Ejercicios: Análisis de datos y margen de error

Kiara midió la longitud de una hoja cinco veces y obtuvo: 8.2 cm, 8.4 cm, 8.1 cm, 8.3 cm y 8.5 cm. Calcula la media aritmética de estas mediciones.

Joaquín registró el tiempo de caída de una pelota desde la misma altura en cinco intentos: 1.2 s, 1.3 s, 1.2 s, 1.4 s y 1.2 s. Determina la moda y la mediana de los tiempos.

Un estudiante quiere representar en una gráfica cómo cambia la altura de una planta (en cm) a lo largo de los días. Indica qué variable colocaría en el eje horizontal y cuál en el eje vertical, y qué tipo de gráfica sería la más adecuada (barras o líneas). Justifica brevemente.

Mariana midió la masa de una muestra de arena en una balanza cuatro veces y obtuvo: 50.2 g, 50.6 g, 50.4 g y 50.4 g.

1. a) Calcula la media de las mediciones.
2. b) Calcula la desviación absoluta de cada medición respecto de la media.
3. c) Expresa el resultado en la forma $\bar{x} \pm \Delta x$, tomando como margen de error el promedio de las desviaciones absolutas.

En un experimento sobre un resorte, Sebastián colgó distintas masas y midió el alargamiento:

1. a) Calcula el cociente alargamiento/masa para cada fila.
2. b) Indica si las variables son directamente proporcionales y justifica.
3. c) Predice el alargamiento para una masa de 250 g si la tendencia continúa.

Una estudiante de Trujillo midió la altura (en cm) de plantas de maíz después de 20 días en dos grupos:

• Grupo con compost: 18, 20, 19, 21, 22

• Grupo sin compost: 15, 16, 14, 17, 18

1. a) Calcula la media de cada grupo.
2. b) Indica qué grupo creció más en promedio y cuántos centímetros de diferencia hay.
3. c) Explica si estos datos apoyan la hipótesis «El compost favorece el crecimiento del maíz» y qué otra información te ayudaría a estar más seguro.

Un grupo de 4.° de secundaria del Callao midió seis veces el tiempo que tarda un carrito en recorrer 2.00 m sobre una rampa, en dos condiciones. Los tiempos en segundos fueron:

• Rampa lisa: 2.0, 2.1, 1.9, 2.0, 2.2, 1.8

• Rampa con papel lija: 2.6, 2.9, 2.7, 3.0, 2.8, 2.6

Su hipótesis era: «Si la rampa tiene mayor rugosidad, el carrito tardará más en recorrer la misma distancia».

1. a) Calcula la media y el margen de error (promedio de las desviaciones absolutas) de cada condición.
2. b) Compara ambos resultados e indica si los intervalos $\bar{x} \pm \Delta x$ se superponen.
3. c) Elabora una conclusión que contraste los resultados con la hipótesis.
4. d) Propón una mejora del experimento para reducir el margen de error.

Un equipo del colegio midió la temperatura de enfriamiento de agua caliente en un vaso, cada 5 minutos:

1. a) Representa los datos en una gráfica de temperatura frente a tiempo y describe la tendencia.
2. b) Calcula cuánto bajó la temperatura en cada intervalo de 5 minutos e indica si la rapidez de enfriamiento es constante o cambia.
3. c) Un compañero afirma: «La temperatura baja siempre lo mismo cada 5 minutos». Contrasta esa afirmación con los datos y redacta una conclusión.
4. d) Explica una posible fuente de error en las mediciones y cómo afectaría al resultado.