Ejercicios: Estructura electrónica e interacción con la radiación electromagnética

Al pasar la luz de una lámpara de descarga de hidrógeno por un prisma se obtienen unas pocas líneas de colores sobre fondo negro, mientras que la luz de un foco de filamento se descompone en un arcoíris continuo. La figura compara los dos espectros:

1. a) ¿Qué diferencia hay entre un espectro continuo y un espectro de líneas?
2. b) ¿Cuál de los dos es un espectro de emisión atómica? ¿Qué información da sobre el elemento que lo produce?

Los electrones de un átomo solo pueden ocupar ciertos niveles de energía, distintos en cada elemento, como ilustra la figura:

Explica, a partir de esa idea:

1. a) Por qué cada elemento emite luz de unos colores característicos y no de otros.
2. b) Por qué el conjunto de esas líneas sirve para identificar un elemento, igual que una huella dactilar identifica a una persona.

Los fuegos artificiales llevan sales de estroncio (luz roja), de bario (luz verde) y de sodio (luz amarilla).

1. a) ¿Qué les ocurre a los electrones de esos átomos cuando la combustión de la pólvora calienta las sales?
2. b) ¿De dónde sale la luz de color que vemos? Explica el proceso completo con la idea de saltos entre niveles de energía.

Muchos postes de alumbrado antiguos usaban lámparas de vapor de sodio, que dan una luz amarilla muy intensa.

1. a) ¿Por qué su luz es prácticamente de un solo color, a diferencia de la luz blanca de un foco incandescente de filamento?
2. b) Uno de esos postes ilumina una carretera y todo se ve en tonos amarillos y grises: razona, con la idea de espectro de líneas, por qué los colores de los autos se distinguen peor que con luz blanca.

Un electrón de un átomo está en el nivel $n = 1$.

1. a) ¿Qué tiene que ocurrir para que pase al nivel $n = 3$? ¿Absorbe o cede energía el átomo en ese proceso?
2. b) Cuando el electrón vuelve a bajar al nivel $n = 1$, ¿qué emite el átomo? Dibuja en tu cuaderno los dos procesos con flechas entre los niveles.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

La línea amarilla característica del sodio tiene longitud de onda $\lambda = 589\ \text{nm}$. La luz viaja en el vacío a $c = 3\times10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Expresa la longitud de onda en metros.
2. b) Calcula la frecuencia de esa luz usando $c = \lambda\times\nu$.

La energía de un fotón es $E = h\times\nu$, con la constante de Planck $h = 6.63\times10^{-34}\ \text{J}\times\text{s}$.

1. a) Calcula la energía del fotón amarillo del sodio, de frecuencia $\nu = 5.1\times10^{14}\ \text{Hz}$.
2. b) Un fotón ultravioleta tiene frecuencia mayor que la de la luz visible: ¿su energía es mayor o menor? Justifícalo con la fórmula.

Las lámparas germicidas de las salas de operaciones emiten luz ultravioleta de $\lambda = 254\ \text{nm}$. Datos: $h = 6.63\times10^{-34}\ \text{J}\times\text{s}$ y $c = 3\times10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la energía de uno de estos fotones con $E = \frac{h\times c}{\lambda}$.
2. b) Los fotones UV dañan el ADN de los microorganismos y los fotones de luz visible no: relaciona ese hecho con la energía calculada en el apartado anterior.

Un castillo de fuegos artificiales emite a la vez luz roja ($\lambda \approx 700\ \text{nm}$), verde ($\lambda \approx 530\ \text{nm}$) y azul ($\lambda \approx 450\ \text{nm}$). La figura sitúa las tres líneas en el espectro visible:

1. a) Ordena los tres colores de menor a mayor frecuencia, razonando a partir de $c = \lambda\times\nu$.
2. b) Ordénalos después de menor a mayor energía de fotón, usando $E = h\times\nu$: ¿qué color corresponde a los saltos electrónicos más energéticos?

Los LED rojos ($\lambda = 660\ \text{nm}$) existen desde los años sesenta del siglo pasado, pero el LED azul ($\lambda = 470\ \text{nm}$) solo se logró en los noventa, un avance premiado con el Nobel de Física de $2014$. Datos: $h = 6.63\times10^{-34}\ \text{J}\times\text{s}$ y $c = 3\times10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la energía del fotón rojo y la del fotón azul.
2. b) ¿Cuántas veces es más energético el fotón azul que el rojo?
3. c) Un LED emite luz cuando los electrones saltan un «escalón» de energía característico del semiconductor: razona, con los resultados anteriores, por qué el LED azul fue tecnológicamente mucho más difícil de fabricar que el rojo.

Los tres primeros niveles de energía del hidrógeno son $E_1 = -13.6\ \text{eV}$, $E_2 = -3.4\ \text{eV}$ y $E_3 = -1.5\ \text{eV}$. Cuando el electrón cae de un nivel a otro inferior, emite un fotón cuya energía es exactamente la diferencia entre ambos niveles. La figura muestra los tres niveles y los dos saltos:

Datos: $1\ \text{eV} = 1.602\times10^{-19}\ \text{J}$, $h = 6.63\times10^{-34}\ \text{J}\times\text{s}$, $c = 3\times10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la energía emitida en los saltos $E_3 \rightarrow E_2$ y $E_2 \rightarrow E_1$, en $\text{eV}$ y en julios.
2. b) Calcula la longitud de onda de cada fotón en $\text{nm}$ e indica cuál cae en el visible ($390$–$750\ \text{nm}$) y cuál en el ultravioleta. El salto $E_3 \rightarrow E_2$ es la famosa línea roja H-alfa de la serie de Balmer.
3. c) Apoyándote en los resultados, explica por qué el espectro del hidrógeno está formado por líneas separadas y no es continuo.

En $1814$, Joseph Fraunhofer observó que el espectro del Sol está cruzado por centenares de líneas oscuras: aparecen exactamente en las mismas longitudes de onda que los elementos emiten en el laboratorio, pero en absorción, porque los gases de la atmósfera solar absorben esa luz. La figura compara los dos espectros:

1. a) Explica, con la idea de niveles de energía, por qué un elemento absorbe exactamente las mismas longitudes de onda que es capaz de emitir.
2. b) Dos de las líneas oscuras del Sol coinciden con el doblete amarillo del sodio: ¿qué conclusión permite sacar sobre la atmósfera solar?
3. c) Razona cómo es posible conocer la composición química de una estrella lejana sin traer jamás una muestra de ella.

Un plumón fluorescente brilla intensamente bajo la luz ultravioleta de una discoteca: sus moléculas absorben fotones UV invisibles y emiten luz visible de colores vivos.

1. a) ¿Qué fotón es más energético, el absorbido (UV) o el emitido (visible)? Justifícalo con $E = \frac{h\times c}{\lambda}$.
2. b) Propón una explicación con la idea de saltos entre niveles: el electrón sube de un solo salto, pero baja en dos saltos más pequeños perdiendo energía por el camino.
3. c) ¿Podría un material emitir luz azul cuando se ilumina con luz roja? Razona la respuesta en términos energéticos.