Esercizi: Le onde sonore e le loro caratteristiche

Le tre qualità fisiologiche del suono sono l'altezza, l'intensità e il timbro.

1. a) Associa ciascuna qualità alla grandezza fisica dell'onda che la determina: frequenza, ampiezza (energia trasportata) o forma dell'onda.
2. b) Fai un esempio musicale per ciascuna: due suoni che differiscano solo per altezza, solo per intensità e solo per timbro.

L'orecchio umano percepisce frequenze approssimativamente comprese tra $20\ \text{Hz}$ e $20\ \text{kHz}$. Lo schema mostra le tre zone dello spettro sonoro:

Classifica le seguenti onde sonore in infrasuoni, suoni udibili o ultrasuoni, e giustifica la classificazione:

1. a) $15\ \text{Hz}$ (comunicazione tra elefanti).
2. b) $440\ \text{Hz}$ (la nota «la» di un diapason).
3. c) $45\ \text{kHz}$ (ecolocalizzazione di un pipistrello).
4. d) $3\ \text{MHz}$ (ecografia medica).

Un diapason vibra a $440\ \text{Hz}$ (velocità del suono nell'aria: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcola il periodo dell'onda sonora generata.
2. b) Calcola la sua lunghezza d'onda nell'aria.

Associa ciascuna applicazione al tipo di onda sonora che utilizza (infrasuono, suono udibile o ultrasuono) e giustifica la scelta:

1. a) Un'ecografia per osservare un feto.
2. b) Un pipistrello che individua insetti al buio.
3. c) Un sismografo che registra un terremoto lontano.
4. d) Un sonar da pesca per individuare banchi di pesci.

Il livello di intensità sonora si definisce come $\beta = 10 \cdot \log \frac{I}{I_0}$, misurato in decibel ($\text{dB}$), dove $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$ è l'intensità soglia di udibilità.

Calcola il livello di intensità di un suono di $I = 10^{-5}\ \text{W/m}^2$.

Una sorgente sonora puntiforme emette con potenza $P = 0,5\ \text{W}$ uniformemente in tutte le direzioni. L'intensità a una distanza $r$ è $I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}$ (considera $\pi = 3,14$). Lo schema rappresenta l'emissione isotropa.

Calcola l'intensità a $5\ \text{m}$ dalla sorgente.

Un violino e un flauto suonano la stessa nota ($440\ \text{Hz}$) con la stessa intensità e, tuttavia, si distinguono perfettamente.

1. a) Quale qualità del suono lo permette e con quale grandezza dell'onda è collegata?
2. b) Spiega il ruolo delle armoniche (componenti di frequenza multipla della fondamentale) in quella differenza.
3. c) Disegna sul quaderno, in modo qualitativo, la forma d'onda attesa per ciascuno strumento e confrontala con quella di un tono puro.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Non sentiamo gli ultrasuoni emessi dai pipistrelli ($f > 20\ \text{kHz}$) né gli infrasuoni con cui comunicano gli elefanti ($f < 20\ \text{Hz}$).

1. a) Spiega perché, usando il concetto di intervallo di udibilità.
2. b) Le lunghezze d'onda degli infrasuoni sono molto grandi: ragiona su quale vantaggio comporti per comunicare a grandi distanze, pensando al fenomeno della diffrazione di fronte agli ostacoli del terreno.

Una conversazione ad alta voce ha un'intensità $I = 5 \cdot 10^{-6}\ \text{W/m}^2$ (dati: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\log 5 \approx 0,7$).

Calcola il suo livello di intensità in decibel con $\beta = 10 \cdot \log \frac{I}{I_0}$.

Un camion di passaggio produce un livello di $80\ \text{dB}$ e una biblioteca silenziosa è a $40\ \text{dB}$.

1. a) Senza usare la calcolatrice, ragiona con la definizione logaritmica del livello di intensità quante volte è più intenso (in $\text{W/m}^2$) il suono del camion rispetto a quello della biblioteca.
2. b) Generalizza il risultato: per quale fattore si moltiplica l'intensità per ogni $10\ \text{dB}$ in più?

Un altoparlante per diffusione sonora emette con potenza $P = 3\ \text{W}$ (dati: $\pi = 3,14$; $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\log 2,4 \approx 0,38$).

1. a) Calcola l'intensità a $10\ \text{m}$ dall'altoparlante con $I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}$.
2. b) Calcola il livello di intensità in quel punto, in decibel.

A $2\ \text{m}$ da un trapano il livello di intensità è di $90\ \text{dB}$ (dato: $\log 2 \approx 0,3$).

1. a) Allontanandosi a $4\ \text{m}$, l'intensità si divide per $4$: calcola di quanti decibel scende il livello e il suo nuovo valore.
2. b) Ripeti il calcolo per $8\ \text{m}$.
3. c) Enuncia la regola pratica che se ne deduce: quanti decibel si perdono ogni volta che si raddoppia la distanza dalla sorgente?

Un ecografo emette ultrasuoni di $3\ \text{MHz}$ che si propagano nei tessuti molli a $1540\ \text{m/s}$. Lo schema mostra il percorso dell'impulso.

1. a) Calcola la lunghezza d'onda dell'ultrasuono nel tessuto.
2. b) L'eco della parete posteriore di un organo torna $1,3 \cdot 10^{-4}\ \text{s}$ dopo l'emissione: calcola a quale profondità si trova, ricordando il percorso di andata e ritorno dell'impulso.

Un ventilatore produce in un punto un livello di intensità di $70\ \text{dB}$ (dato: $\log 2 \approx 0,3$).

1. a) Accendendo un secondo ventilatore identico, l'intensità totale in quel punto raddoppia: calcola il nuovo livello di intensità.
2. b) Spiega perché il risultato non è $140\ \text{dB}$ e come si «sommano» i decibel.

Il livello di intensità di una normale conversazione è di $60\ \text{dB}$ (dato: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$).

1. a) Ricava $I$ dall'espressione $\beta = 10 \cdot \log \frac{I}{I_0}$ e calcola l'intensità di quel suono.
2. b) Quante volte quell'intensità supera la soglia di udibilità?

Un pipistrello emette ultrasuoni di $80\ \text{kHz}$ (velocità del suono nell'aria: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcola la lunghezza d'onda ed esprimila in millimetri.
2. b) L'eco prodotto da una falena torna $0,05\ \text{s}$ dopo l'emissione: calcola la distanza dalla preda.
3. c) Gli oggetti molto più piccoli della lunghezza d'onda riflettono appena l'onda: spiega perché il pipistrello usa frequenze così alte per cacciare insetti piccoli.

Un martello pneumatico produce un livello di intensità di $100\ \text{dB}$ a $1\ \text{m}$ di distanza (dato: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$).

1. a) Calcola l'intensità a $1\ \text{m}$ dalla macchina.
2. b) Supponendo una propagazione isotropa ($I \propto \frac{1}{r^2}$), calcola l'intensità e il livello di intensità a $10\ \text{m}$ e a $100\ \text{m}$.
3. c) Formula la regola generale che lega la diminuzione del livello alla moltiplicazione per dieci della distanza dalla sorgente.

A $15\ \text{m}$ da un altoparlante da concerto il livello di intensità misurato è di $90\ \text{dB}$ (dati: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\pi = 3,14$).

1. a) Calcola l'intensità in quel punto.
2. b) Supponendo un'irradiazione isotropa, calcola la potenza dell'altoparlante con $P = I \cdot 4 \cdot \pi \cdot r^2$.
3. c) Commenta due motivi per cui il risultato è solo una stima della potenza reale (pensa all'assorbimento dell'aria, alla direttività dell'altoparlante o alle riflessioni dell'ambiente).

La normativa sul lavoro fissa in $85\ \text{dB}$ il livello massimo raccomandabile per turni di $8\ \text{h}$. Una macchina da officina produce $95\ \text{dB}$ a $2\ \text{m}$ (dati: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $10^{0,5} \approx 3,16$).

1. a) Calcola le intensità corrispondenti a $95\ \text{dB}$ e a $85\ \text{dB}$.
2. b) Con $I \propto \frac{1}{r^2}$, calcola la distanza minima dalla macchina a cui un operaio potrebbe lavorare senza superare i $85\ \text{dB}$.
3. c) Proponi due misure di protezione aggiuntive e giustificale dal punto di vista fisico.

Una macchina industriale produce un livello di $75\ \text{dB}$ nella sala macchine.

1. a) Spiega, usando la definizione logaritmica del livello di intensità, quante macchine identiche in funzione contemporaneamente servirebbero per raggiungere $85\ \text{dB}$ nello stesso punto.
2. b) E per raggiungere $95\ \text{dB}$?
3. c) Spiega perché raddoppiare il numero di macchine non raddoppia il livello in decibel.

In campo aperto e senza ostacoli, una voce umana emette con una potenza sonora di $10^{-5}\ \text{W}$, approssimativamente isotropa (dati: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\pi = 3,14$; $\sqrt{7,96 \cdot 10^{5}} \approx 892$).

1. a) Imposta la condizione limite di udibilità $I = I_0$ e ricava la distanza massima alla quale la voce potrebbe ancora essere udita.
2. b) Calcola tale distanza.
3. c) La portata reale della voce è molto minore: indica due motivi fisici che lo spieghino.

In un'ecografia addominale, uno stesso impulso genera due echi successivi: quello della parete anteriore di un organo torna dopo $6 \cdot 10^{-5}\ \text{s}$ e quello della parete posteriore dopo $9 \cdot 10^{-5}\ \text{s}$ (velocità del suono nel tessuto: $1540\ \text{m/s}$). Lo schema mostra i due echi.

1. a) Calcola la profondità di ciascuna parete, ricordando il percorso di andata e ritorno.
2. b) Ricava lo spessore dell'organo.
3. c) Spiega come l'ecografo ricostruisce un'immagine bidimensionale a partire da molti impulsi ed echi come questi, scandendo direzioni diverse.

Le balene comunicano con suoni di circa $20\ \text{Hz}$.

1. a) Calcola la lunghezza d'onda di quel suono nell'aria ($340\ \text{m/s}$) e nell'acqua di mare ($1500\ \text{m/s}$).
2. b) Spiega, a partire dal fenomeno della diffrazione, perché frequenze così basse permettono la comunicazione a centinaia di chilometri nonostante gli ostacoli del fondale marino.
3. c) L'assorbimento dell'acqua cresce con la frequenza (dato): giustifica perché le balene non usano per queste comunicazioni a lunga distanza le frequenze alte che i delfini impiegano a brevi distanze.

In ecografia, la dimensione minima di una struttura distinguibile è dell'ordine di una lunghezza d'onda (dato: velocità del suono nel tessuto $1540\ \text{m/s}$).

1. a) Calcola la lunghezza d'onda e la risoluzione corrispondente per una sonda da $3\ \text{MHz}$ e per una sonda da $10\ \text{MHz}$, in millimetri.
2. b) L'assorbimento dei tessuti aumenta con la frequenza (dato): discuti il compromesso tra risoluzione e profondità di esplorazione.
3. c) Giustifica quale sonda sceglieresti per esaminare un organo profondo come il fegato e quale per una struttura superficiale come la tiroide.