Ejercicios: Aumento ebulloscópico, descenso crioscópico y presión osmótica

Nombra las cuatro propiedades coligativas que se estudian en el curso: el descenso de la presión de vapor, el aumento ebulloscópico, el descenso crioscópico y la presión osmótica. Explica con tus palabras por qué se llaman «coligativas» y de qué factor dependen, sin importar qué soluto se disuelva.

Ana Lucía disuelve $0.50$ mol de glucosa, un soluto no electrolito y no volátil, en $1.00$ kg de agua. Calcula la molalidad de la disolución e indica si su punto de ebullición será mayor o menor que el del agua pura. Justifica tu respuesta en una o dos frases.

En las salinas y en las cocinas panameñas es común agregar sal al agua. Indica cuál de estas situaciones es una manifestación de una propiedad coligativa y nombra cuál es:

1. a) El agua con sal hierve a una temperatura ligeramente mayor que el agua sin sal.
2. b) El agua con sal se ve más turbia que el agua sin sal.
3. c) El agua con sal tiene sabor más fuerte.

Explica brevemente tu elección.

Yariela prepara una disolución de $18.0$ g de glucosa ($M = 180$ g/mol) en $200$ g de agua. Usa la constante ebulloscópica del agua, $K_b = 0.512\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg/mol}$, y calcula:

1. a) la molalidad de la disolución;
2. b) el aumento del punto de ebullición, $\Delta T_b$;
3. c) el punto de ebullición de la disolución, suponiendo que el agua pura hierve a $100.0\ ^\circ\text{C}$.

Luis Carlos quiere conservar hielo en una hielera para llevar al río. Agrega sal común (NaCl) al hielo y observa que la temperatura baja por debajo de $0\ ^\circ\text{C}$. Calcula el descenso del punto de congelación de una disolución que contiene $0.30$ mol de NaCl en $500$ g de agua. Considera $K_f = 1.86\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg/mol}$ y que el NaCl se disocia por completo en dos iones (factor de van't Hoff $i = 2$). Indica el punto de congelación resultante.

Una disolución acuosa de un soluto no electrolito tiene una concentración de $0.25$ mol/L a $27\ ^\circ\text{C}$. Calcula su presión osmótica con la expresión $\Pi = MRT$, usando $R = 0.0821\ \text{L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})$. Expresa el resultado en atmósferas y explica hacia qué lado fluiría el agua si esta disolución estuviera separada del agua pura por una membrana semipermeable.

Abdiel compara tres disoluciones acuosas, todas con concentración $0.10$ mol/kg: glucosa, NaCl y $\text{CaCl}_2$. Suponiendo disociación completa y comportamiento ideal, con $K_f = 1.86\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg/mol}$:

1. a) determina el factor de van't Hoff $i$ de cada soluto;
2. b) calcula el descenso del punto de congelación de cada disolución;
3. c) ordena las disoluciones de menor a mayor punto de congelación y argumenta por qué, con la misma molalidad, los efectos son distintos.

Un grupo de estudiantes de Boquete analiza por qué los peces de agua dulce no sobreviven si se trasladan a agua de mar, y por qué los manglares de la costa deben manejar el agua salada. Usando el concepto de presión osmótica, y suponiendo que el interior de las células de un pez de agua dulce equivale a una disolución de $0.15$ mol/L de partículas, mientras que el agua de mar equivale a unos $1.1$ mol/L de partículas:

1. a) calcula la presión osmótica aproximada de cada medio a $25\ ^\circ\text{C}$ con $R = 0.0821\ \text{L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})$;
2. b) indica en qué sentido se movería el agua a través de las membranas celulares del pez en agua de mar;
3. c) argumenta qué consecuencia tendría para las células y por qué el fenómeno es una propiedad coligativa.