Esercizi: Forze quotidiane: peso, reazione vincolare, attrito, tensione e spinta di Archimede

Calcola la forza peso di uno zaino di $5\ \text{kg}$ (prendi $g = 9,8\ \text{m/s}^2$) e indica verso dove punta questa forza.

Una bilancia pesapersone segna $60\ \text{kg}$.

1. a) Che cosa misura realmente la bilancia: la massa o il peso?
2. b) Qual è il peso di quella persona in newton (prendi $g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
3. c) Che cosa segnerebbe la bilancia sulla Luna, dove la gravità è minore? Giustifica la risposta.

Un libro di $2\ \text{kg}$ è fermo su un tavolo (prendi $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Disegna sul quaderno le forze che agiscono sul libro.
2. b) Calcola il peso del libro e la forza normale che esercita il tavolo.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Una tazza è appoggiata sul piano della cucina. Quale corpo esercita la forza normale sulla tazza? In quale direzione punta? Perché pensi che si chiami forza «normale»?

Un giocatore di rugby striscia sull'erba dopo un placcaggio. Disegna sul quaderno il giocatore che scivola verso destra e rappresenta la forza di attrito su di lui: verso dove punta e perché?

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Una lampada di $3\ \text{kg}$ è appesa al soffitto tramite un cavo (prendi $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Quali forze agiscono sulla lampada e chi le esercita?
2. b) Calcola la tensione del cavo.

Quando immergi un pallone da spiaggia in piscina e lo lasci, schizza verso l'alto. Quale forza, oltre al peso, agisce sul pallone mentre è immerso? Quale corpo la esercita e verso dove punta?

Un vaso è appoggiato sul davanzale di una finestra, fermo. Elenca le forze che agiscono su di esso indicando quale corpo esercita ciascuna, e disegna il diagramma delle forze sul quaderno.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Un operaio trascina una cassa di $10\ \text{kg}$ sul pavimento orizzontale con una forza di $60\ \text{N}$, e l'attrito vale $30\ \text{N}$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura mostra le forze che agiscono sulla cassa.

1. a) Calcola il peso della cassa e la reazione normale del pavimento.
2. b) Calcola la forza netta orizzontale e l'accelerazione della cassa.

Una cassa di $20\ \text{kg}$ viene trascinata su un pavimento per il quale la forza di attrito è data da $F_r = \mu \cdot N$, con $\mu = 0,3$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcola la forza normale sulla cassa.
2. b) Calcola la forza di attrito.
3. c) Quale forza orizzontale minima bisogna applicare perché la cassa avanzi a velocità costante? Giustificalo.

Due squadre tirano una corda in versi opposti, ciascuna con una forza di $350\ \text{N}$, e la corda non si muove, come mostrato in figura.

1. a) Quanto vale la tensione in un qualsiasi punto della corda? (Attenzione: non è la somma delle due forze; spiega perché.)
2. b) Se una delle squadre lascia la corda, che cosa succede alla tensione e al moto della corda? Spiegalo.

Un montacarichi solleva un carico di $60\ \text{kg}$ con un'accelerazione di $2\ \text{m/s}^2$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Disegna sul quaderno le forze che agiscono sul carico.
2. b) Calcola il suo peso.
3. c) Applica il secondo principio della dinamica per calcolare la tensione del cavo.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Una persona di $60\ \text{kg}$ è in piedi su una bilancia dentro un ascensore (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$), come mostrato in figura.

1. a) Quanto segna la bilancia con l'ascensore fermo?
2. b) Quando l'ascensore accelera verso l'alto a $2\ \text{m/s}^2$, la reazione normale vale $N = m \cdot (g + a)$: calcola che cosa segna la bilancia in quel caso.
3. c) È cambiato il peso reale della persona? Spiega che cosa è cambiato.

Un astronauta ha una massa di $80\ \text{kg}$.

1. a) Calcola il suo peso sulla Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Calcola il suo peso sulla Luna, dove $g = 1,6\ \text{m/s}^2$.
3. c) È cambiata la sua massa andando sulla Luna? E il suo peso? Spiega la differenza tra i due concetti.

Su un libro appoggiato sul tavolo agiscono il peso e la reazione normale, che hanno lo stesso valore e versi opposti. Uno studente afferma: «siccome sono uguali e opposte, sono una coppia di azione e reazione». Spiega perché sbaglia, indicando su quale corpo agisce ciascuna di queste forze e qual è la vera forza «compagna» di ciascuna secondo il terzo principio della dinamica.

Una pietra pesa $10\ \text{N}$ in aria e, appesa a un dinamometro e immersa in acqua, lo strumento segna $6\ \text{N}$, come mostrato in figura.

1. a) Quanto vale la spinta di Archimede dell'acqua sulla pietra?
2. b) Verso dove punta questa forza?
3. c) Se la pietra venisse lasciata libera nell'acqua, affonderebbe o galleggerebbe? Giustifica la risposta confrontando il peso con la spinta.

Una cassa di $5\ \text{kg}$ è sul pavimento orizzontale e viene spinta con una forza orizzontale di $40\ \text{N}$; l'attrito vale $20\ \text{N}$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Disegna sul quaderno le quattro forze che agiscono sulla cassa, nominando ciascuna e il corpo che la esercita.
2. b) Calcola il valore delle quattro forze.
3. c) Calcola la forza netta sulla cassa e la sua accelerazione.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Un camion viaggia in autostrada a velocità costante e il suo motore esercita una forza di $2000\ \text{N}$.

1. a) Quanto vale la forza di attrito totale (aria e ruote) in queste condizioni? Giustificalo con il secondo principio della dinamica.
2. b) Se il motore aumenta la sua forza a $2600\ \text{N}$ e l'attrito resta invariato, calcola la forza netta e spiega che cosa succede alla velocità del camion.
3. c) L'attrito con l'aria cresce con la velocità: spiega con l'aiuto di questo dato perché il camion non può superare una certa velocità massima per quanto si prema l'acceleratore.

Una persona di $60\ \text{kg}$ è in piedi su una bilancia dentro un ascensore e la bilancia segna $660\ \text{N}$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcola il peso reale della persona.
2. b) Calcola la forza netta che agisce su di lei.
3. c) Deduci il valore e il verso dell'accelerazione dell'ascensore.

Una locomotiva di $2000\ \text{kg}$ traina due vagoni uguali di $2000\ \text{kg}$ ciascuno con una forza di $6000\ \text{N}$ (considera trascurabile l'attrito).

1. a) Calcola l'accelerazione dell'insieme.
2. b) Calcola la tensione dell'attacco tra la locomotiva e il primo vagone.
3. c) Calcola la tensione dell'attacco tra i due vagoni e spiega perché è minore della precedente.

Uno studente spinge un mobile con forza sempre maggiore: con $10\ \text{N}$ non si muove, con $20\ \text{N}$ non si muove, con $30\ \text{N}$ non si muove e con $35\ \text{N}$ comincia a scivolare.

1. a) Quanto valeva la forza di attrito in ciascuno dei primi tre casi? Giustificalo con il secondo principio della dinamica.
2. b) Qual è il valore massimo della forza di attrito statico tra il mobile e il pavimento?
3. c) Una volta in movimento, ti aspetti che l'attrito continui ad avere lo stesso valore? Giustifica la risposta con ciò che sai sull'attrito statico e dinamico.

Una nave di acciaio di $50000\ \text{kg}$ galleggia nel porto, mentre un bullone di acciaio di $50\ \text{g}$ affonda fino al fondo (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$), come mostrato in figura.

1. a) Calcola il peso di ciascuno (attenzione alle unità di massa).
2. b) Se la nave galleggia in equilibrio, quanto vale la spinta di Archimede dell'acqua su di essa?
3. c) Spiega, parlando del volume d'acqua spostato da ciascuno, come è possibile che la nave generi una spinta così grande e il bullone no, pur essendo entrambi di acciaio.

Un paracadutista di $70\ \text{kg}$ scende con il paracadute aperto a velocità costante di $5\ \text{m/s}$ (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Quanto vale la forza di resistenza dell'aria sul paracadute? Giustificalo con il secondo principio della dinamica.
2. b) Prima dell'apertura del paracadute, il paracadutista cadeva anch'egli a velocità costante, di $50\ \text{m/s}$. La resistenza dell'aria era allora maggiore, minore o uguale rispetto a quella con il paracadute aperto? Giustifica la risposta.
3. c) Spiega che cosa succede alla forza netta nell'istante in cui si apre il paracadute e perché il paracadutista rallenta fino a raggiungere una nuova velocità costante.

Uno studente afferma: «la reazione normale vale sempre quanto il peso». Per verificarlo, si appoggia una cassa di $10\ \text{kg}$ sul pavimento e la si tira verso l'alto con una corda che esercita $30\ \text{N}$, senza arrivare a sollevarla (prendi $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Disegna sul quaderno le tre forze verticali che agiscono sulla cassa.
2. b) Poiché la cassa è ferma, calcola il valore della reazione normale.
3. c) Spiega perché l'affermazione dello studente è falsa in generale e indica in quale caso specifico sarebbe vera.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Sfida del tema. Come interagiscono le forze in situazioni reali quotidiane? Progetta una relazione tecnica indagando le forze su un barattolo di conserve o di plastica a casa tua.

1. Equilibrio e spinta di Archimede: Misura la massa del barattolo vuoto e il suo volume ($m \pm 0,001\text{ kg}$). Immergilo chiuso (con aria all'interno) e completamente in acqua, trattenuto con un filo sul fondo; determina numericamente la spinta $\vec{E}$, la tensione $\vec{T}$ e il peso $\vec{P}$, rappresentando in scala il diagramma vettoriale all'equilibrio.

2. Attrito dinamico: Aggiungi 4 masse diverse di riso o acqua al barattolo. Tiralo orizzontalmente a velocità costante su un tavolo con un elastico calibrato in precedenza. Registra il valore della reazione normale $\vec{N}$ e della forza di attrito $\vec{F}_r$ in una tabella includendo le relative incertezze.

3. Elaborazione e previsione: Costruisci il grafico $F_r$ in funzione di $N$, deduci il coefficiente di attrito $\mu$ dalla pendenza e applica il secondo principio della dinamica ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$) per calcolare l'accelerazione del barattolo se gli si applicasse una forza orizzontale costante di $2,0\text{ N}$ con uno dei carichi del punto 2 (indica quale), verificando prima se tale forza supera l'attrito.

4. Relazione: Scrivi una proposta ragionata che sintetizzi l'analisi vettoriale, il grafico e le tue conclusioni.

Saranno valutati:

• Identificazione, scomposizione e calcolo vettoriale preciso di $\vec{P}$, $\vec{N}$, $\vec{F}_r$, $\vec{T}$ e $\vec{E}$.

• Qualità sperimentale nella raccolta delle misure, stima delle incertezze e rappresentazione grafica.

• Corretta applicazione del secondo principio della dinamica ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$).

• Struttura, coerenza e giustificazione scientifica della relazione finale.