Exercícios: Notação científica e algarismos significativos

A luz propaga-se a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escreve essa velocidade em notação científica.

Um glóbulo vermelho mede cerca de $0,000008\ \text{m}$ de diâmetro. Exprime esse comprimento em notação científica.

Escreve com todos os algarismos o número $4,5\cdot10^{3}$.

Um porta-aviões tem uma massa de cerca de $9,7\cdot10^{7}\ \text{kg}$. Escreve essa massa com todos os seus algarismos.

Destas três formas de escrever o mesmo número, apenas uma está em notação científica correta. Indica qual é e explica o erro das outras duas:

1. a) $25\cdot10^{4}$
2. b) $2,5\cdot10^{5}$
3. c) $0,25\cdot10^{6}$

Completa os espaços: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ e $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.

Um dia tem $86\,400$ segundos. Escreve-o em notação científica.

Qual é maior: $2\cdot10^{5}$ ou $3\cdot10^{4}$? Escreve-os com todos os seus algarismos e compara-os.

Ordena do menor para o maior estes números escritos em notação científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica o que observas primeiro para os comparar: os números à frente ou os expoentes.

A massa de uma formiga é de cerca de $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ e a de um elefante, de cerca de $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Exprime a massa do elefante em gramas, em notação científica. b) Com as duas massas já em gramas, qual tem o expoente maior? Qual dos dois animais tem maior massa?

Quantas vezes é $6\cdot10^{8}$ maior do que $2\cdot10^{5}$? Calcula dividindo as potências de dez e apresenta o resultado em notação científica.

Quantos algarismos significativos tem cada uma destas medições? Explica o critério que seguiste em cada caso.

1. a) $2,50\ \text{cm}$
2. b) $0,034\ \text{kg}$
3. c) $1,02\ \text{L}$

A calculadora da Vera mostra $7,8462$ como resultado de uma medição. Arredonda-o a dois algarismos significativos e, depois, a três.

Com a régua do teu estojo medes a espessura de uma moeda e obténs $0,2\ \text{cm}$. a) Quantos algarismos significativos tem essa medição? b) Por que razão não faz sentido escrever $0,2000\ \text{cm}$ se a régua só marca milímetros?

Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ e exprime o resultado em notação científica.

A população de Espanha é de cerca de $47\,615\,034$ habitantes. Escreve-a em notação científica arredondada a três algarismos significativos.

A luz do Sol demora cerca de $8\ \text{min}$ e $20\ \text{s}$ a chegar à Terra. a) Converte esse tempo para segundos. b) Com a velocidade da luz, $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$, calcula a distância do Sol à Terra em metros, em notação científica. c) Exprime-a também em quilómetros.

Um nanómetro é a mil milionésima parte de um metro: $1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}$. O cabelo da Nora mede $5\cdot10^{-5}\ \text{m}$ de espessura. a) Quantos nanómetros mede? b) Quantas vezes é mais espesso do que uma molécula de água, que mede cerca de $3\cdot10^{-10}\ \text{m}$? Apresenta o resultado arredondado a um algarismo significativo.

O professor escreve no quadro: «massa da Terra: $5,97\cdot10^{24}\ \text{kg}$». a) Quantos algarismos significativos tem esse dado? b) Escreve-o arredondado a apenas um algarismo significativo. c) O que se perde ao arredondar desta forma? Explica em que situações faz sentido fazê-lo.

A Beatriz calcula a massa volúmica de uma pedra e a calculadora mostra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. A balança que utilizou media com três algarismos significativos e a proveta, apenas com dois. a) Sabendo que um resultado não pode ser mais preciso do que o dado menos preciso, com quantos algarismos significativos deve a Beatriz apresentar o seu resultado? b) Escreve-o corretamente arredondado.

Ordena estas três distâncias da menor para a maior, convertendo-as antes todas para metros e para notação científica:

1. a) Uma grande ponte de $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$.
2. b) Uma etapa de ciclismo de $1,8\cdot10^{2}\ \text{km}$.
3. c) Um voo de $9\cdot10^{5}\ \text{m}$.

Quantos segundos tem um ano? a) Calcula sabendo que um ano tem $365$ dias, um dia $24\ \text{h}$, uma hora $60\ \text{min}$ e um minuto $60\ \text{s}$. b) Exprime o resultado em notação científica com dois algarismos significativos.

Um cartão de memória de $256\ \text{GB}$ armazena cerca de $2,56\cdot10^{11}$ bytes e cada fotografia do telemóvel ocupa cerca de $4\cdot10^{6}$ bytes. a) Quantas fotografias cabem no cartão? b) Exprime o resultado arredondado a um algarismo significativo. c) Explica por que razão aqui faz sentido apresentar um algarismo significativo e não seis.

O som propaga-se no ar a $3,4\cdot10^{2}\ \text{m/s}$ e a luz, a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. a) Quantas vezes é a luz mais rápida do que o som? Arredonda a um algarismo significativo. b) Usa esse resultado para explicar por que razão numa trovoada vês primeiro o relâmpago e ouves depois o trovão.