Esercizi: Stechiometria e gas

Il carburo di silicio, $\mathrm{SiC}$, si produce industrialmente per reazione ad alta temperatura tra il biossido di silicio e carbonio elementare secondo l'equazione chimica non bilanciata:

$$\mathrm{SiO_2(s) + C(s) \rightarrow SiC(s) + CO(g)}$$

Per una carica iniziale di $150{,}0\,\text{g}$ di biossido di silicio con purezza del $80{,}0\,\%$ in massa e carbonio sufficiente:

1. a) Bilancia l'equazione chimica con il metodo per tentativi.
2. b) Calcola la massa di $\mathrm{SiC}$, espressa in grammi, che si otterrebbe teoricamente se la reazione avvenisse con una resa del $100\,\%$.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{C} = 12{,}01$; $\mathrm{O} = 16{,}00$; $\mathrm{Si} = 28{,}09$.

Un recipiente chiuso e indeformabile della capacità di $10{,}0\,\text{L}$ contiene $0{,}650\,\text{mol}$ di azoto gassoso, $\mathrm{N_2}$, a una temperatura di $25{,}0\,^{\circ}\text{C}$.

1. a) Determina la pressione esercitata dal gas all'interno del recipiente, espressa in atmosfere e in pascal.
2. b) Se si riscalda il recipiente fino a raggiungere una temperatura di $120{,}0\,^{\circ}\text{C}$, calcola la nuova pressione dell'azoto in atmosfere assumendo comportamento da gas ideale.

Dati: costante universale dei gas ideali $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K}) = 8{,}314\,\text{J}/(\text{mol}\cdot\text{K})$; $1\,\text{atm} = 101325\,\text{Pa}$.

Il titanio metallico si ottiene con il processo Kroll facendo reagire tetracloruro di titanio gassoso con magnesio liquido secondo l'equazione bilanciata:

$$\mathrm{TiCl_4(g) + 2\,Mg(l) \rightarrow Ti(s) + 2\,MgCl_2(l)}$$

In un reattore si introducono $379{,}4\,\text{g}$ di $\mathrm{TiCl_4}$ e magnesio in eccesso. Completato il processo e raffreddata la miscela, si isolano sperimentalmente $81{,}4\,\text{g}$ di titanio metallico puro.

1. a) Calcola la quantità teorica di titanio, in grammi, che si sarebbe dovuta ottenere.
2. b) Determina la resa percentuale del processo.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{Cl} = 35{,}45$; $\mathrm{Ti} = 47{,}87$; $\mathrm{Mg} = 24{,}31$.

In laboratorio si pianifica la sintesi di un precipitato insolubile mescolando due soluzioni acquose conservate in recipienti separati, come schematizzato di seguito:

Il recipiente 1 contiene $150{,}0\,\text{mL}$ di soluzione acquosa di cloruro di bario, $\mathrm{BaCl_2}$, di concentrazione $0{,}200\,\text{M}$. Il recipiente 2 contiene $250{,}0\,\text{mL}$ di soluzione acquosa di solfato di sodio, $\mathrm{Na_2SO_4}$, di concentrazione $0{,}160\,\text{M}$. Travasando interamente entrambi i contenuti in uno stesso becher si ha la precipitazione quantitativa di solfato di bario, $\mathrm{BaSO_4(s)}$, secondo l'equazione:

$$\mathrm{BaCl_2(aq) + Na_2SO_4(aq) \rightarrow BaSO_4(s) + 2\,NaCl(aq)}$$

1. a) Identifica, giustificando, il reagente limitante.
2. b) Calcola la massa di $\mathrm{BaSO_4(s)}$ che precipita e la concentrazione molare del reagente in eccesso che rimane in soluzione nella miscela finale (considera i volumi additivi).

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{O} = 16{,}00$; $\mathrm{Na} = 22{,}99$; $\mathrm{S} = 32{,}06$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45$; $\mathrm{Ba} = 137{,}33$.

Un recipiente rigido della capacità di $5{,}00\,\text{L}$ contiene a $300\,\text{K}$ una miscela gassosa formata da $4{,}40\,\text{g}$ di propano, $\mathrm{C_3H_8}$, e $11{,}20\,\text{g}$ di gas argon, $\mathrm{Ar}$ (inerte). Successivamente si iniettano nel recipiente $16{,}00\,\text{g}$ di ossigeno, $\mathrm{O_2}$, e si provoca la combustione completa dell'idrocarburo con una scintilla elettrica, producendo anidride carbonica e vapore acqueo secondo:

$$\mathrm{C_3H_8(g) + 5\,O_2(g) \rightarrow 3\,CO_2(g) + 4\,H_2O(g)}$$

Terminata la combustione, la temperatura della camera viene regolata a $450\,\text{K}$, mantenendo tutte le sostanze in fase gassosa.

1. a) Identifica il reagente limitante della combustione.
2. b) Determina la pressione parziale dell'argon e la pressione totale della miscela gassosa finale nel recipiente a $450\,\text{K}$.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{H} = 1{,}008$; $\mathrm{C} = 12{,}01$; $\mathrm{O} = 16{,}00$; $\mathrm{Ar} = 39{,}95$. $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

Il carburo di calcio impuro reagisce con acqua liquida generando acetilene gassoso (etino, $\mathrm{C_2H_2}$) e idrossido di calcio secondo:

$$\mathrm{CaC_2(s) + 2\,H_2O(l) \rightarrow C_2H_2(g) + Ca(OH)_2(aq)}$$

Si dispone di un campione di $12{,}50\,\text{g}$ di carburo di calcio con impurezze inerti, di cui si vuole determinare la purezza. Trattandolo con acqua in eccesso a una temperatura di $22{,}0\,^{\circ}\text{C}$ e a pressione costante di $0{,}980\,\text{atm}$, si raccoglie, dopo averlo seccato e supponendo gas ideale, un volume di $4{,}15\,\text{L}$ di acetilene, con la reazione che procede con una resa del $92{,}0\,\%$.

1. a) Calcola le moli di acetilene che si sarebbero generate teoricamente se la resa fosse stata del $100\,\%$.
2. b) Determina la percentuale di purezza in $\mathrm{CaC_2}$ del campione iniziale analizzato.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{C} = 12{,}01$; $\mathrm{Ca} = 40{,}08$. $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

Un reattore indeformabile di $8{,}20\,\text{L}$ contiene inizialmente a $500\,\text{K}$ una miscela con $0{,}400\,\text{mol}$ di monossido di carbonio, $\mathrm{CO}$, $0{,}300\,\text{mol}$ di vapore acqueo, $\mathrm{H_2O}$, e $0{,}500\,\text{mol}$ di gas elio, $\mathrm{He}$ (gas inerte). Si porta la temperatura a $700\,\text{K}$ in presenza di un catalizzatore adeguato affinché avvenga la reazione di spostamento del gas d'acqua:

$$\mathrm{CO(g) + H_2O(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2(g)}$$

Raggiunto lo stato finale di reazione a $700\,\text{K}$, la pressione totale all'interno del reattore risulta $8{,}40\,\text{atm}$. Un'analisi indipendente indica che la frazione molare di anidride carbonica è $0{,}200$. Supponi gas ideali.

1. a) Dimostra se il numero totale di moli di gas varia durante la reazione e spiega perché la sola pressione totale non permetterebbe di conoscere la resa. Usa l'analisi della composizione per calcolarla.
2. b) Calcola la frazione molare di ciascun componente nella miscela gassosa risultante e la pressione parziale del $\mathrm{H_2}$ a $700\,\text{K}$.

Dati: costante universale $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

Per determinare la purezza di un campione di zinco metallico granulare commerciale che contiene impurezze inerti, si fanno reagire $3{,}500\,\text{g}$ di tale campione con un eccesso di soluzione acquosa di acido cloridrico secondo:

$$\mathrm{Zn(s) + 2\,HCl(aq) \rightarrow ZnCl_2(aq) + H_2(g)}$$

L'idrogeno gassoso prodotto viene raccolto sull'acqua in una provetta capovolta a una temperatura di $25{,}0\,^{\circ}\text{C}$. Il volume di gas misurato è $1{,}240\,\text{L}$ e la pressione barometrica esterna del laboratorio è $752{,}0\,\text{mmHg}$. I livelli dell'acqua dentro e fuori dalla provetta sono uguali. La reazione dello zinco è completa, ma nella provetta si recupera solo il $95{,}0\,\%$ dell'idrogeno generato. Supponi comportamento ideale.

1. a) Calcola la pressione parziale dovuta esclusivamente all'idrogeno gassoso secco all'interno della provetta.
2. b) Determina la massa di zinco puro che ha reagito e la percentuale di purezza del campione analizzato.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{H} = 1{,}008$; $\mathrm{Zn} = 65{,}38$. Pressione di vapore saturo dell'acqua a $25{,}0\,^{\circ}\text{C} = 23{,}8\,\text{mmHg}$; $1\,\text{atm} = 760\,\text{mmHg}$; $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.

Un campione solido di $4{,}800\,\text{g}$ formato esclusivamente da una miscela omogenea di carbonato di calcio, $\mathrm{CaCO_3}$, e carbonato di magnesio, $\mathrm{MgCO_3}$, viene sottoposto a calcinazione termica esaustiva in un forno fino alla completa decomposizione nei rispettivi ossidi solidi e anidride carbonica:

$$\mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)}$$ $$\mathrm{MgCO_3(s) \rightarrow MgO(s) + CO_2(g)}$$

Tutto il gas $\mathrm{CO_2}$ sviluppato viene confinato in un recipiente stagno chiuso di $2{,}500\,\text{L}$, nel quale erano stati introdotti in precedenza $0{,}0200\,\text{mol}$ di gas neon, $\mathrm{Ne}$ (inerte). Dopo aver stabilizzato il recipiente a una temperatura di $320\,^{\circ}\text{C}$, si misura la pressione totale del sistema.

1. a) Se la massa del residuo solido formato dagli ossidi dopo la calcinazione è $2{,}424\,\text{g}$, calcola la percentuale in massa di ciascun carbonato nella miscela iniziale.
2. b) Determina la pressione totale e la pressione parziale di $\mathrm{CO_2}$ nel recipiente dopo l'aggiunta del gas a $320\,^{\circ}\text{C}$.

Dati: masse atomiche relative: $\mathrm{C} = 12{,}01$; $\mathrm{O} = 16{,}00$; $\mathrm{Mg} = 24{,}31$; $\mathrm{Ca} = 40{,}08$. $R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}/(\text{mol}\cdot\text{K})$.