Esercizi: Leggi ponderali e rapporti stechiometrici

In un crogiolo chiuso ermeticamente si riscalda un nastro di magnesio con ossigeno. Reagiscono esattamente $2,4\ \text{g}$ di magnesio con $1,6\ \text{g}$ di ossigeno e si forma ossido di magnesio, come riassume la figura:

1. a) Quale massa di ossido di magnesio si ottiene?
2. b) Quale legge ponderale hai applicato? Enunciala.

Sciogliamo una compressa effervescente di $3\ \text{g}$ in un bicchiere con $100\ \text{g}$ di acqua. Quando l'effervescenza termina, l'insieme pesa $102,5\ \text{g}$. Osserva lo schema del processo:

1. a) Quale massa di gas è fuoriuscita nell'aria?
2. b) Questo risultato contraddice la legge di Lavoisier? Motiva la risposta.

L'analisi di qualsiasi campione di acqua pura mostra che l'idrogeno e l'ossigeno si combinano sempre nel rapporto $1\ \text{g}$ di idrogeno per ogni $8\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Quale massa di ossigeno si combina con $5\ \text{g}$ di idrogeno?
2. b) Quale massa di acqua si forma? Quali leggi ponderali hai applicato in ciascun punto?

In un laboratorio si analizzano due campioni di ossido di rame(II) di provenienza diversa. Il campione A contiene $3,97\ \text{g}$ di rame e $1,00\ \text{g}$ di ossigeno; il campione B contiene $11,91\ \text{g}$ di rame e $3,00\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Calcola il rapporto $\frac{\text{massa di rame}}{\text{massa di ossigeno}}$ in ciascun campione.
2. b) Possono essere lo stesso composto? Quale legge ponderale lo garantisce?

Il carbonio forma due ossidi gassosi. In uno di essi, $3\ \text{g}$ di carbonio si combinano con $4\ \text{g}$ di ossigeno; nell'altro, $3\ \text{g}$ di carbonio si combinano con $8\ \text{g}$ di ossigeno, come mostra la figura:

1. a) Calcola il rapporto tra le due masse di ossigeno che si combinano con la stessa massa di carbonio.
2. b) Quale legge ponderale illustrano questi dati e chi l'ha enunciata?

Il modello atomico di Dalton afferma che gli atomi sono indivisibili e che in una reazione chimica vengono solo riorganizzati, senza essere creati né distrutti, come rappresenta il modello a particelle della figura:

1. a) Spiega, con questo modello, perché la massa si conserva in qualsiasi reazione chimica.
2. b) Quale legge ponderale spiega direttamente questa idea?

La sintesi dell'acqua avviene in modo che $4\ \text{g}$ di idrogeno reagiscono con $32\ \text{g}$ di ossigeno e si ottengono $36\ \text{g}$ di acqua, come rappresenta la figura con il modello a particelle:

1. a) Se partiamo da $8\ \text{g}$ di idrogeno, quale massa di ossigeno serve?
2. b) Quale massa di acqua si formerà? Indica quali leggi hai utilizzato.

Pesando una candela prima e dopo averla lasciata bruciare per un po' su una bilancia, verifichiamo che l'insieme ha perso massa. Lo schema mostra che cosa accade:

1. a) Significa che la materia è stata distrutta? Spiega che cosa è accaduto in realtà.
2. b) Come progetteresti l'esperimento per verificare che la massa totale si conserva?

In un forno, $10\ \text{g}$ di carbonato di calcio si decompongono per effetto del calore e producono $5,6\ \text{g}$ di ossido di calcio e $4,4\ \text{g}$ di diossido di carbonio, come riassume lo schema:

1. a) Verifica che vale la legge di Lavoisier.
2. b) Se si decompongono $25\ \text{g}$ di carbonato di calcio, quale massa di ciascun prodotto si otterrà? Quale seconda legge ponderale stai applicando?

Il carbonio reagisce con l'ossigeno nel rapporto $12\ \text{g}$ di carbonio per ogni $32\ \text{g}$ di ossigeno, formando diossido di carbonio. Si fanno reagire $6\ \text{g}$ di carbonio con $20\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Quale massa di ossigeno viene consumata e quanta ne avanza?
2. b) Quale massa di diossido di carbonio si forma? Verifica che la massa totale si conserva.

Un campione di $15,9\ \text{g}$ di ossido di rame(II) contiene $12,7\ \text{g}$ di rame e $3,2\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Quale massa di ossigeno sarà combinata con $25,4\ \text{g}$ di rame in un altro campione dello stesso ossido?
2. b) Qual è la massa totale di questo secondo campione?

Si analizzano due minerali di ossidi di ferro. Dal primo risulta che $7,0\ \text{g}$ di ferro sono combinati con $3,0\ \text{g}$ di ossigeno; dal secondo, che $7,0\ \text{g}$ di ferro sono combinati con $2,0\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Calcola il rapporto ferro:ossigeno in ciascun minerale.
2. b) Possono essere lo stesso composto? Giustificalo con la legge di Proust.
3. c) Sapendo che gli ossidi possibili sono $\text{FeO}$ e $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masse atomiche: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$), identifica ciascun minerale.

L'azoto forma vari ossidi. Fissando la massa di azoto a $14\ \text{g}$, le masse di ossigeno combinate sono $16\ \text{g}$ nel monossido di azoto, $32\ \text{g}$ nel diossido di azoto e $40\ \text{g}$ nel pentossido di diazoto.

1. a) Esprimi il rapporto $16 : 32 : 40$ come quoziente di numeri interi semplici.
2. b) Enuncia la legge ponderale prevista da questi dati e spiega il suo significato.

Lo zolfo forma due ossidi di formule $\text{SO}_2$ e $\text{SO}_3$ (masse atomiche: $\text{S} = 32\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcola quale massa di ossigeno si combina con $6,4\ \text{g}$ di zolfo in ciascuno dei due ossidi.
2. b) Verifica che queste due masse di ossigeno stanno in un rapporto di numeri interi semplici. Quale legge viene confermata?

Nell'acqua, il rapporto in massa è $1\ \text{g}$ di idrogeno per ogni $8\ \text{g}$ di ossigeno, e ogni molecola contiene $2$ atomi di idrogeno per ogni atomo di ossigeno.

1. a) Deduci quante volte un atomo di ossigeno pesa più di un atomo di idrogeno.
2. b) Spiega perché questa deduzione è possibile solo se si conosce quanti atomi di ciascun elemento formano la molecola, e che cosa accadrebbe se la formula dell'acqua fosse $\text{HO}$.

La sintesi industriale dell'ammoniaca si riassume così: $28\ \text{g}$ di azoto reagiscono con $6\ \text{g}$ di idrogeno e si ottengono $34\ \text{g}$ di ammoniaca.

1. a) Quale massa di idrogeno serve per reagire con $56\ \text{g}$ di azoto?
2. b) Quale massa di ammoniaca si produrrà allora?
3. c) Indica quali due leggi ponderali hai applicato e in quale punto.

Lavoisier ottenne ossigeno riscaldando ossido di mercurio, una polvere rossa che si decompone in mercurio liquido e ossigeno gassoso. Riscaldando $21,7\ \text{g}$ di ossido si raccolgono $20,1\ \text{g}$ di mercurio e $1,6\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Verifica numericamente che vale la legge di Lavoisier.
2. b) Se si decomponessero $43,4\ \text{g}$ dello stesso ossido, quale massa di mercurio e di ossigeno si otterrebbe?
3. c) Quale legge ponderale garantisce che il rapporto mercurio:ossigeno sia sempre lo stesso in questo composto?

In un'esperienza di laboratorio si bruciano $2,4\ \text{g}$ di nastro di magnesio in un crogiolo aperto. Sapendo che il magnesio si combina con l'ossigeno nel rapporto $2,4\ \text{g}$ di magnesio per ogni $1,6\ \text{g}$ di ossigeno, l'ossido formato dovrebbe pesare $4,0\ \text{g}$, ma pesando la cenere se ne raccolgono solo $3,6\ \text{g}$.

1. a) Spiega perché la cenere pesa più del nastro iniziale, anche se il metallo è «scomparso».
2. b) Motiva perché si raccoglie meno ossido del previsto quando il crogiolo è aperto.
3. c) Calcola quale frazione del prodotto è andata persa ed esprimila in percentuale.

Un'azienda acquista ossido di rame(II) industriale e sospetta che arrivi con impurità. L'ossido puro combina rame e ossigeno nel rapporto $63,5\ \text{g}$ di rame per ogni $16\ \text{g}$ di ossigeno. L'analisi di un campione di $10,0\ \text{g}$ del prodotto ricevuto mostra che contiene solo $7,6\ \text{g}$ di rame.

1. a) Calcola quale massa di rame dovrebbe contenere un campione di $10,0\ \text{g}$ di ossido di rame(II) puro.
2. b) Il prodotto ricevuto è puro? Giustificalo con la legge di Proust.
3. c) Supponendo che l'impurità non contenga rame, stima la purezza del prodotto in percentuale.

Dalton conosceva due dati sperimentali: nell'acqua, $1\ \text{g}$ di idrogeno si combinano con $8\ \text{g}$ di ossigeno; nell'acqua ossigenata (perossido di idrogeno), $1\ \text{g}$ di idrogeno si combinano con $16\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Quale legge ponderale illustrano congiuntamente questi due dati? Verificalo con il rapporto $8 : 16$.
2. b) Dalton suppose che l'acqua fosse $\text{HO}$. Con questa ipotesi, quale formula corrisponderebbe all'acqua ossigenata e quale massa atomica relativa avrebbe l'ossigeno?
3. c) Oggi sappiamo che l'acqua è $\text{H}_2\text{O}$. Deduci allora la formula dell'acqua ossigenata e la massa atomica relativa corretta dell'ossigeno, e spiega perché le masse atomiche dipendono dalla conoscenza delle formule.

Il cloro forma quattro ossidi: $\text{Cl}_2\text{O}$, $\text{Cl}_2\text{O}_3$, $\text{Cl}_2\text{O}_5$ e $\text{Cl}_2\text{O}_7$ (masse atomiche: $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcola la massa di ossigeno che si combina con $71\ \text{g}$ di cloro in ciascuno dei quattro ossidi.
2. b) Verifica che queste masse stanno nel rapporto di numeri interi semplici $1 : 3 : 5 : 7$.
3. c) Prevedi quale massa di ossigeno si combinerebbe con $71\ \text{g}$ di cloro in un ipotetico ossido $\text{Cl}_2\text{O}_9$ ed enuncia con parole tue la legge che hai usato.

In un laboratorio di analisi di gas inquinanti si studiano due campioni di ossidi di azoto. Il campione A contiene $0,70\ \text{g}$ di azoto e $0,80\ \text{g}$ di ossigeno; il campione B contiene $0,70\ \text{g}$ di azoto e $1,60\ \text{g}$ di ossigeno (masse atomiche: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Verifica che le masse di ossigeno combinate con la stessa massa di azoto stanno in rapporto di numeri interi semplici. Quale legge è rispettata?
2. b) Calcola le moli di ciascun elemento in ciascun campione e deduci il rapporto tra gli atomi $\text{N} : \text{O}$ in ciascun ossido.
3. c) Assegna a ciascun campione la sua formula tra $\text{NO}$, $\text{NO}_2$, $\text{N}_2\text{O}$ e $\text{N}_2\text{O}_5$.

In un reattore chiuso si introducono $10\ \text{g}$ di idrogeno e $64\ \text{g}$ di ossigeno per produrre acqua. Il rapporto stechiometrico in massa è $1\ \text{g}$ di idrogeno ogni $8\ \text{g}$ di ossigeno.

1. a) Determina quale reagente si esaurisce per primo e giustificalo con un calcolo.
2. b) Calcola la massa di acqua formata e la massa del reagente in eccesso.
3. c) Verifica che la massa totale all'interno del reattore prima e dopo la reazione è la stessa. Quale legge lo richiede?

In una fornace per la calce si riscaldano $200\ \text{g}$ di calcare (carbonato di calcio puro) e si ottengono $112\ \text{g}$ di calce viva (ossido di calcio) e $88\ \text{g}$ di anidride carbonica.

1. a) Verifica che la massa si conserva nel processo.
2. b) Esprimi con numeri interi il rapporto stechiometrico in massa carbonato di calcio : ossido di calcio : anidride carbonica.
3. c) Prevedi quale massa di calce viva e di anidride carbonica produrranno $500\ \text{g}$ di calcare, indicando quali due leggi ponderali rendono possibile questa previsione.