Ejercicios: Magnitudes eléctricas y ley de Ohm

Define con tus palabras las tres magnitudes eléctricas básicas (tensión, intensidad y resistencia), indica la unidad SI de cada una y el instrumento con el que se mide.

Explica para qué sirve una resistencia dentro de un circuito. Pon como ejemplo el caso típico de un diodo LED conectado a una pila: ¿qué ocurriría si se conectara el LED directamente, sin resistencia?

La figura muestra un circuito básico de corriente continua formado por una pila, una resistencia y un amperímetro, con la corriente marcada con una flecha, como se muestra en la figura.

Nombra los tres componentes del circuito, explica la función de cada uno y señala qué magnitudes están indicadas en el esquema con sus valores y unidades.

Explica qué es un cortocircuito, por qué la corriente crece tanto en ese caso (el camino ofrece casi nula resistencia) y dos consecuencias posibles para la instalación.

¿Qué es un fusible y cómo protege una instalación? Explica qué ocurre en su interior cuando la corriente supera su valor nominal y qué hay que comprobar antes de cambiarlo por uno nuevo.

La analogía hidráulica compara un circuito con tuberías de agua. Explica a qué magnitud eléctrica corresponden la presión del agua, el caudal y un estrechamiento de la tubería, y en qué te ayuda esa analogía a entender la ley de Ohm.

El multímetro mide tensión, corriente y resistencia. Explica dos comprobaciones que debes hacer antes de medir (seleccionar la magnitud y la escala adecuadas, colocar las puntas en los bornes correctos) y por qué no se debe medir la resistencia de un componente con el circuito encendido.

Un circuito tiene una pila de $V = 12\ \text{V}$ y una resistencia de $R = 60\ \Omega$. Aplicando la ley de Ohm $V = I \times R$, calcula la intensidad de corriente que circula, expresando el resultado en la unidad SI correspondiente.

Un radiador eléctrico tiene una resistencia de $R = 88\ \Omega$ y se conecta a la red de $V = 220\ \text{V}$. (a) Calcula la intensidad que lo atraviesa aplicando la ley de Ohm. (b) Calcula su potencia con la expresión $P = V \times I$, indicando la unidad SI de potencia. (c) Explica qué significa ese valor de potencia en términos de consumo de energía.

En el circuito de la figura, la batería es de $24\ \text{V}$ y el amperímetro marca $0.5\ \text{A}$, pero el valor de la resistencia es desconocido, como se muestra en la figura.

Despeja la resistencia de la ley de Ohm y calcula su valor en ohmios ($\Omega$). Comprueba tu resultado verificando que se cumple $V = I \times R$.

La resistencia de un cable depende de su geometría: es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección. (a) Un cable de $5\ \text{m}$ tiene una resistencia de $2\ \Omega$; calcula la resistencia de uno idéntico de $15\ \text{m}$. (b) Razona qué ocurriría con la resistencia si se duplicara la sección del cable original. (c) Apoyándote en la analogía de la tubería de agua, explica por qué un cable largo y fino «estrangula» más la corriente que uno corto y grueso.

Un LED rojo necesita una corriente de $0.02\ \text{A}$ y soporta una caída de tensión de $2\ \text{V}$. Se conecta en serie con una resistencia a una batería de $9\ \text{V}$, de modo que la resistencia debe absorber los $7\ \text{V}$ restantes. Calcula el valor de la resistencia en serie aplicando la ley de Ohm, y explica qué le ocurriría al LED si la resistencia elegida fuera mucho menor.

Una linterna funciona con una batería de $6\ \text{V}$ y consume $0.5\ \text{A}$. (a) Calcula su potencia. (b) Calcula la resistencia de su bombilla. (c) Si la batería se degrada y entrega solo $4\ \text{V}$, calcula la nueva intensidad suponiendo la misma resistencia, y explica por qué la linterna alumbra menos.

Razona usando la ley de Ohm: (a) qué ocurre con la intensidad si duplicas la resistencia manteniendo el voltaje; (b) qué ocurre si duplicas el voltaje manteniendo la resistencia; (c) qué combinación de cambios dejaría la intensidad exactamente igual. Apoya cada razonamiento con un ejemplo numérico.

Un cargador de laptop tiene una potencia de $15\ \text{W}$ y se usa durante $2\ \text{h}$. Calcula la energía consumida en $\text{kW} \times \text{h}$ y su costo si el precio es de $0{,}\text{C\$}\ 20$ por $\text{kW} \times \text{h}$. Comenta por qué el costo es tan pequeño aunque la potencia parezca alta (poco tiempo de uso).

Un compañero afirma que si conectas en serie a una toma de $230\ \text{V}$ dos bombillas incandescentes tradicionales diseñadas para $230\ \text{V}$, una de $60\ \text{W}$ y otra de $100\ \text{W}$, la de $100\ \text{W}$ seguirá brillando más porque «tiene mayor potencia nominal». (a) Modela ambas bombillas como resistencias puras y calcula el valor óhmico nominal de cada una. (b) Calcula la intensidad que recorrerá la asociación en serie, la tensión que soportará realmente cada bombilla y la potencia que disipará cada una. (c) A partir de los resultados, predice cuál lucirá con más brillo en este circuito y rebate razonadamente la afirmación de tu compañero, explicando por qué cambia el comportamiento respecto a la conexión en paralelo habitual.

En el laboratorio dispones de una fuente de alimentación de corriente continua fijada a $12\ \text{V}$, una lámpara de señalización de especificaciones $12\ \text{V}$ y $6\ \text{W}$, y un multímetro digital. El multímetro presenta una resistencia interna de $0.2\ \Omega$ en su escala de corriente (protegida con un fusible rápido de $1\ \text{A}$) y de $10\ \text{M}\Omega$ en su escala de tensión.

(a) Un alumno conecta por error las puntas del amperímetro directamente entre los bornes positivo y negativo de la fuente de $12\ \text{V}$. Modela el circuito equivalente de ese montaje, calcula la intensidad que intentaría circular por el multímetro y predice qué elemento actuará para proteger el equipo.

(b) Describe detalladamente la conexión correcta para medir a la vez la tensión que soporta la lámpara y la corriente que circula por ella empleando dos multímetros, especificando cómo debe insertarse cada uno en el circuito.

(c) Determina el error sistemático de inserción que introduce el amperímetro al medir la corriente real de la lámpara e interpreta por qué un amperímetro ideal debería tener una resistencia interna estrictamente nula mientras que la de un voltímetro ideal debería ser infinita.

Diseña la iluminación de una maqueta con cuatro LED iguales ($2\ \text{V}$, $0.02\ \text{A}$ cada uno) y una batería de $9\ \text{V}$: propón un esquema de conexión (serie, paralelo o grupos serie-paralelo), calcula con la ley de Ohm las resistencias necesarias y justifica tu esquema frente a las alternativas (qué tensión soporta cada grupo, qué pasa si falla un LED).