Esercizi: L'informazione dentro il computer

Associa ogni unità alla sua definizione: (a) bit, (b) byte, (c) kilobyte, (d) gigabyte. Definizioni: 1. gruppo di $8$ bit; 2. la più piccola unità di informazione, uno $0$ o uno $1$; 3. con la convenzione scolastica, $1024$ megabyte; 4. con la convenzione scolastica, $1024$ byte.

Vero o falso? Giustifica ogni risposta: (a) un bit può valere solo $0$ o $1$; (b) un byte è formato da $10$ bit; (c) i computer lavorano in binario perché i loro circuiti distinguono solo due stati; (d) con la convenzione scolastica, $1\ \text{KB}$ sono $1000$ byte.

La figura mostra otto caselle che insieme formano un byte: sette hanno già il loro valore e l'ultima è coperta da un punto interrogativo, come mostrato nello schema.

Quali due valori potrebbe nascondere la casella coperta? Quanti bit formano un byte? Scrivi un byte inventato da te con le sue otto cifre e spiega che cosa rappresenta ogni casella.

Spiega con parole tue perché i computer usano il sistema binario invece delle nostre dieci cifre. Aiutati con l'idea di un interruttore della luce, che può essere solo spento o acceso, e con i milioni di minuscoli interruttori che ci sono dentro un processore.

Associa ogni file alla dimensione più ragionevole: (a) un breve messaggio di testo, (b) una foto scattata con il cellulare, (c) una canzone, (d) un film. Dimensioni: 1. circa $4\ \text{MB}$; 2. più di $1\ \text{GB}$; 3. pochi byte; 4. circa $8\ \text{MB}$. Spiega su quale dei quattro ti sei basato sulla tua esperienza personale.

Ordina queste unità dalla più piccola alla più grande: megabyte, bit, gigabyte, byte, terabyte, kilobyte. Poi spiega, usando la convenzione scolastica $1\ \text{KB} = 1024\ \text{byte}$, quale relazione c'è tra ogni unità e la successiva dell'elenco.

Un bit è come una lampadina che può essere solo spenta ($0$) o accesa ($1$). Quante «lampadine» servono per formare un byte? Disegna sul quaderno otto lampadine che rappresentino il byte $01100001$ e spiega che cosa significa ciascuna.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Nel codice che i computer usano per i testi, ogni lettera occupa $1$ byte. Calcola quanti byte occupa la parola «CIAO» e quanti bit sono in totale, e spiega il calcolo che hai fatto.

La figura mostra la scala delle unità di informazione: ogni gradino si sale moltiplicando, ma l'ultimo gradino ha perso il suo nome, come mostrato nello schema.

Quale unità manca nell'ultimo gradino? Scrivi la catena completa di equivalenze dal bit fino a quell'unità usando la convenzione scolastica ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{byte}$ e lo stesso per salire a ogni unità maggiore) e spiega con parole tue perché il passaggio da bit a byte è diverso dagli altri.

Usando la convenzione scolastica $1\ \text{KB} = 1024\ \text{byte}$, calcola e scrivi le operazioni: (a) quanti byte sono $3\ \text{KB}$; (b) quanti kilobyte sono $2\ \text{MB}$; (c) quanti bit sono $4$ byte.

Una foto del cellulare occupa $4\ \text{MB}$. Con la convenzione scolastica ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), calcola quante foto stanno in $1\ \text{GB}$ e quante in $64\ \text{GB}$, e spiega perché in pratica ne stanno un po' meno di quelle calcolate.

La barra della figura mostra come si ripartiscono i $64\ \text{GB}$ di un cellulare tra il sistema, le applicazioni, le foto e i video e lo spazio libero, ma il tratto delle foto non ha il suo dato, come mostrato nello schema.

Quanti gigabyte occupano le foto e i video? Quante foto da $6\ \text{MB}$ starebbero ancora nello spazio libero? (Usa la convenzione scolastica $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$ e mostra le operazioni.)

Una canzone occupa $8\ \text{MB}$ e nel tuo lettore restano $16\ \text{GB}$ liberi. Con la convenzione scolastica, calcola quante canzoni ci stanno e spiega perché in pratica ne stanno alcune in meno di quelle che dà il calcolo.

Una pagina di testo senza immagini occupa circa $2\ \text{KB}$. Con la convenzione scolastica, calcola quante pagine stanno in $1\ \text{MB}$ e rispondi motivando: che cosa occupa di più, un romanzo di $300$ pagine o una sola foto da $4\ \text{MB}$?

Tuo fratello vuole il cellulare da $128\ \text{GB}$ e tu dici che $64\ \text{GB}$ bastano. Calcola quante foto da $5\ \text{MB}$ stanno esattamente nella differenza tra i due modelli (con la convenzione scolastica) e spiega per che tipo di persona vale la pena pagare il modello più grande.

Spiega perché un computer non memorizza direttamente lettere, colori o suoni, ma zeri e uni: che cosa hanno in comune i transistor dei suoi circuiti con un interruttore della luce e quale vantaggio ha lavorare solo con due stati possibili.

Il cellulare di Mara ha una capacità di $64\ \text{GB}$. Nelle impostazioni di archiviazione sono indicati: Sistema operativo $12\ \text{GB}$, Applicazioni $20\ \text{GB}$, Galleria foto $28\ \text{GB}$ e Spazio libero $4\ \text{GB}$. Per installare un aggiornamento critico, il dispositivo richiede almeno $10\ \text{GB}$ liberi. Mara afferma: «Cancellando $150$ foto da circa $7\ \text{MB}$ ciascuna avrò spazio sufficiente sommando i $4\ \text{GB}$ liberi che mi restano».

1. a) Dimostra numericamente, usando la convenzione scolastica ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), perché l'affermazione di Mara è sbagliata e determina quante foto di quella dimensione dovrebbe eliminare in realtà per ottenere i $6\ \text{GB}$ che le mancano.
2. b) Giustifica due soluzioni tecniche alternative che le permettano di liberare quello spazio senza dover cancellare nessuna delle sue fotografie dal telefono.

Una console per videogiochi viene pubblicizzata con un disco interno da $500\ \text{GB}$. All'accensione, il sistema operativo e il software di ripristino occupano $85\ \text{GB}$, e il produttore consiglia di lasciare sempre libero il $10\,\%$ della capacità totale per la memoria virtuale e gli aggiornamenti del sistema.

1. a) Calcola quanti giochi completi da $48\ \text{GB}$ e quanti video di partite da $1500\ \text{MB}$ possono convivere nella console se vuoi riservare almeno $15\ \text{GB}$ esclusivamente ai video (usa la convenzione scolastica di $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$).
2. b) Se colleghi un disco rigido esterno da $1\ \text{TB}$ (con la stessa convenzione, $1\ \text{TB} = 1024\ \text{GB}$) dedicato esclusivamente all'installazione dei giochi, calcola quanti giochi in più della stessa dimensione potresti installare e giustifica perché su questo disco esterno si può sfruttare praticamente tutto lo spazio, a differenza del disco interno.

La squadra audiovisivi dell'istituto trasmetterà un festival di beneficenza che dura $3$ ore e $45$ minuti senza pause. La telecamera registra video in continuo con un flusso di $600\ \text{MB}$ al minuto e la scuola dispone di una sola scheda di memoria da $128\ \text{GB}$.

1. a) Con la convenzione scolastica ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), determina con calcoli esatti se la scheda ha capacità sufficiente per tutto l'evento oppure a quale minuto della registrazione si fermerà per mancanza di memoria.
2. b) Progetta due alternative tecniche praticabili per garantire che non si perda nessuna parte del festival: una modificando la configurazione di registrazione della telecamera e un'altra pianificando la gestione dei supporti di archiviazione.

Devi consegnare un portfolio digitale con i progetti di tecnologia dell'anno su una chiavetta USB da $16\ \text{GB}$. La cartella del tuo gruppo contiene: $1800$ fotografie da $4,5\ \text{MB}$ ciascuna, $14$ video dimostrativi da $650\ \text{MB}$ ciascuno e $200$ schemi tecnici in PDF da $1024\ \text{KB}$ ciascuno.

1. a) Dimostra con calcoli dettagliati (usando la convenzione scolastica) se tutto il contenuto sta nella chiavetta USB.
2. b) Se lo spazio non è sufficiente, calcola l'eccesso in megabyte e in gigabyte. Progetta una strategia tecnica per ridurre il peso dei file senza eliminarne nessuno e calcola quale percentuale di compressione complessiva devi ottenere perché il progetto stia nella chiavetta.

Collegando un nuovo disco rigido esterno etichettato dal produttore con «$500\ \text{GB}$», il sistema operativo indica che la sua capacità totale è di circa $465,66\ \text{GB}$.

1. a) Dimostra numericamente l'origine di questa differenza di quasi $35\ \text{GB}$, sapendo che i produttori usano il sistema decimale ($1\ \text{GB} = 10^9\ \text{byte}$) mentre i sistemi operativi calcolano in base binaria ($1\ \text{GiB} = 1024^3\ \text{byte}$).
2. b) Prevedi quanti gigabyte utili mostrerà il sistema operativo se colleghi un disco da $2\ \text{TB}$ e scrivi una risposta tecnica argomentando se questa discrepanza commerciale costituisce pubblicità ingannevole o dipende da una legittima differenza di convenzioni.

Un compagno di classe sostiene la seguente affermazione durante un'attività di laboratorio: «Poiché un gigabyte sono mille megabyte e un megabyte sono mille kilobyte, un file da $1\ \text{GB}$ impiega il doppio a scaricarsi rispetto a due file da $500\ \text{MB}$, e un terabyte è esattamente un milione di byte».

1. a) Individua e confuta ciascuno degli errori presenti nella sua affermazione, dimostrando con la convenzione scolastica ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{B}$, $1\ \text{MB} = 1024\ \text{KB}$, ecc.) la scala numerica reale tra bit, byte, KB, MB, GB e TB.
2. b) Se una connessione trasferisce dati a una velocità reale costante di $32\ \text{MB/s}$, prevedi con calcoli esatti quanto tempo impiegherà a scaricarsi un file da $1\ \text{GB}$ rispetto a uno da $1\ \text{MB}$ e spiega perché la differenza non è un semplice fattore mille.

Due tablet costano lo stesso: uno ha $64\ \text{GB}$ e regalano spazio nel cloud; l'altro ha $128\ \text{GB}$ ma senza cloud. Analizza vantaggi e svantaggi di ciascuna opzione (che cosa succede se il dispositivo si rompe, che cosa succede quando non c'è connessione a internet) e consiglia un'opzione a un alunno della tua età, motivando la scelta.

Il server della biblioteca digitale della scuola assegna una quota massima di $25\ \text{GB}$ per archiviare i lavori annuali del tuo gruppo di $30$ alunni. Ogni alunno deve caricare durante l'anno $3$ progetti completi; ogni consegna è composta da una relazione in PDF di $12\ \text{MB}$, una cartella di foto di $68\ \text{MB}$ e un video esplicativo.

1. a) Applicando la convenzione scolastica ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), calcola la dimensione massima in megabyte che può occupare il video di ciascun progetto affinché le consegne dei $30$ studenti stiano nel server senza superare il limite assegnato.
2. b) Se $10$ alunni caricano i loro video con una dimensione di $400\ \text{MB}$ ciascuno mentre gli altri rispettano il limite calcolato, prevedi quanti gigabyte in eccesso si genereranno e proponi un protocollo tecnico per risolvere il problema prima che lo spazio del server si saturi.

Sfida del tema. Diventa il tecnico informatico di casa tua! La tua missione è fare un controllo di un computer di casa (o della scuola) ed elaborare una proposta motivata di miglioramento basata su dati reali.

1. Inventario tecnico: Identifica l'architettura di base del computer (modello di processore, memoria RAM e capacità di archiviazione). Classifica almeno quattro periferiche collegate in input, output o miste.

2. L'informazione in cifre: Converti la capacità del disco principale in megabyte ($1\text{ GB} = 1024\text{ MB}$). Poi accedi al sito dell'ISTAT («Cittadini e ICT») e consulta la percentuale di famiglie con computer nella tua regione (per esempio, $81,4\,\%$).

3. Diagnosi e manutenzione: Individua un problema frequente (disco quasi pieno, troppa polvere nelle ventole o lentezza all'avvio) e descrivi passo dopo passo la procedura per risolverlo in sicurezza.

4. Relazione finale: Scrivi con LibreOffice Writer una relazione breve (una pagina) con la scheda dei componenti, i calcoli eseguiti, il confronto con l'ISTAT e la tua proposta di soluzione.

Verranno valutati:

• Identificazione precisa dell'architettura e corretta classificazione delle periferiche.

• Esattezza nella conversione delle unità di informazione e nell'estrazione del dato ISTAT.

• Fattibilità e sicurezza tecnica nella procedura di risoluzione del problema.

• Qualità della scrittura e formato ordinato della relazione in LibreOffice.