Exercícios: O Sistema Internacional

Quando a professora de Educação Tecnológica diz que a mesa da oficina mede «6 palmos», está a comparar o seu comprimento com o da sua mão, como mostra a figura.

Explica por palavras tuas o que significa medir uma grandeza e apresenta um exemplo novo, diferente do da mesa.

Desta lista de palavras, indica quais são grandezas e quais são unidades: comprimento, segundo, massa, metro, temperatura, ampere, tempo, quilograma.

Escreve o nome e o símbolo da unidade do Sistema Internacional correspondente a cada grandeza fundamental: comprimento, massa, tempo, temperatura, corrente elétrica e quantidade de substância.

O irmão mais novo da Lúcia escreveu no seu caderno: «A minha massa é $42\ \text{Kg}$ e a minha altura é $1,45\ \text{M}$». Há dois erros nos símbolos das unidades. Encontra-os e escreve a frase corretamente.

Completa a frase com as palavras que faltam: «Uma $\dots$ é qualquer propriedade de um corpo que pode ser medida, como o comprimento ou a massa. A $\dots$ é a quantidade fixa que tomamos como referência para comparar ao medir».

Que grandeza se mede com cada um destes instrumentos? Observa-os na figura:

1. a) Uma régua.
2. b) Uma balança.
3. c) Um cronómetro.
4. d) Um termómetro.

No frigorífico de casa há um regulador onde se lê «$4\ \celsius$». a) Que grandeza regula esse regulador? b) Qual é a unidade dessa grandeza no Sistema Internacional? c) Em que unidade costumamos expressá-la em casa e nas notícias?

No rótulo do carregador do telemóvel do Hugo lê-se «saída: $2\ \text{A}$». a) Que grandeza se mede em ampères? b) Os químicos usam outra grandeza fundamental para contar partículas: como se chama e qual é a sua unidade no Sistema Internacional?

Na final dos $100\ \text{m}$ metros planos, o marcador mostrou apenas isto: «VENCEDOR: $9,98$», como se vê na figura.

1. a) O que falta a esse dado para ser uma medição completa? b) Completa o marcador com a unidade correspondente e o seu símbolo.

A velocidade calcula-se dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto. a) É uma grandeza fundamental ou derivada? Explica a diferença. b) Deduz qual é a sua unidade no Sistema Internacional a partir das do metro e do segundo, e escreve o seu símbolo corretamente.

Na receita de croquetes da avó lê-se «um fio de azeite» e «uma pitada de sal». a) «Fio» e «pitada» são boas unidades de medida? b) Por que razão dois cozinheiros diferentes não fariam os mesmos croquetes seguindo essa receita? c) Que grandeza se mede em cada caso e com que unidade se deveria indicar para que a receita fosse precisa?

Num armazém registam-se três medições sem unidade: $3$; $40$; $45$. Correspondem ao comprimento de uma estante, à massa de um saco de ração e ao tempo que o monta-cargas demora a subir, mas estão desordenadas. Associa cada número à sua grandeza e adiciona a unidade do Sistema Internacional mais adequada.

Classifica estas grandezas em fundamentais ou derivadas: comprimento, área, massa, volume, tempo, velocidade. Explica o critério que utilizaste na decisão.

Uma equipa de cientistas do Japão envia a outra de Portugal um relatório que diz: «o cabo mede $12$». a) Que problema tem esse dado? b) Como se resolve se todos utilizarem o Sistema Internacional? c) Por que razão achas que o SI é usado em todo o mundo e não um sistema próprio em cada país?

Numa loja online americana, uma mochila pesa «$3\ \text{lb}$» (libras) e mede «$18\ \text{in}$» (polegadas). a) São unidades do Sistema Internacional? b) O que precisas de saber para ter uma ideia do seu peso e do seu tamanho? c) Que vantagem teria se a loja indicasse também quilogramas e centímetros?

Na palavra «quilograma» surge o prefixo «quilo», que significa mil. a) O que significam os prefixos de $\text{km}$, $\text{mm}$ e $\text{ms}$? b) Escreve o nome completo de cada unidade e a grandeza que mede. c) Quantos milímetros há num metro?

Há séculos o comprimento era medido em «pés» e «côvados», que dependiam do corpo de cada pessoa. a) Que problemas podia isso causar na construção de uma casa entre vários carpinteiros? b) Que vantagem tem definir o metro de modo a não depender do corpo de ninguém? c) Hoje o metro define-se a partir da velocidade da luz, que é sempre a mesma: por que razão é que isso torna desnecessário guardar uma «régua de referência» num museu?

Durante muito tempo existiram «o metro padrão» e «o quilograma padrão»: objetos de metal guardados num museu de Paris que serviam de referência mundial. a) Que problema surge se o quilograma padrão ficar sujo ou sofrer um pequeno desgaste? b) Hoje as unidades são definidas com constantes da natureza, como a velocidade da luz: porque é que é um sistema melhor? c) Se desaparecessem ao mesmo tempo todos os padrões antigos do mundo, as unidades perder-se-iam? Justifica a resposta.

Imagina que o Sistema Internacional deixava de existir e a tua turma tinha de inventar um sistema de unidades próprio para medir comprimentos, massas e tempos. a) Escolhe uma unidade para cada grandeza usando objetos ou fenómenos da sala de aula. b) Que problemas teria o teu sistema se o quisessem usar numa escola de outra cidade? c) Relaciona esses problemas com as razões que levaram à criação do Sistema Internacional.

A área obtém-se multiplicando dois comprimentos e o volume, três. a) Deduz a unidade do Sistema Internacional para a área a partir do metro e escreve o seu símbolo. b) Faz o mesmo para o volume. A figura mostra o cubo a que se refere a alínea c):

1. c) O litro não é uma unidade do SI, mas é muito utilizado: sabendo que $1\ \text{L}$ é o volume de um cubo com $10\ \text{cm}$ de aresta, calcula a quantos metros cúbicos equivale $1\ \text{L}$.

Um apresentador da meteorologia diz: «Hoje esteve o dobro do calor de ontem: $20$ graus contra $10$». a) Que grandeza está a medir? b) Em que unidade é indicada na televisão e qual é a do Sistema Internacional? c) Converte $10\ \celsius$ e $20\ \celsius$ para kelvin somando $273$ e utiliza o resultado para explicar por que razão a expressão «o dobro do calor» não faz muito sentido.

Indica se estas propriedades são grandezas ou não, justificando a resposta: a temperatura da sala de aula, a beleza de um quadro, a massa de uma mochila, o sabor de uma pizza, a duração de uma canção e a velocidade de um comboio. Que condição deve cumprir uma propriedade para ser uma grandeza?

Uma fábrica de parafusos alemã e outra japonesa trocam desenhos técnicos com todas as medidas em milímetros. a) Por que razão usam uma unidade concreta e não palavras como «pequeno» ou «médio»? b) O que aconteceria se uma fábrica trabalhasse em polegadas e a outra em milímetros sem avisar? Inventa um exemplo numérico da situação, por exemplo com uma peça que devesse medir $25\ \text{mm}$. c) Relaciona o problema com a razão de ser do Sistema Internacional.

Em 1999 a sonda espacial Mars Climate Orbiter perdeu-se em Marte porque uma equipa de engenheiros fazia os cálculos em libras e outra em newtons, e ninguém converteu as unidades. a) Explica por palavras tuas o que correu mal. b) Se uma libra-força equivale a cerca de $4,45\ \text{N}$, a quantos newtons equivale uma força de impulsão de $100$ libras-força? c) O computador da sonda esperava o dado em newtons e recebeu o número $100$ sem unidades: a força aplicada foi maior ou menor do que o previsto? Quantas vezes?