Ejercicios: Presión y presión hidrostática

Un cajón de libros empuja el suelo con una fuerza de $200\ \text{N}$ repartida sobre una base de $0.5\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.

Calcula la presión que ejerce sobre el suelo, en pascales, usando $p = \frac{F}{S}$.

¿En qué unidad se mide la presión en el Sistema Internacional? Escriba su equivalencia con las unidades de fuerza y de superficie, e indique en honor de qué científico lleva ese nombre.

Una excursionista camina por la nieve recién caída con botas y se hunde hasta el tobillo; al día siguiente pasa por el mismo lugar con esquíes y apenas deja huella, como se muestra en la figura.

Si su peso es el mismo en los dos casos, explique con el concepto de presión por qué con esquíes no se hunde.

Para cortar una barra de pan usamos el filo del cuchillo y no el lomo, aunque hagamos la misma fuerza con la mano. Explique qué tiene que ver la superficie de contacto del filo con la presión que recibe el pan.

La nieve acumulada en un tejado plano ejerce una presión de $600\ \text{Pa}$ sobre una superficie de $30\ \text{m}^2$. Calcule la fuerza total que soporta el tejado.

Una piscina tiene $2\ \text{m}$ de profundidad, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calcule la presión que ejerce el agua sobre el fondo usando $p = d\times g\times h$.

Al bajar nadando hasta el fondo de una piscina usted nota presión en los oídos, y cuanto más hondo va, más molesta se vuelve. Explique qué magnitud está cambiando con la profundidad y por qué.

¿Qué es la presión atmosférica? Nombre el instrumento con el que se mide y escriba su valor aproximado a nivel del mar, en pascales.

Una esquiadora de $60\ \text{kg}$ está de pie sobre la nieve. Tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule su peso.
2. b) Con las botas puestas, se apoya sobre dos suelas de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cada una. Calcule la presión que ejerce sobre la nieve (cuidado con el cambio de unidades).
3. c) Con los esquíes puestos, se apoya sobre dos tablas de $1.5\ \text{m} \times 0.2\ \text{m}$ cada una. Calcule ahora la presión.
4. d) Compare los dos resultados y explique por qué con esquíes no se hunde.

Un punzón de taller empuja una lámina metálica con una fuerza de $20\ \text{N}$ y su punta tiene una superficie de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Exprese la superficie de la punta en $\text{m}^2$.
2. b) Calcule la presión que ejerce el punzón sobre la lámina.

El depósito de agua de una colonia está en lo alto de una torre, $12\ \text{m}$ por encima de la llave de una casa, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule la presión debida a la columna de agua que llega a la llave.
2. b) ¿Cuál será esa presión en la llave de la planta baja, situada $3\ \text{m}$ más abajo?

Una presa retiene el agua de un embalse que alcanza $30\ \text{m}$ de profundidad junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión ejerce el agua sobre la base de la presa?
2. b) Una pequeña compuerta situada en el fondo tiene una superficie de $2\ \text{m}^2$; considera que toda ella soporta la presión del apartado a). ¿Con qué fuerza empuja el agua esa compuerta?

Un submarinista bucea a $10\ \text{m}$ de profundidad en un lago, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la presión debida únicamente al agua que tiene encima.
2. b) Calcula la presión total que soporta, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total? Comenta el resultado.

En el mapa del tiempo, una depresión (zona de baja presión) presenta una presión en su centro de $990\ \text{hPa}$ y un anticiclón, de $1\,030\ \text{hPa}$.

1. a) Exprese ambas presiones en pascales (recuerde: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$).
2. b) El valor normal de la presión atmosférica a nivel del mar es de $1\,013\ \text{hPa}$: ¿cuál de los dos sistemas se acerca más a ese valor?
3. c) Sabiendo que las depresiones suelen traer nubes y lluvia y los anticiclones, tiempo estable, indique sobre cuál de los dos esperaría mal tiempo y razone su respuesta.

La atmósfera empuja hacia abajo el tablero de su mesa con una presión de unos $101\,300\ \text{Pa}$. El tablero mide $1.2\ \text{m} \times 0.6\ \text{m}$.

1. a) Calcule la superficie del tablero.
2. b) Calcule la fuerza con la que la atmósfera lo aplasta.
3. c) Si la fuerza es tan enorme, ¿por qué la mesa no se rompe ni se hunde? Piense en el aire que hay debajo del tablero.

¿A qué profundidad hay que descender en el agua de una piscina para que la presión debida al agua sea de $49\,000\ \text{Pa}$? Despeje primero la profundidad de la expresión $p = d\times g\times h$. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

Un fabricante quiere diseñar una tabla de snowboard para que una persona de $70\ \text{kg}$ no ejerza sobre la nieve una presión mayor que $2\,000\ \text{Pa}$. Tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule el peso de la persona.
2. b) ¿Qué superficie mínima debe tener la tabla para no superar esa presión?
3. c) Si la tabla mide $1.75\ \text{m}$ de largo, ¿qué anchura mínima debe tener? Exprese el resultado en centímetros.

Una presa retiene el agua de un embalse con una profundidad máxima de $40\ \text{m}$ junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión soporta el muro en su base?
2. b) ¿Y a $10\ \text{m}$ de profundidad?
3. c) Con esos dos resultados, explique por qué las presas se construyen mucho más gruesas en su base que en la coronación.

Compare las dos situaciones siguientes, representadas en la figura. Tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Una persona de $55\ \text{kg}$ apoya todo su peso sobre dos tacones de aguja de $1\ \text{cm}^2$ cada uno: calcule la presión que ejerce sobre el suelo (cuidado con el cambio de unidades).
2. b) Un elefante de $5\,000\ \text{kg}$ se apoya sobre sus cuatro patas, de $0.1\ \text{m}^2$ cada una: calcule la presión que ejerce.
3. c) ¿Quién ejerce más presión sobre el suelo? Compare los resultados y explique qué papel juega la superficie de apoyo.

En el experimento de Torricelli se llena de mercurio un tubo de vidrio y se invierte sobre una cubeta con mercurio: la columna desciende hasta quedar a una altura de $76\ \text{cm}$ sobre la superficie de la cubeta, como se muestra en la figura. Datos: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule la presión que ejerce esa columna de mercurio sobre su base.
2. b) Compare el resultado con el valor de la presión atmosférica a nivel del mar y explique qué demuestra el experimento y qué hay en la parte superior del tubo.
3. c) ¿Qué altura debería tener la columna si el experimento se hiciera con agua en lugar de mercurio?

El tanque de agua de un edificio está en la azotea, $15\ \text{m}$ por encima de la llave de un segundo piso. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule la presión del agua en esa llave.
2. b) La llave cerrada tiene una sección de $1\ \text{cm}^2$: ¿con qué fuerza empuja el agua contra ella?
3. c) Un vecino de la planta baja tiene su llave $9\ \text{m}$ más abajo: calcule la presión en su llave y explique la diferencia con la del segundo piso.

Un buzo desciende a $20\ \text{m}$ de profundidad en el mar. Datos: $d_{mar} = 1\,025\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule la presión que ejerce el agua a esa profundidad.
2. b) Calcule la presión total que soporta el buzo, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total?
4. d) Con el resultado anterior, explique por qué los buzos deben planificar sus inmersiones y controlar el ascenso.