Esercizi: Entalpia e calorimetria

Il carbonato di calcio si decompone termicamente secondo la seguente equazione termochimica a $298\,\text{K}$ e $1\,\text{bar}$:

$$\mathrm{CaCO_3(s)} \rightarrow \mathrm{CaO(s)} + \mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H^\circ = +178{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Giustifica con un ragionamento se il processo è esotermico o endotermico e quale grandezza fisica rappresenta tale variazione di entalpia se la reazione avviene in un recipiente aperto a pressione costante.
2. b) Calcola il calore scambiato, espresso in kilojoule, quando si decompongono completamente $25{,}0\,\text{g}$ di carbonato di calcio puro.

Dati: Masse molari atomiche: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$A 298\,\text{K}$, la combustione del monossido di carbonio gassoso per dare diossido di carbonio avviene con liberazione di energia secondo:

$$2\,\mathrm{CO(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H_1^\circ = -566{,}0\,\text{kJ}$$

1. a) Determina il valore dell'entalpia standard della reazione di ossidazione del monossido di carbonio espressa per mole di $\mathrm{CO_2(g)}$ formata.
2. b) Calcola la variazione di entalpia standard, $\Delta H_2^\circ$, per la reazione di decomposizione:

$$\mathrm{CO_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO(g)} + \frac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$$

Si dispone di due combustibili per il riscaldamento domestico: metano, $\mathrm{CH_4(g)}$, e propano, $\mathrm{C_3H_8(g)}$. Le equazioni termochimiche di combustione completa standard a $298\,\text{K}$ sono:

$$\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -890{,}4\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$ $$\mathrm{C_3H_8(g)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -2220{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Calcola l'energia sviluppata per grammo di combustibile consumato in ciascun caso.
2. b) Indica, giustificando con i risultati ottenuti, quale dei due idrocarburi fornisce il maggior apporto energetico per unità di massa.

Dati: Masse molari atomiche: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

La sintesi industriale dell'ammoniaca è descritta dal processo Haber-Bosch. Nel seguente diagramma entalpico è rappresentata l'energia associata a tale trasformazione termochimica a $298\,\text{K}$:

Nella figura è schematizzato il bilancio entalpico della reazione:

I reagenti gassosi si trovano a un'entalpia relativa di $0\,\text{kJ}$ e i prodotti a $-92{,}0\,\text{kJ}$ per mole di $\mathrm{N_2(g)}$ che reagisce.

1. a) Scrivi l'equazione termochimica bilanciata con i più piccoli coefficienti stechiometrici interi e deduci con un ragionamento il segno e il valore numerico indicato dalla freccia con il punto interrogativo.
2. b) Calcola la quantità di calore scambiata a pressione costante quando reagiscono completamente $0{,}50\,\text{mol}$ di $\mathrm{N_2(g)}$ con idrogeno in eccesso, e determina il calore necessario per decomporre $68{,}0\,\text{g}$ di ammoniaca gassosa nei suoi elementi alla stessa temperatura.

Dati: Massa molare: $M(\mathrm{NH_3}) = 17{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

In un calorimetro a pressione costante da $1\,\text{bar}$ (la cui capacità termica si considera trascurabile) si mescolano $100{,}0\,\text{mL}$ di una soluzione acquosa di $\mathrm{HCl} 0{,}50\,\text{M}$ con $100{,}0\,\text{mL}$ di soluzione acquosa di $\mathrm{NaOH} 0{,}50\,\text{M}$, entrambe inizialmente a $21{,}0\,^\circ\text{C}$. Al termine della neutralizzazione, la temperatura finale della miscela omogenea si stabilizza a $24{,}4\,^\circ\text{C}$.

1. a) Scrivi l'equazione ionica netta del processo e determina la quantità di sostanza, in moli, di acqua formata.
2. b) Calcola l'entalpia molare sperimentale di neutralizzazione espressa in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ di acqua prodotta.

Dati: Supponi che la densità di tutte le soluzioni acquose sia $1{,}00\,\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ e che il loro calore specifico medio sia uguale a quello dell'acqua pura, c_e $= 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Considera che non ci siano perdite di calore verso l'esterno.

$A 298\,\text{K}$ e $1\,\text{bar}$, la combustione completa di etanolo liquido ha sviluppato sperimentalmente un calore a pressione costante di $1366{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ secondo:

$$\mathrm{C_2H_5OH(l)} + 3\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)}$$

1. a) Deduci la relazione formale generale tra la variazione di entalpia $(\Delta H)$ e la variazione di energia interna $(\Delta U)$ per una reazione in fase gassosa ideale e calcola il valore di $\Delta n_g$ per questa reazione.
2. b) Calcola la variazione di energia interna standard molare, $\Delta U^\circ$, in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$, per la combustione dell'etanolo a tale temperatura.

Dati: Costante universale dei gas ideali: $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Considera comportamento ideale per le sostanze gassose e volume trascurabile dei liquidi.

Si brucia completamente un campione di $1{,}150\,\text{g}$ di acido benzoico solido, $\mathrm{C_6H_5COOH(s)}$, all'interno di una bomba calorimetrica a volume costante circondata da $1200\,\text{g}$ di acqua pura. La capacità termica propria della bomba (a secco) è $C_b = 850{,}0\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}$. Durante la combustione completa, la temperatura dell'insieme sale da $22{,}15\,^\circ\text{C}$ a $27{,}35\,^\circ\text{C}$.

1. a) Scrivi l'equazione termochimica della combustione completa dell'acido benzoico con produzione di diossido di carbonio gassoso e acqua liquida, e calcola la variazione molare di energia interna per mole di acido bruciato $(\Delta U^\circ)$.
2. b) Calcola la variazione di entalpia standard di combustione, $\Delta H^\circ$, in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$, a $298\,\text{K}$.

Dati: Masse molari atomiche: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. c_e$(\mathrm{agua}) = 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Supponi trascurabile la correzione dovuta alla piccola variazione di temperatura rispetto a 298 K e l'effetto della pressione sulle proprietà del solido.

Si confrontano come combustibili aerospaziali l'idrogeno gassoso, $\mathrm{H_2(g)}$, e l'idrazina liquida, $\mathrm{N_2H_4(l)}$. In condizioni standard a $298\,\text{K}$, le entalpie molari di formazione sono $\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}] = -285{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ e $\Delta H_f^\circ[\mathrm{N_2H_4(l)}] = +50{,}6\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Le reazioni di combustione completa con ossigeno gassoso formano, rispettivamente, acqua liquida nel caso dell'idrogeno, e azoto gassoso insieme ad acqua liquida nel caso dell'idrazina.

1. a) Scrivi entrambe le equazioni termochimiche bilanciate per mole di combustibile consumato e determina l'entalpia standard di combustione di ciascuno in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
2. b) Se un razzo dispone di un serbatoio con un limite di carico utile di $500\,\text{kg}$ di combustibile, calcola con un ragionamento quale sostanza fornirà maggiore energia totale e determina il volume di prodotto gassoso secco che rimarrebbe dopo aver raffreddato e condensato completamente l'acqua (a $1\,\text{bar}$ e $298\,\text{K}$) per ciascun combustibile. Considera solo i prodotti stechiometrici: ossigeno esatto, senza aria né gas inerte. Questo volume freddo non rappresenta lo scarico caldo di un motore.

Dati: $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{N}) = 14{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $R = 0{,}0831\,\text{bar}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

In un'esperienza di laboratorio per determinare l'entalpia di idratazione e successiva neutralizzazione dell'ossido di calcio, uno studente realizza due esperimenti in un calorimetro a pressione costante con capacità termica trascurabile:

1. Fa reagire $2{,}80\,\text{g}$ di $\mathrm{CaO(s)}$ in $200{,}0\,\text{g}$ di acqua liquida, con la reazione $\mathrm{CaO(s)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$, osservando un riscaldamento dell'acqua che assorbe $3{,}26\,\text{kJ}$.

2. Fa reagire $3{,}70\,\text{g}$ di $\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$ con un eccesso di soluzione acquosa di $\mathrm{HCl}$, sviluppando $5{,}84\,\text{kJ}$ secondo: $\mathrm{Ca(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$.

1. a) Calcola la variazione di entalpia standard molare per ciascuna delle due reazioni precedenti.
2. b) Applicando la legge di Hess, determina l'entalpia standard per la reazione diretta:

$$\mathrm{CaO(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + \mathrm{H_2O(l)}$$

Dati: Masse molari atomiche: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Considera i calori corretti a 298 K e pressione standard; trascura gli effetti di diluizione e le perdite termiche.