Ejercicios: La elasticidad

Explica qué mide la elasticidad-precio de la demanda y escribe su fórmula con variaciones porcentuales: $E_p = \frac{\%\ \Delta Q_d}{\%\ \Delta P}$. ¿Qué diferencia hay entre una demanda elástica y una inelástica?

El precio de una app de música sube un $10\ \%$ y las suscripciones caen un $20\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio de la demanda en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda (elástica, unitaria o inelástica) e interpreta el resultado.

La figura muestra dos curvas de demanda, D1 y D2, que se cortan en el punto P: una muy inclinada y otra muy plana.

1. a) ¿Cuál de las dos curvas corresponde a una demanda más elástica? Razona tu respuesta fijándote en la pendiente.
2. b) Pon un ejemplo de bien que podría tener cada curva y justifícalo.

Explica con tus palabras qué mide la elasticidad-precio de la demanda. Sin hacer cálculos: si sube un $10\ \%$ el precio del pan y un $10\ \%$ el de los helados, ¿en cuál esperas que caiga más la cantidad comprada? Justifica tu respuesta.

El precio de un servicio de streaming sube un $5\ \%$ y las suscripciones caen un $10\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda y explica qué significa ese número para la empresa.

¿Qué significa que la elasticidad-precio de una demanda sea igual a $1$ (unitaria)? Explica qué ocurre con la cantidad cuando el precio sube un $8\ \%$ y pon un ejemplo de cómo afecta eso al ingreso del vendedor.

La elasticidad-ingreso mide cómo reacciona la demanda cuando cambia el ingreso de los consumidores. Si el ingreso de las familias sube un $10\ \%$ y las cenas en restaurantes suben un $15\ \%$, calcula la elasticidad-ingreso y razona qué tipo de bien son las cenas fuera de casa.

La elasticidad cruzada relaciona la demanda de un bien con el precio de otro. Si el precio del café sube un $10\ \%$ y la demanda de té sube un $5\ \%$, calcula la elasticidad cruzada y explica qué relación hay entre ambos bienes.

Cuando el precio de los sándwiches de la cafetería sube de $\text{S/}\ 16$ a $\text{S/}\ 20$, las ventas diarias bajan de $100$ a $90$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interpreta el resultado para la cafetería.

Clasifica estas demandas en más elásticas o más inelásticas y justifica cada una pensando en sustitutos y en lo necesario que es el bien: la gasolina para un camionero, las entradas de cine, un medicamento sin genérico y una marca concreta de galletas.

Un cine baja la entrada de $\text{S/}\ 36$ a $\text{S/}\ 28$ y la recaudación del fin de semana pasa de $\text{S/}\ 18\,000$ a $\text{S/}\ 22\,400$.

1. a) Calcula cuántos espectadores había antes y después de la bajada.
2. b) Con esos datos, ¿qué puedes decir de la elasticidad de la demanda en ese tramo de precios? Razona la relación entre elasticidad e ingreso total.

Un gimnasio sube la cuota mensual de $\text{S/}\ 30$ a $\text{S/}\ 33$ y los socios bajan de $800$ a $760$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interprétala.
3. c) Calcula los ingresos antes y después de la subida y explica la relación con la elasticidad.

Una editorial baja el precio de un ebook de $\text{S/}\ 12$ a $\text{S/}\ 9$ y las ventas mensuales suben de $1,000$ a $1,500$ copias.

1. a) Calcula la recaudación antes y después de la bajada.
2. b) Sin más cálculo, ¿qué dice el resultado sobre la elasticidad de la demanda en ese tramo? ¿Le convino la bajada? Justifícalo.

La misma botella de agua cuesta $\text{S/}\ 0.60$ en el supermercado y $\text{S/}\ 2$ en la estación de tren, y en ambos sitios se vende.

1. a) ¿En cuál de los dos contextos es la demanda más inelástica? Justifícalo pensando en los sustitutos disponibles en cada lugar.
2. b) Explica qué nos enseña esto sobre por qué los precios son tan distintos para el mismo producto.

La renta de un país sube un $8\ \%$ y las ventas cambian así: la ropa de marca sube un $12\ \%$, el pan sube un $1\ \%$ y los menús baratos bajan un $2\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-renta de cada bien.
2. b) Clasifica cada bien (de lujo, normal básico, inferior) y justifica la clasificación.

La demanda de paltas en el Perú se dispara de repente.

1. a) Explica qué ocurre con el precio a corto plazo, cuando los agricultores no pueden producir más de un año para otro (oferta muy inelástica).
2. b) ¿Qué pasa a largo plazo, cuando se plantan nuevos paltos? Relaciona la elasticidad de la oferta con la volatilidad de los precios agrícolas.

Una empresa pública de transporte metropolitano opera con pérdidas. Actualmente cobra el pasaje a $\text{S/}\ 1.50$ y registra $120,000$ viajes diarios. Un informe técnico estima que la elasticidad-precio de la demanda en ese tramo es de $0.3$ en valor absoluto.

El regidor de Economía propone subir el pasaje un $20\ \%$ (hasta $\text{S/}\ 1.80$) afirmando: «Como el metro es un servicio de primera necesidad, nuestros ingresos diarios aumentarán exactamente un $20\ \%$, lo que permitirá sanear la empresa sin apenas perder pasajeros». Al mismo tiempo, una asociación de usuarios sostiene que cualquier subida de precio provocará una caída de la recaudación total porque la gente dejará de usar el transporte público.

1. a) Demuestra matemáticamente que ambas partes se equivocan: calcula la nueva cantidad de viajes diarios, la variación porcentual en la demanda y la recaudación total final. Determina en qué porcentaje varía exactamente la recaudación y explica por qué el incremento de ingresos no coincide con el $20\ \%$ de la subida de tarifas.
2. b) Imagina que la empresa operase en una ciudad turística de costa durante el verano, donde la elasticidad-precio del metro fuera de $1.4$ debido a la abundancia de alternativas (bicicletas de alquiler, trayectos a pie, scooters). Predice qué ocurriría con los ingresos si se aplicase la misma subida del $20\ \%$ y justifica qué política de precios debería adoptar la empresa en este segundo escenario si su meta fuera aumentar la recaudación.

Un auge repentino del turismo genera un incremento del $40\ \%$ en la demanda de dos bienes en una zona costera: fresas de producción local (para restaurantes) y viviendas en alquiler residencial. En el primer mes tras el impacto, los precios de ambos bienes se duplican ($+100\ \%$).

Dieciocho meses más tarde, el mercado muestra dos realidades opuestas:

• El precio de las fresas ha regresado prácticamente a su nivel original y la producción comercializada se ha multiplicado por tres.

• El precio del alquiler residencial sigue un $80\ \%$ por encima del nivel inicial y el número de departamentos en alquiler apenas ha aumentado un $4\ \%$.

1. a) Interpreta estos datos aplicando el concepto de elasticidad-precio de la oferta. Explica cómo cambia la elasticidad de la oferta a muy corto plazo (plazo momentáneo), a corto plazo y a largo plazo en cada uno de los dos sectores, justificando las causas estructurales (ciclo productivo, perecibilidad del producto, licencias de construcción y stock de capital) que impiden a la vivienda responder con la misma agilidad que la fresa.
2. b) Ante las protestas ciudadanas, la municipalidad planea conceder una ayuda directa a las constructoras exigiendo que «en un plazo máximo de seis meses multipliquen por dos la oferta de departamentos en alquiler». Predice la eficacia real de esta medida apoyándote en la elasticidad de la oferta a corto plazo y propón dos medidas alternativas orientadas a la oferta que sí resulten viables en un horizonte de cinco años.

El Ministerio de Economía y Finanzas evalúa dos medidas impositivas para aumentar los ingresos públicos y corregir problemas de salud:

• Medida 1: Un impuesto del $30\ \%$ sobre una marca específica de gaseosa azucarada («Choco-Cola»).

• Medida 2: Un impuesto del $30\ \%$ sobre todos los productos del tabaco en general.

Un asesor junior redacta en su informe: «Puesto que el gravamen porcentual es idéntico en ambos casos ($30\ \%$), cabe esperar una recaudación equivalente y una reducción similar del $15\ \%$ en el consumo de ambos bienes perjudiciales».

1. a) Refuta el informe del asesor analizando cómo influyen la amplitud de la definición del mercado (marca concreta frente a categoría general) y la existencia de bienes sustitutos en la elasticidad-precio de la demanda de cada bien. Predice razonadamente en cuál de los dos casos la caída del consumo será drástica y en cuál será muy reducida.
2. b) El sector público persigue habitualmente dos objetivos con estos tributos: el fin recaudatorio (obtener ingresos) y el fin corrector (reducir el consumo de bienes con externalidades negativas). Explica el conflicto o dilema que surge entre ambos objetivos al gravar bienes de demanda elástica frente a inelástica, y rediseña el impuesto de la Medida 1 para que logre reducir eficazmente el consumo total de bebidas azucaradas sin limitarse a desviar compradores hacia marcas de la competencia.

Un complejo de cines cobra actualmente una tarifa plana de $\text{S/}\ 8$ por entrada en todas sus funciones, pero presenta dos situaciones extremas:

• Funciones de tarde de martes y miércoles: la sala (capacidad de $200$ butacas) registra una asistencia promedio de $40$ espectadores y la elasticidad-precio estimada es de $2.2$.

• Funciones de estreno del sábado por la noche: la sala se llena por completo ($200$ butacas), se agotan las entradas en boletería y la elasticidad-precio estimada en ese tramo es de $0.4$.

1. a) La gerencia propone rebajar el precio a $\text{S/}\ 6$ entre semana y subirlo a $\text{S/}\ 10$ el sábado por la noche. Calcula razonadamente cómo afectará cada una de estas decisiones a la recaudación de cada función y predice si el aforo del sábado correrá peligro de vaciarse (teniendo en cuenta la capacidad máxima de la sala).
2. b) Un socio inversionista teme que los clientes del sábado dejen de ir el fin de semana para aprovechar la rebaja del martes, o que surja reventa de entradas baratas. Evalúa qué condiciones económicas deben cumplirse para aplicar con éxito esta discriminación de precios y diseña dos mecanismos organizativos concretos que el cine deba implementar para evitar el arbitraje y la pérdida de público en las funciones más rentables.

Para frenar la contaminación, un gobierno regional introdujo una tasa ambiental de $\text{S/}\ 0.15$ por bolsa de plástico de un solo uso en las cajas de los supermercados (antes se entregaban gratis). Durante el primer año, el consumo de bolsas se desplomó un $85\ \%$ (pasando de $2,000,000$ a $300,000$ unidades anuales). La recaudación total fue de $\text{S/}\ 45,000$, mientras que los costos administrativos de gestión del tributo ascendieron a $\text{S/}\ 50,000$.

En el Congreso, un congresista critica la medida: «La tasa es un fiasco presupuestario: genera un déficit de $\text{S/}\ 5,000$, lo que demuestra su ineficacia económica. Para corregirlo, propongo triplicar la tasa a $\text{S/}\ 0.45$ por bolsa; así triplicaremos la recaudación y garantizaremos el superávit fiscal».

1. a) Evalúa la crítica del congresista: apoyándote en el concepto de elasticidad-precio de la demanda y en la lógica de los impuestos correctores (pigouvianos), justifica por qué una recaudación reducida es precisamente el síntoma del éxito de la política ambiental y no de su fracaso.
2. b) Predice qué ocurrirá con el consumo y con la recaudación si se aprueba la propuesta de subir la tasa a $\text{S/}\ 0.45$. Razona si los consumidores que todavía compran bolsas a $\text{S/}\ 0.15$ tienen una demanda más o menos elástica que quienes dejaron de usarlas al inicio, y argumenta si la recaudación aumentará en la proporción que espera el congresista.

Una municipalidad subió el pasaje simple de bus urbano de $\text{S/}\ 1.20$ a $\text{S/}\ 1.50$ ($+25\ \%$). Al cierre del ejercicio, el número anual de pasajeros había caído de $10,000,000$ a $7,500,000$ ($-25\ \%$). El informe económico municipal concluye:

«La elasticidad-precio de la demanda del bus es exactamente unitaria ($|-25\ \% / 25\ \%| = 1$), lo que demuestra que futuros incrementos de precio mantendrán siempre los ingresos constantes».

Sin embargo, ese mismo año entraron en vigor tres factores adicionales: se implantó el teletrabajo obligatorio en la administración pública provincial, el precio del combustible para automóviles privados cayó un $15\ \%$ y se construyó una red segregada de ciclovías gratuitas en las avenidas principales.

1. a) Demuestra el error metodológico del informe a partir del supuesto ceteris paribus. Explica razonadamente si la verdadera elasticidad-precio de la demanda del bus es superior o inferior a $1$ (es decir, deduce si el informe está sobreestimando o subestimando la sensibilidad de los pasajeros al precio del pasaje debido a las variables no controladas).
2. b) Diseña una propuesta metodológica para que los técnicos municipales puedan aislar empíricamente el impacto exclusivo del precio sobre la demanda. Plantea qué datos adicionales necesitarían recopilar y cómo podrían utilizar una ciudad vecina similar (como grupo de control) que no haya modificado sus tarifas.

Un gobierno aprueba una subida permanente de $\text{S/}\ 0.30$ por litro en los impuestos especiales sobre los combustibles de uso vehicular. En conferencia de prensa, el ministro de Economía y Finanzas afirma:

«La elasticidad-precio de los hidrocarburos en nuestro país es de $0.2$. Por tanto, el consumo de combustible apenas bajará, lo que nos asegura una recaudación tributaria récord y estable durante los próximos diez años para financiar el gasto público de forma continuada».

1. a) Rebate la afirmación del ministro explicando por qué la elasticidad-precio de la demanda no es un valor constante en el tiempo y cómo se comporta en el corto plazo frente al largo plazo. Justifica qué ajustes técnicos, de inversión en bienes duraderos y de hábitos de vida pueden realizar las familias y las empresas a lo largo de una década que son imposibles de ejecutar en los primeros meses.
2. b) Predice cualitativamente cómo evolucionarán tanto el volumen de litros consumidos como la recaudación tributaria del impuesto en el año 1 frente al año 10 tras la subida. Diseña una propuesta de política fiscal alternativa para que el Estado no sufra una caída imprevista de ingresos tributarios a medida que avance la sustitución hacia vehículos de cero emisiones.

La dirección de un colegio particular con convenio registra pérdidas en el servicio de comedor escolar. El menú diario cuesta actualmente $\text{S/}\ 5.00$ y cuenta con $400$ alumnos fijos. Para equilibrar el presupuesto, la dirección plantea subir el precio a $\text{S/}\ 5.50$ ($+10\ \%$), pero la asociación de padres de familia advierte de que muchos padres optarán por el táper con el almuerzo o por dejar a los niños con los abuelos.

1. a) Diseña un plan de recojo y análisis de datos para que el colegio estime la elasticidad-precio de la demanda antes de aplicar la medida. Explica qué fuentes de información (internas o externas) usarías y qué variables contextuales (nivel de ingresos de las familias, tipo de jornada escolar, precios de comedores cercanos) tendrías que controlar obligatoriamente para no obtener una estimación sesgada.
2. b) Supón que el estudio arroja una elasticidad-precio de la demanda en ese tramo de $1.6$. Calcula el impacto de la subida a $\text{S/}\ 5.50$ sobre el número final de usuarios y sobre los ingresos diarios totales del comedor. A la vista del resultado y considerando la función social y de conciliación del servicio, argumenta si debe mantenerse la subida y propón dos medidas alternativas (de gestión de costos o tarifas segmentadas) para resolver el déficit.