Esercizi: Quotatura e scale

Nomina i quattro elementi di una quota (linea di quota, linee di riferimento della quota, frecce e numero di quota), descrivi la funzione di ciascuno e fai un piccolo schema a mano che li mostri tutti su un pezzo rettangolare.

La figura mostra un pezzo rettangolare quotato, con gli elementi della quota indicati con lettere.

Nomina l'elemento indicato da ciascuna lettera (linea di quota, linea di riferimento della quota, freccia e numero di quota) e spiega che cosa indica il numero: la misura del disegno o quella del pezzo reale?

Spiega con parole tue queste due regole fondamentali di quotatura e fai un esempio di ciò che accade se vengono violate: (a) il numero di quota esprime sempre la misura reale del pezzo, anche se il disegno è più grande o più piccolo; (b) una stessa misura non si quota due volte.

Di' se queste affermazioni sono vere o false e giustifica ogni risposta: (a) le quote si misurano con un righello direttamente sul foglio; (b) il numero di quota si scrive in millimetri e senza indicare l'unità; (c) conviene evitare che le linee di quota attraversino il pezzo; (d) le linee di riferimento partono dai bordi che si vogliono misurare.

Spiega che cosa significano le scale E 1:1, E 1:10 e E 10:1, e fai un esempio di oggetto che conviene disegnare con ciascuna: qualcosa della tua dimensione, qualcosa di molto più grande e qualcosa di molto piccolo.

Sfida del tema. Abbina ogni disegno alla scala più ragionevole e giustifica una delle tue scelte.

Disegni:

1. a) La pianta di un'abitazione disegnata su un foglio.

1. b) Un pezzo di orologio lungo $4\ \text{mm}$.

1. c) Un quaderno disegnato a grandezza naturale.

Scale disponibili (ciascuna si usa una sola volta):

• E 1:1

• E 1:100

• E 5:1

Inoltre, indica che tipo di scala è ciascuna (riduzione, ingrandimento o grandezza naturale).

Verrà valutato: che tu abbini correttamente ogni disegno alla sua scala, che giustifichi una delle tue scelte e che classifichi bene ogni scala.

Classifica queste scale in riduzione, ingrandimento o grandezza naturale, e ordina dalla maggiore alla minore riduzione quelle che lo sono: E 1:50, E 10:1, E 1:1, E 2:1, E 1:5, E 1:200.

Vuoi quotare un rettangolo di $60\ \text{mm}$ per $30\ \text{mm}$. Spiega quante quote servono come minimo, dove metteresti ciascuna perché il disegno resti pulito e perché non serve quotare tutti e quattro i lati.

La figura mostra un pezzo a gradino quotato con tre quote, una delle quali è coperta.

La lunghezza totale del pezzo è $80\ \text{mm}$ e il tratto alto misura $50\ \text{mm}$. Calcola il numero di quota mancante, spiega come l'hai ottenuto e ragiona se serve aggiungere altre quote di lunghezza o se il pezzo è già definito in quel senso.

Una mensola è disegnata in scala E 1:5 e sul disegno misura $40\ \text{mm}$. Calcola la sua misura reale in millimetri e in centimetri, e spiega con parole tue che cosa significa E 1:5: quale numero rappresenta il disegno e quale la realtà.

Un pezzo reale misura $300\ \text{mm}$ e va disegnato in scala E 1:20. Calcola quanto misurerà sul foglio e ragiona se lo stesso pezzo, in scala E 1:50, occuperebbe più o meno spazio sul disegno.

Una vite di $8\ \text{mm}$ viene disegnata in scala E 4:1. Calcola la sua lunghezza nel disegno e poi fai il percorso inverso: se in un altro disegno in scala E 2:1 un pezzo misura $30\ \text{mm}$ sul foglio, quanto misura nella realtà?

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Lo schema riassume la situazione di un disegno realizzato in scala E 1:4 (il disegno non è in scala reale).

Sul disegno il pezzo misura $25\ \text{mm}$. Calcola la sua misura reale, spiega il passaggio che hai fatto (moltiplicare o dividere, e perché) e descrivi che cosa accadrebbe alla misura sul disegno se la scala fosse E 1:10 invece di E 1:4.

Un disegno presenta questi errori di quotatura: una stessa lunghezza è quotata due volte, un numero riporta «$45\ \text{mm}$» scritto come testo e una linea di quota attraversa il pezzo nel mezzo. Spiega perché ciascuno è un errore secondo le regole e come si corregge.

Un pezzo a forma di L ha un lato maggiore di $90\ \text{mm}$, un lato minore di $50\ \text{mm}$, uno spessore di $20\ \text{mm}$ nella parte verticale e di $15\ \text{mm}$ in quella orizzontale. Indica quali quote metteresti per definirlo completamente senza ripetere nessuna misura e giustifica la tua scelta.

Nella pianta di una scuola, l'aula misura $45\ \text{mm}$ di lunghezza e nella realtà misura $9\ \text{m}$. Calcola la scala del disegno passo per passo (converti prima tutto nella stessa unità) e poi deduci quanto misura sul disegno un corridoio di $15\ \text{m}$.

Devi disegnare un tavolo di $120\ \text{cm}$ per $80\ \text{cm}$ su un foglio A4 ($210\ \text{mm}$ per $297\ \text{mm}$). Verifica che cosa succede con E 1:5 e con E 1:10, scegli la scala adatta lasciando margine per le quote e giustifica la decisione con i calcoli.

Realizza la pianta quotata della tua camera: prendi le principali misure reali (lunghezza, larghezza, porta e finestra), scegli una scala che stia su un foglio, calcola le dimensioni sulla carta e spiega ogni decisione (scala, quote inserite, simboli di porta e finestra).

Nel laboratorio di lavorazioni meccaniche hanno ricevuto il disegno di una piastra rettangolare lunga $90\ \text{mm}$ con una scanalatura passante centrata di $30\ \text{mm}$. Un alunno disegna quattro quote in serie per definirla: la distanza dall'estremo sinistro alla scanalatura ($30\ \text{mm}$), la larghezza della scanalatura ($30\ \text{mm}$), la distanza dalla scanalatura all'estremo destro ($30\ \text{mm}$) e, sopra, la quota totale della piastra ($90\ \text{mm}$).

1. a) Giustifica tecnicamente perché questo disegno viola le norme di quotatura (principio di quota ridondante o sovraquotatura) e quale conflitto creerebbe al fabbricante se si lavora con una tolleranza di lavorazione di $\pm 0,5\ \text{mm}$.
2. b) Progetta la soluzione corretta indicando quali quote minime devono comparire nel disegno e classificale in quote di dimensione e quote di posizione.

Un componente elettronico di $12\ \text{mm}$ per $5\ \text{mm}$ viene disegnato in scala E 2:1. Calcola le sue dimensioni sul foglio e ragiona su quante volte maggiore risulta la sua area disegnata rispetto a quella reale. Quale conclusione trai su come la scala influisce sulle lunghezze e sulle superfici?

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Nella carta topografica di una zona, due paesi distanti $6\ \text{km}$ in linea retta appaiono disegnati a una distanza di $3\ \text{cm}$.

1. a) Deduci la scala numerica della carta e giustifica con dei calcoli se un terzo paese, situato a $15\ \text{km}$ dal primo, starà su un foglio A4 ($210\ \text{mm} \times 297\ \text{mm}$) disegnato insieme a loro.
2. b) Se questa carta viene fotocopiata riducendola al $50\ \%$ per consegnarla come opuscolo tascabile, calcola la nuova scala numerica risultante e spiega perché, se la carta originale avesse incluso una scala grafica, gli escursionisti potrebbero comunque misurare distanze reali direttamente con un righello sulla fotocopia senza ricalcolare nulla.

Analizza questo caso di laboratorio: un pezzo di lunghezza totale $100\ \text{mm}$ presenta un gradino ed è stato quotato per tratti successivi con $40\ \text{mm}$ e $60\ \text{mm}$, aggiungendo inoltre la quota totale di $100\ \text{mm}$. Nello stesso foglio, una quota verticale ha il numero scritto in orizzontale sotto la linea di quota e un'altra linea di quota è stata disegnata attraversando uno spigolo del corpo senza frecce agli estremi.

1. a) Spiega con precisione le quattro violazioni delle norme UNE di quotatura commesse e quali problemi di interpretazione o di tolleranze causa la sovraquotatura all'operaio che lavora il pezzo.
2. b) Descrivi come deve risultare il disegno corretto secondo la norma, indicando quale quota longitudinale deve essere eliminata, come devono essere orientati i numeri nelle quote verticali e quale regola governa l'incrocio delle linee.

Progetta su carta un astuccio di $200\ \text{mm}$ per $60\ \text{mm}$ per $30\ \text{mm}$: decidi quali viste servono per quotarlo completamente, quali quote avrebbe ciascuna vista e in quale scala lo disegneresti su un foglio A4 in verticale se vuoi che occupi circa metà della larghezza. Giustifica le tre decisioni.

Un'officina di carpenteria metallica riceve il disegno di una struttura in cui la larghezza dell'apertura principale è indicata con il numero «$3,50$» e la sezione del profilato metallico che deve inserirvisi porta il numero «$80$». L'operaio taglia il profilato a $80\ \text{mm}$, ma ha dei dubbi se l'apertura misuri $3,50\ \text{m}$ o $3,50\ \text{mm}$.

1. a) Giustifica perché la norma del disegno meccanico stabilisce il millimetro come unità predefinita senza scrivere il simbolo «mm», mentre i disegni di architettura e di opere civili usano metri o centimetri. Collega la tua argomentazione all'ordine di grandezza dei pezzi e al livello di precisione o di tolleranza che si usa in ciascun settore.
2. b) Spiega quali due principi di normalizzazione tecnica sono stati violati in questo disegno misto e proponi come devono essere scritte la quotatura e la nota generale del disegno per eliminare qualsiasi ambiguità in laboratorio.

Sfida del tema. Hai mai pensato a come documentare un oggetto per mandarlo in produzione? La tua sfida consiste nell'elaborare il disegno tecnico normalizzato di un oggetto quotidiano della tua zona di studio (per esempio un supporto per cellulare, un portapenne o un astuccio).

Segui queste fasi:

1. Raccolta di dati reali: Scegli l'oggetto e misura con un righello graduato le sue dimensioni reali (lunghezza, larghezza e spessore) in millimetri. Registra i valori in uno schizzo preliminare a mano libera.

2. Determinazione della scala: In base alla dimensione misurata e allo spazio disponibile in un formato A4, calcola e giustifica la scala normalizzata più adatta (per esempio scala di riduzione $1:2$ o di ingrandimento $2:1$).

3. Disegno e quotatura: Disegna le viste necessarie (prospetto, pianta e profilo) nella scala scelta, su carta o usando uno strumento digitale libero come LibreOffice Draw o Tinkercad. Applica rigorosamente le norme di quotatura: linee di riferimento, frecce, numeri ben orientati e senza ridondanze.

Verranno valutati:

• Precisione nella rilevazione delle misure reali e giustificazione del calcolo della scala.

• Applicazione rigorosa delle norme di quotatura (disposizione delle quote, frecce e gerarchia delle linee).

• Chiarezza grafica, pulizia e finitura tecnica del disegno finale.