Ejercicios: La selección de inversiones: payback, VAN y TIR

Te ofrecen elegir entre recibir $\text{Q}\ 8\,000$ hoy o recibir $\text{Q}\ 8\,000$ dentro de un año. a) Explica cuál elegirías y por qué, usando la idea de que el dinero tiene un valor en el tiempo (hoy puedes invertirlo y dentro de un año tendrías más). b) Relaciona con esa idea los conceptos de capitalización (llevar un dinero de hoy al futuro) y de descuento o actualización (traer un dinero futuro a su valor de hoy).

Una inversión exige un desembolso inicial de $\text{Q}\ 96\,000$ y genera flujos de caja distintos cada año: $\text{Q}\ 40\,000$ el primero, $\text{Q}\ 32\,000$ el segundo y $\text{Q}\ 32\,000$ el tercero. a) Calcula su plazo de recuperación (payback) sumando los flujos año a año hasta recuperar el desembolso, y exprésalo en años y meses. b) Explica con tus palabras qué mide el payback y por qué gusta tanto a las empresas con poca liquidez.

La figura representa en una línea de tiempo una inversión: un desembolso hoy y tres cobros anuales. Sabemos que la inversión recupera el desembolso justo al terminar el año 3. a) Calcula el flujo de caja del año 3, marcado con «?». b) Indica cuál es el payback de esta inversión.

Una empresa tiene $\text{Q}\ 5,000$ ociosos y puede colocarlos durante un año a un interés del $4\ \%$. a) Calcula cuánto dinero tendrá al cabo de un año (capitalización). b) Explica, con ese resultado, por qué cobrar $\text{Q}\ 5,000$ dentro de un año no equivale a cobrar $\text{Q}\ 5,000$ hoy, y qué nombre recibe la operación contraria a capitalizar (actualizar o descontar).

Un lavadero de carros invierte $\text{Q}\ 15,000$ en un túnel de lavado que le generará un flujo de caja de $\text{Q}\ 5,000$ cada año. a) Calcula su plazo de recuperación (payback). b) Si la empresa solo acepta inversiones que se recuperen en menos de 4 años, decide si realizará esta y explica qué criterio está aplicando.

Una fotocopiadora invierte $\text{Q}\ 9,000$ en una impresora de gran formato que generará flujos de $\text{Q}\ 3,000$ el primer año, $\text{Q}\ 4,000$ el segundo y $\text{Q}\ 5,000$ el tercero. a) Calcula el payback razonando cuánto queda por recuperar al final de cada año y exprésalo en años y meses (supón que los flujos se generan de forma uniforme a lo largo del año). b) Explica por qué se afina el plazo calculando los meses en lugar de quedarse solo con los años completos.

Explica qué es el flujo de caja de un año para un proyecto (cobros menos pagos del año, que no es lo mismo que la utilidad contable) y por qué los métodos de selección de inversiones trabajan con flujos de caja y no con utilidades. Aplícalo a este caso: una máquina que se paga hoy al contado se deprecia contablemente en cinco años; indica en qué año se produce el desembolso de caja y en cuántos años se reparte el gasto contable.

Una pastelería industrial valora tres máquinas de envasado, todas con el mismo desembolso de $\text{Q}\ 8,000$: la máquina 1 devuelve $\text{Q}\ 4,000$ al año durante dos años; la 2, $\text{Q}\ 2,000$ al año durante cinco años; la 3, $\text{Q}\ 8,000$ el primer año y nada más. a) Calcula el payback de cada una. b) Si la empresa exige recuperar la inversión en menos de tres años, indica qué máquinas pasan el filtro. c) Ordena las máquinas de mejor a peor según el criterio del payback.