Ejercicios: Instalaciones y suministros domésticos

El calentador eléctrico de agua de una vivienda es de $1,500\ \text{W}$ y funciona unas $2\ \text{h}$ al día. (a) Calcule su energía mensual ($30$ días), en $\text{kW} \times \text{h}$. (b) Calcule su costo mensual a $0{,}\text{L}\ 20$ por $\text{kW} \times \text{h}$. (c) Compruebe que el circuito de $16\ \text{A}$ del panel eléctrico es suficiente para el calentador, calculando su corriente a $230\ \text{V}$.

Una familia evalúa si renovar su cocina de gas butano tradicional por una placa de inducción eléctrica. Para preparar sus comidas mensuales requieren transferir a los recipientes una energía calorífica útil neta de $100\ \text{kW}\times\text{h}$.\n\nDatos técnicos y económicos:\n- Cocina de gas: se alimenta con cilindros de $12.5\ \text{kg}$ de butano ($PCI = 12.8\ \text{kW}\times\text{h}/\text{kg}$). Debido a las pérdidas térmicas por convección y radiación al ambiente, el rendimiento del quemador de gas es de solo el $42\,\%$. El precio del cilindro es de $17{,}\text{L}\ 50$.\n- Placa de inducción: calienta directamente el fondo ferromagnético del recipiente, con un rendimiento energético global del $84\,\%$. El costo del $\text{kW}\times\text{h}$ eléctrico consumido es de $0{,}\text{L}\ 19$.\n\n(a) Calcule la energía primaria bruta contenida en un cilindro completo y determine cuántos cilindros al mes (o fracción de cilindro) necesita la familia con la cocina de gas.\n(b) Calcule el consumo eléctrico mensual en $\text{kW}\times\text{h}$ facturados necesario para aportar exactamente los mismos $100\ \text{kW}\times\text{h}$ útiles con la placa de inducción.\n(c) Determine el costo mensual en combustible/electricidad de ambas alternativas y justifique por qué comparar únicamente el precio por $\text{kW}\times\text{h}$ bruto del gas frente al eléctrico conduce a una conclusión errónea.\n(d) Analice qué impacto podría tener la instalación de la placa de inducción (potencia máxima habitual de $7\ \text{kW}$) sobre la potencia contratada de la vivienda y el cargo fijo de la factura.

Una vivienda unifamiliar aislada de $150\ \text{m}^2$ ubicada en la sierra (zona climática continental con inviernos fríos) necesita sustituir su sistema integral de calefacción y ACS. La demanda térmica anual estimada para confort de la vivienda es de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ térmicos. Se comparan tres alternativas de ingeniería:\n- Alternativa A (Propano canalizado a granel): Caldera de condensación con un rendimiento medio estacional del $91\,\%$. Costo del propano: $0{,}\text{L}\ 095/\text{kW}\times\text{h}$ de energía primaria. Inversión inicial en caldera y depósito: $\text{L}\ 3,200$.\n- Alternativa B (Biomasa - Pellets): Caldera de pellets con rendimiento estacional del $84\,\%$. Poder calorífico del pellet: $4.8\ \text{kW}\times\text{h}/\text{kg}$; precio del pellet: $0{,}\text{L}\ 34/\text{kg}$. Inversión inicial en caldera, tolva e instalación: $\text{L}\ 8,800$.\n- Alternativa C (Aerotermia con suelo radiante): Bomba de calor aire-agua con un rendimiento medio estacional ($\text{SCOP}$) de $2.75$ (afectado por las bajas temperaturas exteriores en invierno). Costo del $\text{kW}\times\text{h}$ eléctrico: $0{,}\text{L}\ 17$. Inversión inicial (equipo e integración): $\text{L}\ 11,500$.\n\n(a) Calcule el gasto económico anual en combustible o electricidad de cada una de las tres alternativas para cubrir íntegramente la demanda de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ útiles.\n(b) Calcule el periodo de retorno simple de la inversión (amortización) de la aerotermia frente a la opción de propano a partir del ahorro anual en combustible.\n(c) Redacte un dictamen técnico eligiendo razonadamente una opción para una familia que habita la vivienda todo el año, sopesando no solo el costo económico y el retorno, sino también las servidumbres operativas (espacio para silo y mantenimiento de cenizas en biomasa vs fiabilidad del COP ante heladas severas en aerotermia).