Ejercicios: El análisis coste-beneficio

Explica qué es el análisis costo-beneficio y para qué lo utilizan los poderes públicos antes de aprobar un proyecto. Pon un ejemplo de proyecto de tu distrito al que se le podría aplicar.

Una municipalidad estudia construir una ciclovía. Clasifica estos elementos como costos o como beneficios del proyecto: la obra de la ciclovía, la reducción de la congestión vehicular, el mantenimiento anual, la mejora de la salud de quienes pedalean y los espacios de estacionamiento que se pierden.

Un proyecto tiene unos beneficios estimados de $\text{S/}\ 360\,000$ y unos costos de $\text{S/}\ 240\,000$.

1. a) Calcula el beneficio neto y decide si el proyecto es aconsejable según el criterio costo-beneficio.
2. b) ¿Qué advertencia harías antes de fiarte por completo de ese cálculo? Menciona al menos una.

Explica qué diferencia hay entre el estado de resultados de una empresa (ingresos menos gastos que cobra y paga) y el análisis costo-beneficio de un proyecto público, que también valora efectos que nadie cobra ni paga directamente. Pon un ejemplo de cada tipo de efecto.

Una municipalidad estudia crear un parque en un terreno. Clasifica estos elementos como costos o beneficios del proyecto: la obra del parque, su mantenimiento anual, la sombra y el descanso para los vecinos, el aumento de clientes de los bares cercanos y el ruido de las ferias que se organicen.

Un pueblo cambia todo su alumbrado a LED: la inversión cuesta $\text{S/}\ 50,000$ y ahorra $\text{S/}\ 10,000$ al año en el recibo de luz. Calcula el plazo de recuperación de la inversión y explica qué significa ese dato.

Un proyecto de skate park tiene beneficios estimados de $\text{S/}\ 120,000$ y costos de $\text{S/}\ 95,000$.

1. a) Calcula el beneficio neto.
2. b) Según el criterio costo-beneficio, ¿es aconsejable? ¿Qué margen de error tiene esa recomendación si las estimaciones son inciertas? Coméntalo.

Una biblioteca pública no cobra entrada y, sin embargo, «produce» mucho valor. Explica por qué en el análisis costo-beneficio de una biblioteca hay que contar beneficios que no se cobran (lectura, estudios, acceso a internet) y qué pasaría si solo miráramos sus ingresos.

El colegio evalúa instalar paneles solares: cuestan $\text{S/}\ 96\,000$ y ahorran $\text{S/}\ 16\,000$ al año en el recibo de luz.

1. a) Calcula el plazo de recuperación de la inversión.
2. b) Nombra dos beneficios no monetarios que también deberían contar en el análisis y explica cómo los incluirías.

La figura muestra el costo inicial de la instalación solar de un polideportivo y el ahorro acumulado año a año, en miles de soles.

1. a) Lee en el gráfico en qué año el ahorro acumulado alcanza al costo.
2. b) Explica qué significa ese punto y qué ocurre a partir de él.

Para valorar la mejora de una carretera, la administración estima el tiempo que ahorrarán los conductores y le asigna un valor monetario por hora.

1. a) ¿Te parece razonable monetizar el tiempo? Argumenta tu respuesta.
2. b) ¿Qué otro efecto difícil de monetizar debería entrar en el análisis (ruido, seguridad, medio ambiente)? Explica cómo lo tratarías.

Una municipalidad solo puede pagar uno de estos proyectos: una piscina (costo de $\text{S/}\ 500,000$, beneficios estimados de $\text{S/}\ 650,000$) o un complejo deportivo (costo de $\text{S/}\ 400,000$, beneficios de $\text{S/}\ 560,000$).

1. a) Calcula el beneficio neto y el cociente beneficios/costos de cada uno.
2. b) ¿Cuál elegirías y con qué criterio? Razona por qué el beneficio neto y el cociente pueden aconsejar proyectos distintos.

Plantar $10,000$ árboles en una ciudad cuesta $\text{S/}\ 200,000$. Los expertos valoran en $\text{S/}\ 15$ por árbol y año la sombra, el CO₂ absorbido y la mejora de salud.

1. a) Calcula el beneficio anual estimado y el plazo de recuperación de la inversión (sin descontar).
2. b) Discute la fiabilidad de poner precio a la sombra o al aire limpio: ¿qué puede fallar en la estimación y cómo afecta a la decisión?

Una ciclovía cuesta $\text{S/}\ 300,000$, tiene un mantenimiento de $\text{S/}\ 10,000$ al año y se estiman beneficios (tiempo, salud, menos congestión vehicular) de $\text{S/}\ 60,000$ al año.

1. a) Calcula el beneficio neto a diez años (sin descontar).
2. b) ¿Qué hipótesis clave revisarías antes de aprobarla (número real de usuarios, valoración del tiempo)? Explica cómo cambiaría la decisión si los usuarios fueran la mitad de lo previsto.

Se propone peatonalizar la calle principal: los comercios temen perder clientes que llegan en carro; los vecinos ganarán tranquilidad y espacio.

1. a) Explica cómo entran en un análisis costo-beneficio los efectos sobre unos y otros: ¿se suman con el mismo signo?
2. b) Propón dos medidas compensatorias que mejoren el resultado del proyecto (estacionamientos disuasorios, apoyo económico a los comercios) y explica qué consigue cada una.

Muchos proyectos faraónicos acaban costando el doble de lo presupuestado y recibiendo la mitad de usuarios de lo anunciado (el «síndrome del elefante blanco»).

1. a) ¿Qué sesgos e intereses explican que se aprueben (optimismo de los promotores, rédito político del proyecto grande)?
2. b) Propón dos mejoras del proceso de análisis que reduzcan el problema (comparar con proyectos similares ya hechos, revisión por técnicos independientes) y explica cómo actúan.

Una municipalidad dispone de un presupuesto máximo de $\text{S/}\ 800,000$ y debe elegir entre dos proyectos mutuamente excluyentes:

• Proyecto A (Estacionamiento subterráneo de 100 plazas): costo de construcción de $\text{S/}\ 600,000$ e ingresos directos previstos por tarifas de $\text{S/}\ 900,000$ (en valor actual). Un informe municipal advierte de que el aumento de tráfico vehicular hacia el centro causará $\text{S/}\ 150,000$ en costos externos de congestión y contaminación, más $\text{S/}\ 50,000$ de mantenimiento.

• Proyecto B (Biblioteca y centro de estudio): costo de construcción de $\text{S/}\ 800,000$ e ingresos directos por carnés y talleres de $\text{S/}\ 200,000$. Un estudio externo valora los beneficios sociales (acceso a recursos didácticos, apoyo al estudio y reducción del fracaso escolar) en $\text{S/}\ 800,000$.

1. a) Calcula el ratio beneficio-costo ($B/C$) y el beneficio neto de ambos proyectos desde la perspectiva del análisis costo-beneficio social (integrando todos los costos y beneficios, no solo los monetarios directos).
2. b) El regidor de Economía afirma: «El estacionamiento es la única opción razonable: genera superávit, deja $\text{S/}\ 200,000$ del presupuesto sin gastar para amortizar deuda y su ratio financiero es $1.5$, mientras que la biblioteca es deficitaria». Rebate técnicamente su postura diferenciando entre rentabilidad financiera (privada) y rentabilidad social.
3. c) Si la municipalidad decidiera ejecutar el estacionamiento, diseña una propuesta de política de precios o restricción de uso que ayude a corregir la externalidad negativa detectada sin eliminar los ingresos.

Un informe de viabilidad para construir una autopista de peaje con un costo inicial de $300$ millones de soles y un horizonte de $20$ años presenta estas estimaciones anuales:

• Recaudación por peajes a los conductores: $25$ millones de soles.

• Ahorro de tiempo valorado monetariamente para los usuarios: $10$ millones de soles.

• Mantenimiento y gestión de la vía: $5$ millones de soles.

El informe concluye que el beneficio neto social anual es de $30$ millones de soles ($25 + 10 - 5$), acumulando $600$ millones en $20$ años, por lo que recomienda la obra sin dudar.

1. a) Detecta y justifica el error metodológico que comete el informe al contabilizar los $25$ millones de peaje como beneficio social. ¿Por qué en el análisis costo-beneficio social el peaje es una mera transferencia y no una ganancia neta de bienestar para la sociedad?
2. b) Tras inaugurar la vía, se comprueba que el precio del peaje ahuyenta al $50\ \%$ de los conductores potenciales, que optan por circular por una carretera local gratuita que cruza tres travesías urbanas. Modela cualitativamente qué costos externos imprevistos aparecen ahora en el análisis costo-beneficio social global.
3. c) Teniendo en cuenta que el costo marginal de que un vehículo más use una autopista no saturada es prácticamente nulo ($CMg \approx 0$), explica qué precio de peaje maximizaría la eficiencia económica y qué dilema financiero plantearía esto para el Estado.

El concejo municipal debate si transformar un terreno público céntrico valorado en $12$ millones de soles en un parque con arbolado maduro o venderlo a una inmobiliaria comercial que creará $80$ empleos directos. Una vocera vecinal interviene: «Un parque, la salud pulmonar o el silencio no tienen precio; intentar medirlos en soles degrada la política y falsea la realidad». El regidor de Desarrollo Urbano responde: «Si los economistas no intentamos poner un valor monetario a esos beneficios intangibles, el valor que se les asignará tácitamente en la decisión final será exactamente de cero soles».

1. a) Interpreta la advertencia del regidor: ¿por qué negarse por principio a monetizar bienes intangibles puede provocar paradójicamente que se tomen decisiones contrarias a la protección ambiental y social?
2. b) Diseña una propuesta metodológica para estimar en soles el valor del parque aplicando dos métodos distintos de valoración económica de bienes sin mercado (como precios hedónicos en viviendas cercanas, costos de viaje o costos de salud evitados). Explica qué mediría cada uno en este caso.
3. c) Supón que el valor estimado de los beneficios del parque asciende a $14$ millones de soles, pero el $85\ \%$ de esa ganancia se concentra en la revalorización patrimonial de las viviendas de renta alta colindantes. Razona por qué un análisis costo-beneficio social favorable no garantiza por sí solo que la decisión sea equitativa o justa.

Una empresa inmobiliaria solicita cambiar la zonificación de un humedal costero para construir un complejo hotelero que generaría un beneficio empresarial neto de $18$ millones de soles en $20$ años. El servicio de medio ambiente cuantifica los servicios ecológicos que el humedal presta actualmente de forma gratuita:

1. Regulación hidrológica: el humedal frena las crecidas de agua. Si desaparece, será obligatorio construir canalizaciones con un costo de inversión de $8$ millones de soles y un mantenimiento de $\text{S/}\ 150,000$ anuales.

2. Depuración natural: filtra $1.5$ millones de $\text{m}^3$ de agua residual al año; tratar esa misma agua en una planta de tratamiento convencional costaría $\text{S/}\ 0.40$ por $\text{m}^3$.

3. Amortiguación de temporales: los informes estiman que sin el humedal habrá daños por inundación en el casco urbano con un valor esperado medio de $\text{S/}\ 500,000$ cada año.

1. a) Calcula el precio sombra anual total (valor económico imputado) de los servicios ecosistémicos que proporciona el humedal y obtén su valor acumulado en un horizonte de $20$ años (sin aplicar descuento).
2. b) Con los datos obtenidos, evalúa si el cambio de zonificación para el uso hotelero es eficiente desde el punto de vista del bienestar social.
3. c) La empresa alega: «Esos costos ecológicos son teóricos; nadie paga recibos por el agua que limpia el humedal, mientras que los hoteles generarán PBI real». Rebate técnicamente este argumento apoyándote en los conceptos de falla de mercado y costo de oportunidad.

Un gran palacio de congresos y deportes construido para un certamen internacional costó $25$ millones de soles al erario público. El estudio de viabilidad ex ante pronosticaba $100$ jornadas de uso al año con un impacto económico local de $2.5$ millones de soles anuales. Cinco años después, la realidad ex post muestra que el recinto solo se usa $10$ días al año, generando unos ingresos brutos de $\text{S/}\ 120,000$ frente a un costo fijo de mantenimiento y seguridad de $\text{S/}\ 600,000$ anuales.

1. a) Identifica y explica dos causas o sesgos metodológicos frecuentes en la evaluación de proyectos públicos que provocaron la enorme discrepancia entre la previsión y la realidad.
2. b) Una corporación privada propone alquilar el edificio durante $10$ años asumiendo todo el mantenimiento y pagando un canon municipal de $\text{S/}\ 40,000$ anuales para convertirlo en centro logístico cerrado al público. El regidor responsable rechaza la oferta: «No podemos entregar por una miseria un edificio que costó $25$ millones; hay que seguir gestionándolo como espacio público hasta amortizar la inversión». Demuestra qué falacia económica comete el regidor y compara cuantitativamente el impacto presupuestario anual de mantener el palacio abierto frente a aceptar la cesión.
3. c) Diseña dos mecanismos o salvaguardas que la legislación de contrataciones del Estado debería imponer antes de autorizar proyectos similares para desincentivar obras sobredimensionadas.

Una línea de tren regional de vía única registra un déficit operativo anual de $2$ millones de soles (costo de operación: $2.8$ millones; ingresos por venta de boletos: $\text{S/}\ 800,000$). El operador registra $500$ usuarios diarios en días laborables ($250$ días al año, realizando $2$ viajes al día por usuario). El Ministerio propone suprimir el tren y sustituirlo por una red de buses con una subvención pública de $\text{S/}\ 400,000$ anuales. El estudio de movilidad revela dos datos adicionales:

1. El bus demorará $20$ minutos más por viaje que el tren. El valor medio del tiempo de los pasajeros se estima en $\text{S/}\ 6$ por hora.

2. Se proyecta que $150$ de los $500$ usuarios diarios optarán por el vehículo particular en lugar del bus, lo que generará externalidades negativas estimadas en $\text{S/}\ 420,000$ anuales por mayor accidentalidad, emisiones contaminantes y congestión en las carreteras provinciales.

1. a) Cuantifica el costo social anual del tiempo adicional que perderán los usuarios como consecuencia del cambio al bus.
2. b) Realiza el balance costo-beneficio social de la decisión: compara el ahorro presupuestario directo para el Estado con la suma del valor del tiempo perdido y las externalidades ambientales y de siniestralidad. ¿Resulta eficiente el cierre del ferrocarril desde el punto de vista del bienestar social?
3. c) Argumenta qué problemas de equidad territorial y cohesión social provoca esta decisión sobre grupos con movilidad reducida o ingresos bajos, justificando si el cierre podría acelerar la despoblación de la zona.

El Ministerio de Transportes y Comunicaciones evalúa realizar obras de mejora del pavimento y de la señalización en un tramo de concentración de accidentes, por un costo total de $6$ millones de soles. Los modelos de ingeniería vial prevén que la intervención evitará, de forma estadísticamente contrastada, $3$ muertes en los próximos cinco años. Para evaluar si el proyecto es prioritario mediante un análisis costo-beneficio, el equipo técnico aplica el «Valor Estadístico de una Vida» (VEV) oficial de $1.8$ millones de soles por persona (obtenido a partir de encuestas de disposición a pagar por reducciones marginales de riesgo).

1. a) Calcula el beneficio neto social del proyecto y determina cuál sería la recomendación técnica formal derivada del análisis costo-beneficio.
2. b) Al conocerse que la obra se desestima por el cálculo técnico, un colectivo ciudadano protesta: «La vida humana no tiene precio; fijar una cifra monetaria para decidir si se salva a personas en la carretera es inmoral». Justifica por qué en la gestión real del gasto público es inevitable asignar de forma implícita o explícita un límite monetario a las medidas de seguridad vial, y qué sucedería con el presupuesto de salud y educación si se actuara bajo la premisa de que una vida tiene valor económico infinito.
3. c) A partir de este caso, rebate la idea de que «el análisis costo-beneficio es una técnica matemática neutral y objetiva». Identifica dos juicios de valor ético-políticos que determinan por completo el resultado final de este tipo de estudios.