Ejercicios: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Explique con sus palabras qué significa que un movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y ponga un ejemplo de la vida cotidiana.

Un carro parte del reposo y acelera a $2\ \text{m/s}^2$. Usando la ecuación $v = v_0 + a\times t$, calcule su velocidad a los $5\ \text{s}$.

Un ciclista que ya va a $5\ \text{m/s}$ acelera a $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$. ¿Qué velocidad alcanza?

Se deja caer una piedra desde un mirador. Tomando $g = 10\ \text{m/s}^2$ para que los números salgan limpios, ¿qué velocidad lleva a los $4\ \text{s}$ de caída?

Indique cuáles de estos movimientos son, aproximadamente, un MRUA y justifique cada respuesta:

1. a) Un carro en autopista con el velocímetro fijo en $120\ \text{km/h}$.
2. b) Una pelota que cae desde un techo.
3. c) Un ascensor que arranca y gana velocidad de forma uniforme.
4. d) Un satélite que gira alrededor de la Tierra.

Usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba a $30\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. Con $g = 10\ \text{m/s}^2$, su velocidad disminuye $10\ \text{m/s}$ cada segundo.

¿Qué velocidad lleva $1\ \text{s}$ después del lanzamiento? ¿Y a los $2\ \text{s}$?

Un carro que va a $10\ \text{m/s}$ frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$. ¿Cuánto tarda en detenerse por completo?

En la ecuación $v = v_0 + a\times t$, indique qué representa cada letra y en qué unidad se mide cada magnitud en el Sistema Internacional.

Un carro eléctrico pasa de $8\ \text{m/s}$ a $23\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ con aceleración constante. ¿Cuál es su aceleración?

Tras $4\ \text{s}$ acelerando a $3\ \text{m/s}^2$, una patineta eléctrica alcanza los $22\ \text{m/s}$. ¿Con qué velocidad inicial empezó a acelerar?

Un tren acelera desde $5\ \text{m/s}$ con una aceleración de $2.5\ \text{m/s}^2$. ¿Cuánto tarda en llegar a $20\ \text{m/s}$?

Se desprende una maceta desde $45\ \text{m}$ de altura, como se muestra en la figura. Tomando $g = 10\ \text{m/s}^2$ y sabiendo que en caída libre el espacio recorrido es $x = \frac{1}{2}g\times t^2$:

1. a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
2. b) ¿Con qué velocidad llega?

Usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba a $20\ \text{m/s}$ desde el suelo ($g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Cuánto tarda en alcanzar la altura máxima, que es cuando su velocidad se hace cero?
2. b) Usando $x = v_0\times t - \frac{1}{2}g\times t^2$, calcule esa altura máxima.

Usted deja caer una botella de agua desde una ventana a $20\ \text{m}$ del suelo ($g = 10\ \text{m/s}^2$). Usando $x = \frac{1}{2}g\times t^2$ y $v = g\times t$, calcule cuánto tarda en caer y con qué velocidad llega al suelo.

Un carro arranca desde el reposo con una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$. Calcule la distancia que recorre con $x = \frac{1}{2}a\times t^2$ y su velocidad al final de esos $4\ \text{s}$.

Desde una torre se deja caer un objeto desde $5\ \text{m}$ de altura y otro desde $20\ \text{m}$ ($g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) Calcule el tiempo de caída de cada uno con $x = \frac{1}{2}g\times t^2$.
2. b) Calcule la velocidad con que llega cada uno al suelo.
3. c) El segundo cae desde una altura cuatro veces mayor: ¿tarda también cuatro veces más? Explique lo que ocurre en realidad.

Un cohete de juguete sube con velocidad inicial de $30\ \text{m/s}$ y, una vez apagado el motor, solo actúa la gravedad ($g = 10\ \text{m/s}^2$, sin fricción).

1. a) ¿Cuánto tarda en llegar a la altura máxima?
2. b) ¿Qué altura máxima alcanza? Use $x = v_0\times t - \frac{1}{2}g\times t^2$.
3. c) ¿Cuánto tarda en total en volver al punto de partida?
4. d) ¿Con qué velocidad llega de vuelta? Comente el resultado comparándolo con la velocidad de lanzamiento.

Un carro que va a $10\ \text{m/s}$ acelera a $2\ \text{m/s}^2$ durante $5\ \text{s}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad alcanza?
2. b) ¿Qué distancia recorre en esos $5\ \text{s}$? Use $x = v_0\times t + \frac{1}{2}a\times t^2$.
3. c) ¿Por qué esa distancia no es simplemente $10\ \text{m/s}$ multiplicado por $5\ \text{s}$? Explíquelo.

Un carro que circula a $20\ \text{m/s}$ frena con una aceleración de $-4\ \text{m/s}^2$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuánto tarda en detenerse?
2. b) ¿Qué distancia recorre durante la frenada? Use $x = v_0\times t + \frac{1}{2}a\times t^2$.
3. c) Otro carro va al doble de velocidad, $40\ \text{m/s}$, y frena con la misma aceleración. Calcule su distancia de frenado. ¿Es el doble que la del primero? Comente el resultado y su importancia para la seguridad vial.

Una moto acuática parte del reposo y acelera a $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$; después mantiene la velocidad conseguida durante $6\ \text{s}$ más, como se muestra en la gráfica.

1. a) ¿Qué velocidad lleva al final de la aceleración?
2. b) ¿Qué distancia recorre mientras acelera? Use $x = \frac{1}{2}a\times t^2$.
3. c) ¿Qué distancia recorre después, a velocidad constante?
4. d) ¿Cuál es la distancia total recorrida?

Usted quiere que una bola llegue al suelo con una velocidad de $40\ \text{m/s}$ soltándola desde cierta altura ($g = 10\ \text{m/s}^2$, sin fricción).

1. a) ¿Cuánto tiempo debe durar la caída?
2. b) ¿Desde qué altura debe soltarla? Use $x = \frac{1}{2}g\times t^2$.
3. c) Compruebe sus resultados calculando la velocidad final a partir de los datos que ha obtenido.

El tiempo de reacción de una conductora es $0.5\ \text{s}$. Circula a $20\ \text{m/s}$ y, al ver un obstáculo, frena con una aceleración de $-5\ \text{m/s}^2$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorre durante su tiempo de reacción, antes de pisar el freno?
2. b) Una vez que frena, ¿cuánto tarda en pararse?
3. c) ¿Qué distancia recorre durante la frenada? Use $x = v_0\times t + \frac{1}{2}a\times t^2$.
4. d) ¿Cuál es la distancia total de detención? ¿Qué conclusión saca para la conducción?