Ejercicios: Presión y presión hidrostática

Un cajón de libros empuja el suelo con una fuerza de $200\ \text{N}$ repartida sobre una base de $0.5\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.

Calcula la presión que ejerce sobre el suelo, en pascales, usando $p = \frac{F}{S}$.

¿En qué unidad se mide la presión en el Sistema Internacional? Escribe su equivalencia con las unidades de fuerza y de superficie, y di en honor de qué científico lleva ese nombre.

Una excursionista camina por la nieve recién caída con botas y se hunde hasta el tobillo; al día siguiente pasa por el mismo lugar con esquís y apenas deja huella, como se muestra en la figura.

Si su peso es el mismo en los dos casos, explica con el concepto de presión por qué con esquís no se hunde.

Para cortar una barra de pan usamos el filo del cuchillo y no el lomo, aunque hagamos la misma fuerza con la mano. Explica qué tiene que ver la superficie de contacto del filo con la presión que recibe el pan.

La nieve acumulada en un techo plano ejerce una presión de $600\ \text{Pa}$ sobre una superficie de $30\ \text{m}^2$. Calcula la fuerza total que soporta el techo.

Una piscina tiene $2\ \text{m}$ de profundidad, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calcula la presión que ejerce el agua sobre el fondo usando $p = d\times g\times h$.

Al bajar nadando hasta el fondo de una piscina sientes presión en los oídos, y cuanto más hondo vas, más molesta se vuelve. Explica qué magnitud está cambiando con la profundidad y por qué.

¿Qué es la presión atmosférica? Nombra el instrumento con el que se mide y escribe su valor aproximado a nivel del mar, en pascales.

Una esquiadora de $60\ \text{kg}$ está de pie sobre la nieve. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula su peso.
2. b) Con las botas puestas, se apoya sobre dos suelas de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cada una. Calcula la presión que ejerce sobre la nieve (cuidado con el cambio de unidades).
3. c) Con los esquís puestos, se apoya sobre dos tablas de $1.5\ \text{m} \times 0.2\ \text{m}$ cada una. Calcula ahora la presión.
4. d) Compara los dos resultados y explica por qué con esquís no se hunde.

Un punzón de taller empuja una plancha metálica con una fuerza de $20\ \text{N}$ y su punta tiene una superficie de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Expresa la superficie de la punta en $\text{m}^2$.
2. b) Calcula la presión que ejerce el punzón sobre la plancha.

El tanque de agua de una urbanización está en lo alto de una torre, $12\ \text{m}$ por encima del caño de una casa, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión debida a la columna de agua que llega al caño.
2. b) ¿Cuál será esa presión en el caño del primer piso, situado $3\ \text{m}$ más abajo?

Una represa retiene el agua de un embalse que alcanza $30\ \text{m}$ de profundidad junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión ejerce el agua sobre la base de la represa?
2. b) Una pequeña compuerta situada en el fondo tiene una superficie de $2\ \text{m}^2$; considera que toda ella soporta la presión del apartado a). ¿Con qué fuerza empuja el agua esa compuerta?

Un buzo bucea a $10\ \text{m}$ de profundidad en un lago, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión debida únicamente al agua que tiene encima.
2. b) Calcula la presión total que soporta, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total? Comenta el resultado.

En el mapa del tiempo, una zona de baja presión (borrasca) presenta una presión en su centro de $990\ \text{hPa}$ y un anticiclón, de $1\,030\ \text{hPa}$.

1. a) Expresa ambas presiones en pascales (recuerda: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$).
2. b) El valor normal de la presión atmosférica a nivel del mar es de $1\,013\ \text{hPa}$: ¿cuál de los dos sistemas se acerca más a ese valor?
3. c) Sabiendo que las zonas de baja presión suelen traer nubes y lluvia y los anticiclones, tiempo estable, indica sobre cuál de los dos esperarías mal tiempo y razona tu respuesta.

La atmósfera empuja hacia abajo el tablero de tu mesa con una presión de unos $101\,300\ \text{Pa}$. El tablero mide $1.2\ \text{m} \times 0.6\ \text{m}$.

1. a) Calcula la superficie del tablero.
2. b) Calcula la fuerza con la que la atmósfera lo aplasta.
3. c) Si la fuerza es tan enorme, ¿por qué la mesa no se rompe ni se hunde? Piensa en el aire que hay debajo del tablero.

¿A qué profundidad hay que descender en el agua de una piscina para que la presión debida al agua sea de $49\,000\ \text{Pa}$? Despeja primero la profundidad de la expresión $p = d\times g\times h$. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

Un fabricante quiere diseñar una tabla de snowboard para que una persona de $70\ \text{kg}$ no ejerza sobre la nieve una presión mayor que $2\,000\ \text{Pa}$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el peso de la persona.
2. b) ¿Qué superficie mínima debe tener la tabla para no superar esa presión?
3. c) Si la tabla mide $1.75\ \text{m}$ de largo, ¿qué anchura mínima debe tener? Expresa el resultado en centímetros.

Una represa retiene el agua de un embalse con una profundidad máxima de $40\ \text{m}$ junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión soporta el muro en su base?
2. b) ¿Y a $10\ \text{m}$ de profundidad?
3. c) Con esos dos resultados, explica por qué las represas se construyen mucho más gruesas en su base que en la coronación.

Compara las dos situaciones siguientes, representadas en la figura. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Una persona de $55\ \text{kg}$ apoya todo su peso sobre dos tacones de aguja de $1\ \text{cm}^2$ cada uno: calcula la presión que ejerce sobre el suelo (cuidado con el cambio de unidades).
2. b) Un elefante de $5\,000\ \text{kg}$ se apoya sobre sus cuatro patas, de $0.1\ \text{m}^2$ cada una: calcula la presión que ejerce.
3. c) ¿Quién ejerce más presión sobre el suelo? Compara los resultados y explica qué papel juega la superficie de apoyo.

En el experimento de Torricelli se llena de mercurio un tubo de vidrio y se invierte sobre una cubeta con mercurio: la columna desciende hasta quedar a una altura de $76\ \text{cm}$ sobre la superficie de la cubeta, como se muestra en la figura. Datos: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión que ejerce esa columna de mercurio sobre su base.
2. b) Compara el resultado con el valor de la presión atmosférica a nivel del mar y explica qué demuestra el experimento y qué hay en la parte superior del tubo.
3. c) ¿Qué altura debería tener la columna si el experimento se hiciera con agua en lugar de mercurio?

El tanque de agua de un edificio está en la azotea, $15\ \text{m}$ por encima del caño de un segundo piso. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión del agua en ese caño.
2. b) El caño cerrado tiene una sección de $1\ \text{cm}^2$: ¿con qué fuerza empuja el agua contra él?
3. c) Un vecino del primer piso tiene su caño $9\ \text{m}$ más abajo: calcula la presión en su caño y explica la diferencia con la del segundo piso.

Un buzo desciende a $20\ \text{m}$ de profundidad en el mar. Datos: $d_{mar} = 1\,025\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión que ejerce el agua a esa profundidad.
2. b) Calcula la presión total que soporta el buzo, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total?
4. d) Con el resultado anterior, explica por qué los buzos deben planificar sus inmersiones y controlar el ascenso.

En un clásico del laboratorio se calienta una lata metálica con un poco de agua hasta que hierve y se tapa enseguida; al enfriarse, la lata se aplasta sola, sin que nadie la toque. La figura esquematiza las presiones interior y exterior sobre las paredes de la lata.

1. a) Explica qué le ocurre al vapor de agua del interior al enfriarse y qué pasa entonces con la presión interior de la lata.
2. b) Si en un momento dado la presión interior vale $40\,000\ \text{Pa}$ y la exterior, $100\,000\ \text{Pa}$, calcula la diferencia de presión entre ambas caras de las paredes.
3. c) Calcula la fuerza neta que aplasta la lata si la superficie expuesta es de $0.04\ \text{m}^2$, y explica por qué se deforma hacia dentro y no hacia fuera.