Esercizi: Il Sistema Internazionale

Quando la prof di tecnologia dice che il tavolo del laboratorio misura «6 spanne», sta confrontando la sua lunghezza con quella della sua mano, come mostra la figura.

Spiega con parole tue che cosa significa misurare una grandezza e fai un esempio nuovo, diverso da quello del tavolo.

Da questo elenco di parole, di' quali sono grandezze e quali sono unità: lunghezza, secondo, massa, metro, temperatura, ampere, tempo, chilogrammo.

Scrivi il nome e il simbolo dell'unità del Sistema Internazionale che corrisponde a ciascuna grandezza fondamentale: la lunghezza, la massa, il tempo, la temperatura, la corrente elettrica e la quantità di sostanza.

Il fratellino di Lucia ha scritto sul suo quaderno: «La mia massa è $42\ \text{Kg}$ e la mia altezza è $1,45\ \text{M}$». Ci sono due errori nei simboli delle unità. Trovali e scrivi correttamente la frase.

Completa la frase con le parole mancanti: «Una $\dots$ è qualsiasi proprietà di un corpo che si può misurare, come la lunghezza o la massa. L'$\dots$ è la quantità fissa che prendiamo come riferimento per confrontare quando misuriamo».

Quale grandezza si misura con ciascuno di questi strumenti? Osservali nella figura:

1. a) Un righello.
2. b) Una bilancia.
3. c) Un cronometro.
4. d) Un termometro.

Nel frigorifero di casa c'è una manopola con scritto «$4\ \celsius$». a) Quale grandezza regola quella manopola? b) Qual è l'unità di quella grandezza nel Sistema Internazionale? c) In quale unità la diamo di solito a casa e nei telegiornali?

Sull'etichetta del caricatore del cellulare di Ugo c'è scritto «uscita: $2\ \text{A}$». a) Quale grandezza si misura in ampere? b) I chimici usano un'altra grandezza fondamentale per contare le particelle: come si chiama e qual è la sua unità nel Sistema Internazionale?

Nella finale dei $100\ \text{m}$ piani, il tabellone mostrava solo questo: «VINCITORE: $9,98$», come si vede nella figura.

1. a) Che cosa manca a quel dato per essere una misura completa? b) Completa il tabellone con l'unità corrispondente e il suo simbolo.

La velocità si calcola dividendo la distanza percorsa per il tempo impiegato. a) È una grandezza fondamentale o derivata? Spiega la differenza. b) Deduci qual è la sua unità nel Sistema Internazionale a partire da quelle del metro e del secondo, e scrivi correttamente il suo simbolo.

Nella ricetta delle crocchette della nonna c'è scritto «un filo d'olio» e «un pizzico di sale». a) «Filo» e «pizzico» sono buone unità di misura? b) Perché due cuochi diversi non farebbero le stesse crocchette seguendo quella ricetta? c) Quale grandezza si misura in ciascun caso e con quale unità andrebbe data perché la ricetta fosse esatta?

In un magazzino annotano tre misure senza unità: $3$; $40$; $45$. Corrispondono alla lunghezza di uno scaffale, alla massa di un sacco di mangime e al tempo che impiega il montacarichi a salire, ma sono in disordine. Assegna ogni numero alla sua grandezza e aggiungi l'unità del Sistema Internazionale più adatta.

Classifica queste grandezze in fondamentali o derivate: lunghezza, superficie, massa, volume, tempo, velocità. Spiega quale criterio hai usato per decidere.

Un gruppo di scienziati del Giappone invia a un altro della Spagna una relazione che dice: «il cavo misura $12$». a) Che problema ha quel dato? b) Come si risolve se tutti usano il Sistema Internazionale? c) Perché pensi che il SI si usi in tutto il mondo e non ogni paese il proprio?

In un negozio online americano, uno zaino pesa «$3\ \text{lb}$» (libbre) e misura «$18\ \text{in}$» (pollici). a) Sono unità del Sistema Internazionale? b) Che cosa ti serve sapere per farti un'idea del suo peso e delle sue dimensioni? c) Che vantaggio avrebbe se il negozio indicasse anche chilogrammi e centimetri?

Nella parola «chilogrammo» compare il prefisso «chilo», che significa mille. a) Che cosa significano i prefissi di $\text{km}$, $\text{mm}$ e $\text{ms}$? b) Scrivi il nome completo di ciascuna unità e la grandezza che misura. c) Quanti millimetri ci sono in un metro?

Secoli fa la lunghezza si misurava in «piedi» e «cubiti», che dipendevano dal corpo di ciascuna persona. a) Che problemi poteva causare questo costruendo una casa tra più falegnami? b) Che vantaggio ha definire il metro in modo che non dipenda dal corpo di nessuno? c) Oggi il metro è definito a partire dalla velocità della luce, che è sempre la stessa: perché questo rende inutile conservare un «righello di riferimento» in un museo?

Per molto tempo sono esistiti «il metro campione» e «il chilogrammo campione»: oggetti di metallo conservati in un museo di Parigi che erano il riferimento mondiale. a) Che problema c'è se il chilogrammo campione si sporca o si consuma un pochino? b) Oggi le unità si definiscono con costanti della natura, come la velocità della luce: perché è un sistema migliore? c) Se sparissero contemporaneamente tutti i campioni antichi del mondo, andrebbero perse le unità? Motiva la risposta.

Immagina che il Sistema Internazionale smetta di esistere e la tua classe debba inventare un sistema di unità proprio per misurare lunghezze, masse e tempi. a) Scegli un'unità per ogni grandezza usando oggetti o fenomeni dell'aula. b) Che problemi avrebbe il tuo sistema se volessero usarlo in una scuola di un'altra città? c) Collega quei problemi alle ragioni che hanno portato a creare il Sistema Internazionale.

La superficie si ottiene moltiplicando due lunghezze e il volume, tre. a) Deduci l'unità del Sistema Internazionale della superficie a partire dal metro e scrivi il suo simbolo. b) Fai lo stesso con il volume. La figura mostra il cubo di cui parla il punto c:

1. c) Il litro non è l'unità del SI, ma si usa molto: sapendo che $1\ \text{L}$ è il volume di un cubo di $10\ \text{cm}$ di spigolo, calcola a quanti metri cubi equivale $1\ \text{L}$.

Un meteorologo dice: «Oggi ha fatto il doppio del caldo di ieri: $20$ gradi contro $10$». a) Quale grandezza sta misurando? b) In quale unità la dà la TV e qual è quella del Sistema Internazionale? c) Trasforma $10\ \celsius$ e $20\ \celsius$ in kelvin sommando $273$ e usa il risultato per spiegare perché il «doppio del caldo» non ha molto senso.

Di' se queste proprietà sono grandezze o no, e giustificalo: la temperatura dell'aula, quanto è bello un quadro, la massa di uno zaino, il sapore di una pizza, il tempo che dura una canzone e la velocità di un treno. Quale condizione deve soddisfare una proprietà per essere una grandezza?

Una fabbrica di viti tedesca e una giapponese si scambiano disegni con tutte le misure in millimetri. a) Perché usano un'unità precisa e non parole come «piccolo» o «medio»? b) Che cosa succederebbe se una fabbrica lavorasse in pollici e l'altra in millimetri senza avvisare? Inventa un esempio numerico del disastro, ad esempio con un pezzo che dovrebbe misurare $25\ \text{mm}$. c) Collega il problema alla ragion d'essere del Sistema Internazionale.

Nel 1999 la sonda spaziale Mars Climate Orbiter andò persa su Marte perché una squadra di ingegneri faceva i calcoli in libbre e un'altra in newton, e nessuno convertì le unità. a) Spiega con parole tue che cosa è andato storto. b) Se una libbra-forza equivale a circa $4,45\ \text{N}$, a quanti newton equivale una spinta di $100$ libbre-forza? c) Il computer della sonda si aspettava il dato in newton e ricevette il numero $100$ e basta: la spinta applicata fu maggiore o minore del previsto? Quante volte?