.

1. a) Indica ordenadamente as cores dessa faixa.
2. b) Que radiações invisíveis existem para além do vermelho e para além do violeta? Apresenta um exemplo de aplicação para cada uma.
3. c) A luz vermelha e a luz violeta viajam a velocidades diferentes no vácuo?

Um feixe de lanterna incide sobre o espelho da casa de banho formando um ângulo de $30^\circ$ com a normal, a linha perpendicular ao espelho. A figura mostra o raio incidente sobre o espelho.

1. a) Com que ângulo é refletido o raio, medido a partir da normal?
2. b) Enuncia por palavras tuas a lei da reflexão.
3. c) Desenha no teu caderno o espelho, a normal, o raio incidente e o raio refletido, e indica os ângulos.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Uma palhinha dentro de um copo com água parece quebrada logo à superfície da água. A figura mostra o que se observa.

1. a) A palhinha está realmente dobrada? Explica o que acontece.
2. b) O que acontece à luz proveniente da parte submersa da palhinha ao passar da água para o ar?
3. c) Como se chama esse fenómeno?

Associa cada radiação eletromagnética à respetiva aplicação e escreve os cinco pares completos:

1. a) Raios X.
2. b) Infravermelho.
3. c) Micro-ondas.
4. d) Ultravioleta.
5. e) Ondas de rádio.

Aplicações: uma radiografia no hospital, o comando da televisão, aquecer a comida no forno, detetar notas falsas e ouvir a emissão no rádio do carro.

O que têm em comum todas estas radiações?

A Lua está a cerca de $384\,000\ \text{km}$ da Terra. Quanto tempo demora a sua luz a chegar até nós? Apresenta o resultado com uma casa decimal. ($c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.)

Não conseguimos ver o que está atrás de uma esquina, embora consigamos ouvir os ruídos vindos de lá.

1. a) O que nos indica este facto sobre a forma como a luz se propaga?
2. b) Explica como se forma a sombra da tua mão sobre a parede.
3. c) Refere um fenómeno astronómico que se explique da mesma forma.

A luz do Sol demora cerca de $8\ \text{min}$ e $20\ \text{s}$ a chegar à Terra.

1. a) Exprime esse tempo em segundos.
2. b) Calcula a distância entre o Sol e a Terra em quilómetros, utilizando $c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$, e apresenta-a em notação científica.

O ano-luz é a distância que a luz percorre num ano: cerca de $9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$. Próxima Centauri, a estrela mais próxima do Sol, encontra-se a $4,2$ anos-luz.

1. a) Calcula essa distância em quilómetros, em notação científica.
2. b) Quanto tempo demora a luz de Próxima Centauri a chegar até nós?

Um raio de luz incide sobre um espelho plano formando um ângulo de $40^\circ$ com a superfície do espelho. A figura mostra o raio incidente sobre o espelho.

1. a) Que ângulo forma o raio incidente com a normal?
2. b) Qual é o ângulo de reflexão, medido a partir da normal?
3. c) Desenha a situação no teu caderno e assinala todos os ângulos.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

A luz propaga-se na água a cerca de $225\,000\ \text{km/s}$, mais lentamente do que no ar, onde viaja a cerca de $300\,000\ \text{km/s}$. A figura representa a mudança de direção do raio ao passar do ar para a água.

1. a) Calcula quantas vezes a luz é mais rápida no ar do que na água, com uma casa decimal.
2. b) Ao passar do ar para a água, o raio de luz aproxima-se da normal: relaciona esta mudança de direção com a mudança de velocidade e dá o nome ao fenómeno.
3. c) Com base nisso, explica por que razão uma palhinha num copo com água parece dobrada.

Numa fibra ótica, a luz viaja a $2\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Quanto tempo demora um pulso de luz a percorrer $100\ \text{km}$ de fibra? Apresenta o resultado em notação científica.
2. b) Converte o resultado para milissegundos.
3. c) Explica por que razão a fibra ótica transmite o acesso à internet com tão pouco atraso.

Os astronautas das missões Apollo comunicavam com o centro de controlo de Houston por rádio, e as ondas de rádio viajam à velocidade da luz. A Lua encontra-se a $384\,000\ \text{km}$.

1. a) Quanto tempo demora uma pergunta de Houston a chegar à Lua?
2. b) Quanto tempo decorre, no mínimo, entre Houston formular a pergunta e ouvir a resposta do astronauta?
3. c) Por que razão dizemos «no mínimo»?

A luz de Sírio, a estrela mais brilhante do céu noturno, demora $8,6$ anos a chegar à Terra.

1. a) A que distância está Sírio, expressa em anos-luz?
2. b) Quando a observas esta noite, vês Sírio como ela é agora ou como era há algum tempo? Justifica a tua resposta.
3. c) O que querem dizer os astrónomos quando afirmam que olhar para longe com um telescópio é olhar para o passado?

Uma camisola parece vermelha sob a luz branca do Sol.

1. a) Explica o que o tecido faz com as diferentes componentes da luz branca para que a vejamos vermelha.
2. b) Prevê que cor terá essa camisola numa sala iluminada apenas com luz verde e justifica.
3. c) De que cor parecerá, nessa mesma sala, uma camisola branca? Justifica a resposta.

Vamos calcular quantos quilómetros tem um ano-luz.

1. a) Quantos segundos tem um ano de $365$ dias? Apresenta o valor em notação científica.
2. b) Multiplica esse tempo pela velocidade da luz ($c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$) e indica a distância em metros e em quilómetros.
3. c) A estrela Vega está a cerca de $25$ anos-luz: calcula essa distância em quilómetros.

Betelgeuse, uma estrela da constelação de Orionte, encontra-se a cerca de $640$ anos-luz e os astrónomos preveem que um dia exploda como supernova.

1. a) Se amanhã os telescópios observassem a explosão, quando é que esta ocorreu na realidade? O que acontecia, aproximadamente, na história da Terra nessa altura?
2. b) Se a explosão ocorresse de facto hoje, quando chegaria essa informação à Terra?
3. c) Explica por que razão os astrónomos comparam a observação de objetos muito distantes à receção de uma carta escrita há muito tempo.

Os astronautas das missões Apollo deixaram painéis de espelhos na Lua. A partir de um observatório, envia-se um pulso laser que é refletido por eles e regressa $2,56\ \text{s}$ depois. A Lua encontra-se a $384\,000\ \text{km}$. O esquema mostra o percurso do pulso de luz.

1. a) Que distância total percorre o pulso de luz?
2. b) Calcula a velocidade da luz obtida através desta experiência e exprime-a em $\text{km/s}$ e em $\text{m/s}$.
3. c) Explica por que razão não é possível medir a velocidade da luz com uma lanterna e um cronómetro entre os dois extremos do pátio da escola.

Um periscópio simples contém dois espelhos planos paralelos, cada um inclinado a $45^\circ$ relativamente à horizontal, um na parte superior e outro na parte inferior do tubo. A figura mostra o periscópio com os seus dois espelhos.

1. a) Desenha no teu caderno a trajetória de um raio de luz que entra horizontalmente pelo espelho superior até chegar ao olho, aplicando a lei da reflexão em cada espelho.
2. b) Que ângulo forma o raio com a normal em cada espelho? Quanto roda o raio em cada reflexão?
3. c) Explica por que razão o raio que atinge o olho é horizontal e paralelo ao que entrou.
4. d) Refere uma aplicação prática de um periscópio.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Um pescador de pé na margem avista um peixe debaixo de água.

1. a) Os raios de luz provenientes do peixe passam da água para o ar, onde se propagam mais rapidamente: aproximam-se ou afastam-se da normal ao emergir para a superfície?
2. b) O nosso cérebro interpreta que a luz se propagou em linha reta: justifica por que razão o peixe parece estar mais perto da superfície do que realmente está.
3. c) Desenha no teu caderno os raios e a posição aparente do peixe.
4. d) Por que razão, para pescar com arpão, é necessário apontar abaixo do local onde o peixe é avistado?

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

A luz vermelha tem um comprimento de onda de cerca de $6\cdot10^{-7}\ \text{m}$ e as micro-ondas de um forno, de $0,12\ \text{m}$. Todas as ondas eletromagnéticas viajam no vácuo a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a frequência da luz vermelha e a das micro-ondas com $c = \lambda \cdot f$.
2. b) Qual das duas tem maior frequência?
3. c) Completa a regra e justifica-a com a fórmula: «quanto maior for o comprimento de onda, $\dots$ será a frequência».
4. d) Ordena estas radiações por ordem crescente de frequência: raios X, infravermelho, luz visível e ondas de rádio.

Após uma tempestade de verão, com o Sol baixo nas tuas costas e a chuva à frente, surge o arco-íris.

1. a) Explica o que acontece à luz do Sol ao entrar em cada gota de chuva, ao chegar à parte posterior da gota e ao sair dela, indicando os fenómenos envolvidos.
2. b) Cada cor refrata-se com um ângulo ligeiramente diferente: como se chama a separação da luz branca nas suas diferentes cores?
3. c) Justifica por que razão o Sol deve estar atrás de ti e a chuva à frente para veres o arco-íris.
4. d) O arco é visível porque apenas as gotas situadas num determinado ângulo em relação à direção do Sol te devolvem a luz: explica por que razão isso desenha uma curva.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Todas as radiações eletromagnéticas viajam à mesma velocidade no vácuo, mas a energia de cada fotão aumenta com a frequência e as de frequência muito elevada, como os raios X, são muito penetrantes.

1. a) Ordena por ordem crescente de frequência: infravermelho, ultravioleta, luz visível e raios X.
2. b) Explica por que razão os óculos de sol e os protetores solares filtram sobretudo a radiação ultravioleta e não a infravermelha.
3. c) Por que razão os profissionais de saúde se protegem atrás de um painel de chumbo quando realizam radiografias e se limita o número de radiografias feitas a um doente?
4. d) As câmaras térmicas detetam o infravermelho emitido pelos corpos quentes: explica por que razão servem para localizar pessoas na escuridão.

Desafio do tema. Desenha um plano de otimização acústica e luminosa para a tua zona de estudo em casa. Segue estas quatro fases:

1. Contextualização: Consulta os níveis de ruído recomendados pela OMS ($55\text{ dB}$) e a radiação solar média do teu concelho no site do IPMA, justificando a necessidade de regular a energia ondulatória incidente.

2. Experimentação caseira: Utiliza uma aplicação gratuita para telemóvel (sonómetro ou luxímetro). Escolhe uma fonte fixa (altifalante a emitir um tom constante ou lâmpada) e mede o nível sonoro ($\text{dB}$) ou a iluminância ($\text{lx}$) a cinco distâncias distintas ($d \pm 0,02\text{ m}$, entre $0,50\text{ m}$ e $2,50\text{ m}$). Repete cada medição três vezes para determinar o valor representativo e a sua incerteza.

3. Tratamento de dados: Constrói uma tabela com os teus resultados e representa o gráfico da grandeza medida em função da distância (no caso do som, converte primeiro os $\text{dB}$ em intensidade com $I = I_0\cdot 10^{L/10}$, $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$) e compara-o com o modelo ideal $I \propto 1/d^2$. Interpreta a curva explicando como se propaga a energia da onda sem deslocar matéria e como intervêm a absorção e a reflexão.

4. Proposta fundamentada: Elabora um relatório breve (uma página) com duas medidas de melhoria para o teu quarto baseadas nas propriedades da luz e do som.

Será valorizado:

• Rigor experimental na recolha de medições, cálculo de incertezas e elaboração de tabela e gráfico.

• Aplicação correta das leis e propriedades das ondas, do som e da luz.

• Viabilidade e fundamentação científica da proposta de acondicionamento.