Esercizi: Struttura e dinamica della geosfera

La miniera più profonda del mondo raggiunge appena circa $4\ \text{km}$ di profondità, mentre il raggio della Terra è di circa $6\,370\ \text{km}$. Spiega perché quasi tutto ciò che sappiamo sull'interno della Terra deriva da metodi indiretti, e fai un esempio di metodo diretto e uno di metodo indiretto.

Ordina le seguenti strutture della geosfera dalla superficie al centro del pianeta: nucleo interno, mantello, nucleo esterno, crosta. Indica poi quale di esse occupa la maggior parte del volume terrestre.

Spiega con parole tue che cos'è la litosfera, quali strati della geosfera la formano e in che cosa si differenzia dalla crosta.

Le onde sismiche di tipo S non attraversano il nucleo esterno, mentre le onde P lo attraversano, anche se riducendo la loro velocità. Che cosa ci dice questo fatto sullo stato fisico del nucleo esterno? Motiva la tua risposta.

Osserva lo schema dell'interno della Terra. Nomina gli strati indicati con i numeri da 1 a 4 e cita una caratteristica di ciascuno (stato fisico o composizione).

Nel mantello esistono correnti convettive: il materiale caldo sale e il materiale freddo scende. Spiega che cosa origina queste correnti e che relazione hanno con il movimento della litosfera.

In una stazione sismologica si registra l'arrivo delle onde P alle 10:14:20 e quello delle onde S alle 10:14:49 (un ritardo di $\Delta t = 29\ \text{s}$). Si sa che in quella regione della crosta le onde P viaggiano a una velocità media $v_P = 8,0\ \text{km/s}$ e le onde S a $v_S = 4,5\ \text{km/s}$.

1. a) Deduci l'espressione algebrica che mette in relazione l'intervallo di tempo $\Delta t$ con la distanza dall'epicentro ($d$) e calcola a quale distanza esatta dalla stazione si trova l'epicentro (considera trascurabile la profondità dell'ipocentro).
2. b) Un tecnico afferma: «Poiché conosciamo la distanza esatta, possiamo già localizzare l'epicentro sulla mappa tracciando una linea retta». Confuta la sua affermazione spiegando quale indeterminazione geometrica esiste e progetta il metodo che i sismologi devono impiegare (numero minimo di stazioni e procedimento grafico) per localizzare con esattezza l'epicentro.

Durante una missione di esplorazione su un pianeta roccioso di dimensioni simili alla Terra, un sismografo registra un terremoto generato a $100\ \text{km}$ di profondità. Si verifica che, a partire da $2\ 900\ \text{km}$ di profondità, la velocità delle onde P subisce un brusco calo da $13,7\ \text{km/s}$ a $8,1\ \text{km/s}$, e le onde S non vengono più rilevate.

1. a) Interpreta quali cambiamenti fisici (densità e stato di aggregazione della materia) si producono a quella profondità e nomina la discontinuità sismica terrestre analoga, indicando quali strati separa nel nostro pianeta.
2. b) Prevedi quali tipi di onde registrerebbe una seconda stazione sismica situata agli antipodi del pianeta ($180^{\circ}$ rispetto al fuoco sismico) e giustifica perché esiste una «zona d'ombra» sismica per le onde S.

In una prospezione mineraria profonda si registra una temperatura di $15\ ^{\circ}\text{C}$ in superficie e di $75\ ^{\circ}\text{C}$ al raggiungimento di $2\ \text{km}$ di profondità.

1. a) Calcola il gradiente geotermico di quella zona in $^{\circ}\text{C}/100\ \text{m}$ e in $^{\circ}\text{C}/\text{km}$.
2. b) Se questo stesso gradiente si mantenesse costante in modo lineare fino al centro della Terra (raggio medio: $6\ 371\ \text{km}$), quale temperatura teorica si raggiungerebbe nel nucleo?
3. c) Sapendo che la temperatura reale al centro del nucleo è stimata tra $5\ 000\ ^{\circ}\text{C}$ e $6\ 000\ ^{\circ}\text{C}$, giustifica perché il gradiente geotermico non può essere lineare in tutto l'interno della Terra e interpreta quali meccanismi di trasferimento del calore (conduzione nella litosfera rispetto a convezione nel mantello) spiegano questo comportamento.