Esercizi: Schizzo, bozzetto e viste

Ordina questi tre disegni di una stessa lampada in base a quanto sono elaborati e spiega che cosa contiene ciascuno: (a) un disegno a mano libera, senza misure, fatto in un minuto per annotare l'idea; (b) un disegno a mano libera ma con le misure principali annotate; (c) un disegno fatto con il righello, in scala e con tutti i dettagli. Indica come si chiama ogni tipo (schizzo, bozzetto o disegno in scala) e per quale momento serve ciascuno.

Nel metodo delle proiezioni ortogonali un pezzo si disegna tre volte: di fronte (prospetto), dall'alto (pianta) e di lato (fianco). Spiega perché una sola foto del pezzo non basta per fabbricarlo e che cosa mostra ciascuna delle tre viste: quali dimensioni si vedono in ognuna (lunghezza, larghezza e altezza).

La figura mostra un pezzo fatto con tre cubi e, accanto, le sue tre viste, indicate come vista a, vista b e vista c, senza dire quale sia quale.

Indica quale vista (a, b o c) è il prospetto, quale la pianta e quale il fianco del pezzo, ragionando su da dove si guarda il pezzo in ciascun caso.

Devi fabbricare il supporto di uno scaffale. Spiega quale vista (prospetto, pianta o fianco) devi guardare per conoscere: (a) quanto è alto, (b) quanto sporge dalla parete verso l'esterno e (c) quanto è largo visto di fronte. Ragiona sul perché nessuna vista da sola fornisce le tre misure.

Pensa a una sedia della classe. Descrivi a parole che cosa si vedrebbe in ciascuna delle sue tre viste (prospetto, pianta e fianco): quali parti risaltano in ognuna e quale delle tre pensi che dia più informazioni sulla sedia. Perché?

La figura mostra un pezzo di tre cubi con il suo prospetto e il suo fianco già disegnati, ma la pianta è coperta da un punto interrogativo.

Osserva bene il pezzo: disegna o descrivi com'è la sua pianta (quanti quadrati ha e come sono disposti) e spiega perché il prospetto e il fianco, che sono uguali, non bastano per sapere com'è il pezzo.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Nei disegni non tutte le linee sono uguali: gli spigoli visibili si disegnano con linea continua e quelli nascosti dietro il pezzo con linea tratteggiata (discontinua). Un cubo vuoto all'interno, come una scatola senza coperchio, ha spigoli nascosti. Indica, ragionando, quali spigoli di quella scatola si disegnerebbero continui e quali tratteggiati nel prospetto.

Un disegno in scala $1:1$ rappresenta il pezzo alla sua dimensione reale. Spiega che cosa significa e deduci, misurando con il righello sulla descrizione, quale dimensione avrebbe sulla carta un pezzo di $80\ \text{mm}$ disegnato in scala $1:1$. E se il disegno occupasse la metà, quale scala sarebbe?

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Scegli un oggetto dell'aula (una cucitrice, un astuccio o un righello) e descrivi il bozzetto che faresti: quali tre viste disegneresti a mano libera, quali quattro o cinque misure prenderesti con il righello e dove le annoteresti. Spiega la differenza tra quel bozzetto e lo schizzo che hai fatto quando hai pensato l'oggetto per la prima volta.

Associa ogni oggetto alla descrizione delle sue viste: (a) un bicchiere cilindrico, (b) un libro chiuso e (c) un cono gelato, con queste descrizioni: prospetto rettangolare e pianta circolare; prospetto e fianco rettangolari e pianta rettangolare; prospetto triangolare e pianta circolare. Spiega che cosa ti ha dato l'indizio in ciascun caso.

La figura mostra un blocco con un incavo quadrato che non lo attraversa (un piccolo vano cieco), insieme al suo prospetto e alla sua pianta.

Spiega perché nella pianta l'incavo si disegna con linea continua e nel prospetto compare con linea tratteggiata, e che cosa significano quelle tre linee tratteggiate del prospetto: quali spigoli del pezzo rappresentano.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Il disegno di un casellario indica queste misure reali: $40\ \text{cm}$ di larghezza, $30\ \text{cm}$ di profondità e $180\ \text{cm}$ di altezza. Disegna o descrivi con precisione il suo prospetto e la sua pianta, indicando quale misura va su ciascun lato di ogni vista, e spiega perché per fabbricarlo bastano il prospetto e la pianta se già sappiamo che è un prisma.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

In un disegno in scala $1:2$, ogni millimetro della carta rappresenta $2\ \text{mm}$ del pezzo reale. Misuri sul disegno un pezzo e la sua lunghezza disegnata è $45\ \text{mm}$: calcola la lunghezza reale. Poi, se il pezzo reale è alto $30\ \text{mm}$, calcola quanto misurerà quell'altezza sul disegno. Spiega quale operazione fai nei due sensi.

Una vite molto piccola, lunga $10\ \text{mm}$, viene disegnata in scala $2:1$ per vederla meglio. Spiega che cosa significa quella scala (qual è il doppio di quale) e calcola quanto misurerà la vite nel disegno. Indica anche quale scala useresti per disegnare un dado di $5\ \text{mm}$ se vuoi che occupi $25\ \text{mm}$ sulla carta.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Indovina di quale oggetto si tratta in ciascun caso a partire dalle sue viste, e giustificalo: (a) prospetto circolare, pianta circolare e fianco circolare; (b) prospetto quadrato, pianta quadrata e fianco quadrato, tutte e tre uguali; (c) prospetto triangolare, pianta rettangolare e fianco rettangolare (pensa a una tenda canadese). Indica quale vista è stata decisiva in ciascun caso.

Hai un foglio A4 (lungo circa $297\ \text{mm}$) e devi disegnare un tavolo lungo $1.500\ \text{mm}$. Ragiona su quale scala sceglieresti tra $1:1$, $1:2$, $1:10$ e $2:1$ perché il tavolo stia comodo nel foglio, facendo i calcoli di quanto occuperebbe con ciascuna. E per disegnare nel dettaglio un bottone di $12\ \text{mm}$?

La figura mostra un pezzo e le sue tre viste, ma una delle viste ha un errore e non corrisponde al pezzo.

Trova quale vista è sbagliata, spiega perché non può essere quella di questo pezzo e disegna o descrivi come dovrebbe essere correttamente quella vista. Ragiona su che cosa succederebbe in officina se qualcuno fabbricasse il pezzo basandosi solo sulla vista errata.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Un pezzo iniziale è formato da quattro cubi uguali di $2\ \text{cm}$ di spigolo: tre che formano una «L» appoggiati alla base e un quarto cubo sopra il cubo dell'angolo al piano superiore (formando una «L» sia nel prospetto sia nel fianco). In officina devi modificarlo aggiungendo un quinto cubo identico, ma il disegno di fabbricazione impone un vincolo tecnico rigoroso: il prospetto e il fianco devono continuare a vedersi esattamente uguali (non può cambiare la sagoma esterna né il numero di quadrati visibili in nessuna di queste due viste).

1. a) Prevedi, motivando, in quale posizione o in quali posizioni esatte dello spazio potresti collocare quel quinto cubo per rispettare il vincolo, giustificando perché non si altera né il prospetto né il fianco.
2. b) Spiega come cambierà la pianta del pezzo aggiungendo quel quinto cubo e disegna o descrivi la sua forma finale indicando la griglia risultante.
3. c) Se un cliente ti chiedesse di aggiungere ancora un sesto cubo mantenendo invariati il prospetto e il fianco originali, giustifica con argomenti geometrici se sarebbe fisicamente possibile o no.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Il disegno tecnico di uno scaffale in scala $1:15$ mostra sulla carta le seguenti dimensioni quotate: $60\ \text{mm}$ di larghezza, $120\ \text{mm}$ di altezza e $24\ \text{mm}$ di profondità. Vuoi installarlo in uno spazio tra un pilastro e una porta in cui hai a disposizione una larghezza libera di $95\ \text{cm}$, un'altezza libera di $1,90\ \text{m}$ e una profondità massima di passaggio di $40\ \text{cm}$. Tuttavia, alla base della parete c'è un battiscopa continuo di $2,5\ \text{cm}$ di spessore e $10\ \text{cm}$ di altezza, e lo scaffale poggia direttamente sul pavimento senza piedini né incavo posteriore.

1. a) Calcola le dimensioni reali dello scaffale in centimetri interpretando correttamente la scala $1:15$.
2. b) Analizza con dati numerici se lo scaffale ci sta e se può restare completamente aderente alla parete verticale, oppure quale problema di spazio provocherà il battiscopa riguardo alla profondità totale occupata dal mobile nella zona di passaggio.
3. c) Per trasportare lo scaffale montato fino a quella stanza bisogna passare attraverso una porta che ha $80\ \text{cm}$ di larghezza libera. Giustifica matematicamente in quale posizione (in piedi, di lato o sdraiato) si deve attraversare la porta perché passi senza sfiorare.

Nell'ufficio tecnico di un'officina arriva il disegno di un pezzo: il suo prospetto è un rettangolo con una circonferenza a linea continua al centro, e la sua pianta è semplicemente un rettangolo con linee continue esterne, senza alcuna linea tratteggiata né annotazione al suo interno.

1. a) Un operaio afferma: «Questo disegno è ambiguo; con queste informazioni posso fabbricare almeno tre pezzi tridimensionali completamente diversi e nessuno contraddirebbe il disegno». Giustifica l'affermazione dell'operaio descrivendo o abbozzando quei tre pezzi diversi (pensa se il foro è passante, cieco oppure se si tratta di un cilindro sporgente).
2. b) Se il pezzo che serve realmente è un blocco pieno attraversato da parte a parte da un foro cilindrico passante, disegna o descrivi con precisione normalizzata come devono essere rappresentate la pianta e il fianco, specificando quali linee devono essere tratteggiate, che cosa indicano gli assi di simmetria e perché sono obbligatori.
3. c) Prevedi quali conseguenze economiche e tecniche avrebbe nella lavorazione meccanica di una serie di 500 pezzi il fatto che il disegnatore avesse omesso le linee tratteggiate nel disegno d'officina.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Uno studente di Tecnologia afferma: «Se due pezzi hanno esattamente lo stesso prospetto e la stessa pianta, devono necessariamente essere lo stesso pezzo nella realtà».

1. a) Confuta l'affermazione dello studente: progetta due pezzi tridimensionali DIVERSI, costruiti ciascuno con esattamente 4 cubi uguali, che abbiano identici prospetto e pianta, ma i cui fianchi siano chiaramente diversi. Disegna o descrivi le tre viste di entrambi i pezzi per dimostrarlo.
2. b) Succede sempre così? Progetta ora un pezzo semplice (non un cubo singolo) per il quale bastino soltanto DUE viste (prospetto e pianta) perché risulti completamente definito senza alcuna possibilità di confusione. Giustifica perché in quel caso il fianco non darebbe informazioni nuove.
3. c) A partire da entrambi i casi, enuncia un criterio tecnico generale per sapere quando è strettamente necessario disegnare le tre viste principali in un disegno di fabbricazione e quando si può fare a meno del fianco.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Per fabbricare un supporto metallico nel laboratorio della scuola, due squadre presentano i seguenti bozzetti:

• Squadra A: ha disegnato una prospettiva isometrica molto dettagliata e con ombreggiatura artistica. Ha quotato l'altezza totale e la larghezza, ma le linee di quota toccano direttamente gli spigoli del pezzo, una quota passa sopra un'altra e non ha indicato lo spessore del materiale né la posizione dei fori.

• Squadra B: ha disegnato a mano libera, in proporzione, le tre viste ortogonali. Ha quotato assolutamente tutti gli spigoli visibili e nascosti, ripetendo la stessa misura di altezza sia nel prospetto sia nel fianco, e ha quotato la posizione di un foro rispetto a tre bordi diversi contemporaneamente (sovraquotatura).

1. a) Analizza tecnicamente entrambi i bozzetti: individua almeno due errori di normativa UNE o di funzione tecnica in ciascuna squadra, spiegando perché ostacolano la fabbricazione in officina.
2. b) Spiega il problema reale che causerebbe la sovraquotatura della Squadra B se l'operaio taglia la lamiera con un piccolo scostamento di $1\ \text{mm}$ (conflitto di quote e tolleranze).
3. c) Giustifica con ragionamenti quali elementi indispensabili compongono una quotatura corretta (linee di quota, linee di riferimento, frecce e cifre) e quale regola di base vieta di ripetere quote non necessarie.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Nella pianta di un'abitazione in scala $1:50$, misuri con il righello che una stanza rettangolare misura sulla carta $64\ \text{mm}$ di larghezza per $80\ \text{mm}$ di lunghezza. Nel disegno si osserva una porta larga $16\ \text{mm}$ situata in un angolo che si apre verso l'interno di $90^\circ$, e sulla parete opposta una portafinestra centrata larga $30\ \text{mm}$ che si apre anch'essa verso l'interno.

1. a) Interpreta la scala per calcolare le dimensioni reali della stanza (in metri) e la sua superficie utile totale.
2. b) Si vuole installare un letto di $2,00\times 1,50\ \text{m}$ e un armadio largo $1,20\ \text{m}$ con $0,60\ \text{m}$ di profondità. Per norma di funzionalità, nessun mobile può invadere lo spazio di apertura della porta né della portafinestra, e deve restare un passaggio libero di almeno $70\ \text{cm}$ intorno ai lati accessibili del letto. Giustifica con calcoli e uno schema quotato su quale parete o in quale posizione collocheresti ciascun mobile per rispettare i requisiti, oppure dimostra se lo spazio è insufficiente.
3. c) Se ti chiedono di ridisegnare soltanto quella stanza in scala $1:20$ su una scheda in formato A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), giustifica matematicamente se entrerà nel foglio lasciando un margine perimetrale di $15\ \text{mm}$.

Devi progettare per il laboratorio di tecnologia un supporto da scrivania per telefoni cellulari, realizzato a partire da un'unica piastra di lamiera o plastica di $3\ \text{mm}$ di spessore, ottenuta con due piegature. Il supporto deve ospitare telefoni fino a $160\times 80\times 9\ \text{mm}$ con un'inclinazione di $60^\circ$ rispetto all'orizzontale, permettere di collegare il cavo di ricarica dalla parte inferiore attraverso una fessura centrale larga $18\ \text{mm}$, ed essere stabile per non ribaltarsi toccando lo schermo.

1. a) Progetta il supporto determinando con ragionamenti le dimensioni principali di ciascun tratto (base d'appoggio, schienale e linguetta frontale di trattenuta).
2. b) Decidi quali viste ortogonali sono strettamente necessarie perché l'officina fabbrichi il pezzo senza ambiguità. Giustifica se basterebbero due viste o se è indispensabile includere la terza.
3. c) Scegli una scala normalizzata ($1:1$, $1:2$ o $2:1$) per disegnare il progetto su un foglio A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), giustificando la scelta in funzione della dimensione dell'oggetto e della chiarezza della quotatura.
4. d) Spiega quali linee del disegno dovranno essere rappresentate con tratto tratteggiato (spigoli nascosti) e quali quote funzionali sono critiche perché l'officina non commetta errori di fabbricazione.