Esercizi: Equilibrio dinamico, K e Q

In un reattore chiuso si introduce carbonato di calcio solido e si stabilisce a $1073\text{ K}$ l'equilibrio eterogeneo: $\mathrm{CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)}$.

1. a) Scrivi le espressioni delle costanti di equilibrio $K_c$ e $K_p$ per questa reazione, giustificando in modo motivato perché le specie solide pure non vengono incluse.
2. b) Spiega il significato fisico di «equilibrio dinamico» in contrapposizione a un equilibrio statico, indicando se al raggiungimento di tale stato si arresta la decomposizione del $\mathrm{CaCO_3(s)}$. Supponi che le due fasi solide pure restino presenti.

Per la sintesi dell'ammoniaca secondo l'equazione $\mathrm{N_2(g) + 3\,H_2(g) \rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$, il valore della costante di equilibrio $K_{c,1}$ a $673\text{ K}$ è uguale a $0{,}50$.

1. a) Determina il valore della costante di equilibrio $K_{c,2}$ alla stessa temperatura per la reazione inversa: $2\,\mathrm{NH_3(g) \rightleftharpoons N_2(g) + 3\,H_2(g)}$.
2. b) Calcola il valore della costante $K_{c,3}$ a $673\text{ K}$ corrispondente alla decomposizione di una mole di ammoniaca: $\mathrm{NH_3(g) \rightleftharpoons \frac{1}{2}\,N_2(g) + \frac{3}{2}\,H_2(g)}$. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

In un pallone chiuso della capacità di $2{,}00\text{ L}$, a una temperatura fissa di $700\text{ K}$, si introduce una miscela gassosa composta da $0{,}40\text{ mol}$ di $\mathrm{H_2(g)}$, $0{,}20\text{ mol}$ di $\mathrm{I_2(g)}$ e $0{,}80\text{ mol}$ di $\mathrm{HI(g)}$. La costante di equilibrio a tale temperatura per il processo $\mathrm{H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2\,HI(g)}$ è $K_c = 54{,}0$.

1. a) Calcola il quoziente di reazione iniziale $Q_c$.
2. b) Deduci in modo motivato se il sistema si trova all'equilibrio e, in caso negativo, in quale verso evolverà spontaneamente per raggiungerlo. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

Si studia cineticamente in fase gassosa la reazione elementare reversibile $\mathrm{A(g) \rightleftharpoons B(g)}$ in un recipiente isotermo chiuso a volume costante a $300\text{ K}$, partendo soltanto dal reagente $\mathrm{A}$ a una concentrazione iniziale di $1{,}00\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Nel grafico allegato si monitora l'evoluzione temporale della velocità della reazione diretta ($v_d$) e della reazione inversa ($v_i$).

Osserva la seguente figura rappresentativa:

1. a) Spiega a partire dal grafico perché lo stato finale raggiunto dopo un tempo sufficientemente lungo, entro la precisione sperimentale, corrisponde a un equilibrio dinamico e non a un arresto statico della reattività.
2. b) Se la costante di velocità diretta è $k_d = 0{,}030\text{ s}^{-1}$ e all'equilibrio la velocità comune rappresentata è $v_{\mathrm{eq}} = 0{,}012\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$, calcola la concentrazione di equilibrio di $\mathrm{A}$, la concentrazione di equilibrio di $\mathrm{B}$ e il valore della costante di equilibrio $K_c$. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

A una temperatura di $500\text{ K}$, la costante di equilibrio per la sintesi del triossido di zolfo secondo l'equazione $\mathrm{2\,SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2\,SO_3(g)}$ vale $K_c = 400$.

Dato: costante dei gas $R = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

1. a) Deduci la relazione matematica generale tra $K_p$ e $K_c$ per una miscela di gas ideali e calcola il valore numerico di $K_p$ per questa reazione a $500\text{ K}$.
2. b) Se in un pallone chiuso a tale temperatura le pressioni parziali all'equilibrio sono $p_{\mathrm{SO_2}} = 0{,}10\text{ atm}$ e $p_{\mathrm{O_2}} = 0{,}20\text{ atm}$, calcola la pressione parziale di $\mathrm{SO_3}$ all'equilibrio e la pressione totale della miscela. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

In un pallone di $5{,}00\text{ L}$ precedentemente svuotato si mescolano $1{,}50\text{ mol}$ di monossido di carbonio, $\mathrm{CO(g)}$, e $1{,}50\text{ mol}$ di vapore acqueo, $\mathrm{H_2O(g)}$, a una temperatura costante di $900\text{ K}$, e avviene la reazione:

$\mathrm{CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)}$, la cui costante è $K_c = 4{,}00$.

1. a) Costruisci una tabella con le quantità di sostanza iniziali, la variazione subita e le quantità all'equilibrio espresse in moli.
2. b) Determina la concentrazione molare di ciascuna specie all'equilibrio e calcola la frazione molare di diossido di carbonio nella fase gassosa. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Il tetrossido di diazoto si dissocia termicamente in diossido di azoto secondo l'equilibrio $\mathrm{N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2\,NO_2(g)}$. In un recipiente chiuso a volume invariabile $V = 10{,}0\text{ L}$ a $320\text{ K}$, si introduce una massa di $18{,}4\text{ g}$ di $\mathrm{N_2O_4}$ puro. Una volta stabilito l'equilibrio chimico a tale temperatura, la pressione totale registrata dal manometro è di $0{,}650\text{ atm}$.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{N} = 14{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$. Costante $R = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

1. a) Calcola il grado di dissociazione $\alpha$ del $\mathrm{N_2O_4(g)}$ in queste condizioni.
2. b) Deduci l'espressione di $K_p$ in funzione di $\alpha$ e della pressione totale $P_t$, e determina il suo valore numerico a $320\text{ K}$. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

In un reattore rigido di $4{,}00\text{ L}$ a $720\text{ K}$ si introducono $1{,}20\text{ mol}$ di monossido di carbonio, $\mathrm{CO(g)}$, e $3{,}60\text{ mol}$ di vapore acqueo, $\mathrm{H_2O(g)}$. A tale temperatura avviene la reazione di spostamento del gas d'acqua:

$\mathrm{CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)}$, con $K_c = 1{,}60$.

1. a) Imposta l'equazione di secondo grado corrispondente al grado di avanzamento della reazione $x$ all'equilibrio e giustifica rigorosamente lo scarto della radice priva di significato fisico.
2. b) Calcola la composizione molare di ciascun gas all'equilibrio e la resa percentuale del processo rispetto al reagente limitante. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.

In un pallone di $2{,}00\text{ L}$ a $523\text{ K}$ si introduce inizialmente una miscela di $0{,}200\text{ mol}$ di $\mathrm{PCl_5(g)}$ e $0{,}100\text{ mol}$ di $\mathrm{Cl_2(g)}$. A tale temperatura si stabilisce l'equilibrio di decomposizione:

$\mathrm{PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)}$, con $K_c = 0{,}0400$.

Dato: $R = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

1. a) Dimostra mediante una tabella di equilibrio con l'incognita di avanzamento molare che la concentrazione molare di $\mathrm{PCl_3}$ all'equilibrio richiede di risolvere un'equazione di secondo grado, e calcola le concentrazioni di tutte le specie all'equilibrio.
2. b) Determina la pressione totale all'interno del pallone all'equilibrio e calcola il valore della costante $K_p$ a quella temperatura. Per i calcoli, utilizza il modello ideale e i valori didattici forniti.