Esercizi: Posizione, traiettoria e spostamento

Vuoi spiegare per telefono a un amico dove si trova il tuo zaino in classe. Quale punto dell'aula sceglieresti come riferimento per descrivere la sua posizione? Spiega con parole tue che cos'è un sistema di riferimento.

Una formica cammina lungo il bordo di un tavolo quadrato fino a tornare al punto di partenza. Com'è la sua traiettoria: retta o curva? Spiega che cos'è la traiettoria di un movimento.

Su una retta misurata in metri, Paolo si trova nella posizione $x = 3\ \text{m}$, prendendo come origine un albero, come mostrato in figura.

Che cosa significa questo dato? Dove si troverebbe Paolo se la sua posizione fosse $x = -3\ \text{m}$?

Lucia cammina lungo un corridoio rettilineo: avanza di $4\ \text{m}$ verso destra e poi torna indietro di $3\ \text{m}$ verso sinistra, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso in totale?
2. b) Qual è stato il suo spostamento?

Ugo va da casa sua all'edicola, che dista $200\ \text{m}$, e torna a casa per la stessa strada.

1. a) Quale distanza ha percorso?
2. b) Qual è stato il suo spostamento totale?

Un robot da cucina avanza di $3\ \text{m}$ in linea retta, gira ad angolo retto e avanza di altri $4\ \text{m}$, come mostrato in figura.

Quale distanza ha percorso in totale?

Può un corpo in movimento avere uno spostamento uguale a zero e, tuttavia, aver percorso una distanza maggiore di zero? Motiva la risposta e fai un esempio.

Un aereo vola da Roma a Parigi. Spiega, con un esempio disegnato sul quaderno, la differenza tra la traiettoria dell'aereo e il suo spostamento.

Marco si trova nella posizione $x = 2\ \text{m}$ di un corridoio rettilineo e si sposta fino alla posizione $x = 9\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) Qual è stato il suo spostamento?
2. b) Ha percorso necessariamente $7\ \text{m}$? Spiega la differenza tra distanza percorsa e spostamento.

Un'atleta compie un giro completo di una pista di $400\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso?
2. b) Qual è stato il suo spostamento?
3. c) Rispondi alle stesse domande se compie due giri completi e spiega perché lo spostamento è zero anche se la distanza non lo è.

Sara esce dal portone di casa (l'origine), cammina per $60\ \text{m}$ in linea retta verso il parco e poi torna indietro di $25\ \text{m}$ verso casa, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso?
2. b) Qual è la sua posizione finale?
3. c) Qual è stato il suo spostamento?

Un drone vola per $30\ \text{m}$ verso nord e poi per $40\ \text{m}$ verso est, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso?
2. b) Calcola il suo spostamento. Suggerimento: lo spostamento è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo; usa il teorema di Pitagora.

Lanci una palla verso l'alto: sale di $2\ \text{m}$ e torna nella tua mano, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso la palla?
2. b) Qual è stato il suo spostamento?
3. c) Ripeti i due calcoli se afferri la palla quando è scesa solo di $1\ \text{m}$.

Un ascensore parte dal seminterrato, nella posizione $x = -3\ \text{m}$, e sale fino al piano in $x = 5\ \text{m}$.

1. a) Qual è stato il suo spostamento?
2. b) Se poi scende fino alla posizione $x = 0\ \text{m}$, quale distanza ha percorso in totale da quando è partito dal seminterrato?

Leo dice: «Sono a $10\ \text{m}$». Sua sorella gli chiede: «A $10\ \text{m}$ da dove?».

1. a) Spiega quale informazione manca nella frase di Leo e perché una posizione ha sempre bisogno di un sistema di riferimento.
2. b) Leo si trova a $10\ \text{m}$ da un lampione, e il lampione si trova a $6\ \text{m}$ dalla fermata dell'autobus, tutto sulla stessa strada rettilinea. A che distanza dalla fermata può trovarsi Leo? Indica le due possibilità.

Un postino fa il giro di un isolato: cammina per $60\ \text{m}$ lungo una strada, gira ad angolo retto e cammina per $80\ \text{m}$ lungo la successiva.

1. a) Quale distanza ha percorso?
2. b) Se potesse tornare al punto di partenza in linea retta, quanto camminerebbe? Usa il teorema di Pitagora.

Un robot aspirapolvere si muove lungo un corridoio rettilineo: avanza di $5\ \text{m}$, torna indietro di $3\ \text{m}$ e infine avanza di $2\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso in totale?
2. b) Qual è stato il suo spostamento?
3. c) I due valori coincidono? Spiega in quali tipi di movimento coincidono la distanza e lo spostamento.

Un ciclista si allena in un velodromo circolare in cui ogni giro misura $250\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) Dopo aver compiuto $4$ giri completi, quale distanza ha percorso e qual è il suo spostamento?
2. b) E se compie $4$ giri e mezzo? Calcola la distanza e spiega perché lo spostamento non è più zero: a quale elemento della pista è uguale?

L'ascensore di una miniera parte dalla posizione $x = 10\ \text{m}$, scende fino a $x = -90\ \text{m}$ e poi sale fino a $x = -30\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza ha percorso in totale?
2. b) Qual è stato il suo spostamento totale?
3. c) Calcola lo spostamento di ciascun tratto separatamente e verifica che la loro somma coincida con lo spostamento totale.

Per andare da casa a scuola, Vera può percorrere una strada rettilinea di $600\ \text{m}$ oppure fare il giro del parco, che misura $850\ \text{m}$, come mostrato in figura.

1. a) In che cosa si assomigliano e in che cosa si differenziano la distanza percorsa e lo spostamento nei due percorsi?
2. b) Può lo spostamento essere maggiore della distanza percorsa? Giustifica la risposta.

Sei seduto su un treno che passa per una stazione a $30\ \text{m/s}$.

1. a) Ti muovi rispetto al tuo sedile?
2. b) Ti muovi rispetto al marciapiede della stazione?
3. c) Con questo esempio, spiega che cosa significa la frase «il movimento è relativo».

Un campo rettangolare misura $30\ \text{m}$ di larghezza per $40\ \text{m}$ di lunghezza. Un giocatore va da un angolo all'angolo opposto costeggiando il campo, e un altro attraversa lungo la diagonale, come mostrato in figura.

1. a) Quale distanza percorre ciascuno?
2. b) Qual è lo spostamento di ciascuno?
3. c) Quale conclusione trai su distanza e spostamento?

Un'automobilina telecomandata parte dalla posizione $x = 2\ \text{m}$ e compie di seguito questi movimenti: $+8\ \text{m}$, $-5\ \text{m}$ e $-3\ \text{m}$.

1. a) Qual è la sua posizione finale?
2. b) Quale distanza ha percorso?
3. c) Quanto vale il suo spostamento totale? Che cosa ha di particolare questo risultato?

Confronta questi due movimenti: una moneta cade in linea retta per $1\ \text{m}$ fino al suolo, e un pallone, descrivendo una curva, percorre $10\ \text{m}$ e finisce $1\ \text{m}$ più in basso e a $3\ \text{m}$ in orizzontale da dove è stato lanciato.

1. a) In quale dei due coincidono la distanza percorsa e lo spostamento?
2. b) In quale non coincidono? Quanto vale lo spostamento in quel caso?
3. c) Enuncia una regola generale: quando coincidono la distanza e lo spostamento?