Exercices: Partie 2 — étude d'un document

Document : PIB en volume d'un pays (en milliards d'euros constants). Données fictives.

Année	2019	2020	2021	2022
PIB en volume (Md€)	2 500	2 300	2 438	2 499

Dans toutes les questions, arrondir les taux de variation et les indices à 0,1 et les coefficients multiplicateurs à 0,001 lorsque c'est nécessaire.

1. Calculer le taux de variation du PIB en volume entre 2019 et 2020, puis entre 2020 et 2021.

2. Calculer le coefficient multiplicateur correspondant à la variation du PIB en volume entre 2021 et 2022.

3. Calculer l'indice du PIB en volume de 2021, en base 100 en 2019.

4. Le PIB en volume de 2022 est-il supérieur à celui de 2019 ? Justifier.

Document : emploi total par secteur d'activité (en milliers de personnes). Données fictives.

Secteur	2023
Agriculture	600
Industrie	3 300
Construction	1 800
Tertiaire marchand	14 400
Tertiaire non marchand	9 900
Ensemble	30 000

Pour mémoire, en 1980, l'emploi total était de 24 000 milliers de personnes, dont 5 280 milliers dans l'industrie.

1. Calculer la part de chaque secteur dans l'emploi total en 2023.

2. En déduire la part de l'ensemble du tertiaire dans l'emploi total en 2023.

3. Calculer la part de l'industrie dans l'emploi total en 1980, puis la variation de cette part entre 1980 et 2023, en points de pourcentage.

4. Calculer le taux de variation de l'emploi industriel entre 1980 et 2023.

Document : situation d'un pays sur le marché du travail (en milliers de personnes). Données fictives.

	Année 1	Année 2
Population de 15 à 64 ans	40 000	40 000
Actifs occupés	27 000	29 600
Chômeurs (au sens du BIT)	3 000	2 400

1. Calculer la population active pour chaque année.

2. Calculer le taux de chômage, le taux d'emploi et le taux d'activité pour chaque année.

3. De combien de points de pourcentage le taux de chômage a-t-il varié entre l'année 1 et l'année 2 ?

4. Calculer le taux de variation du nombre d'actifs occupés entre l'année 1 et l'année 2 (arrondir à 0,1 %).

5. Expliquer pourquoi le taux d'emploi et le taux de chômage ne mesurent pas la même chose.

Document : PIB et prix d'un pays. Données fictives.

	2020	2023
PIB en valeur (Md€)	2 000	2 376
Déflateur du PIB (base 100 en 2020)	100	108

1. Calculer le PIB en volume de 2023, en euros de 2020.

2. Calculer le taux de variation du PIB en valeur, puis celui du PIB en volume, entre 2020 et 2023.

3. Calculer le taux de variation annuel moyen du PIB en volume entre 2020 et 2023 (arrondir à 0,1 %).

4. Expliquer pourquoi les deux taux de variation calculés à la question 2 diffèrent et lequel doit être utilisé pour mesurer la croissance économique.

Document : commerce extérieur de biens d'un pays (en milliards d'euros). Données fictives.

	2015	2022
Exportations	480	620
Importations	520	800

1. Calculer le solde commercial et le taux de couverture pour chacune des deux années (arrondir le taux de couverture à 0,1 %).

2. Calculer le taux de variation des exportations et celui des importations entre 2015 et 2022 (arrondir à 0,1 %).

3. Peut-on affirmer, à partir de ces seules données, que la compétitivité-prix des entreprises du pays s'est dégradée ? Justifier.

Document : taux d'intérêt nominal et inflation. Données fictives.

	Année A	Année B
Taux d'intérêt nominal annuel	4 %	3 %
Taux d'inflation annuel	2,5 %	5 %

1. Calculer, pour chaque année, le taux d'intérêt réel en utilisant l'approximation $i - \pi$.

2. Calculer, pour chaque année, le taux d'intérêt réel exact $\dfrac{1+i}{1+\pi}-1$ (arrondir à 0,01 %).

3. Une personne place 10 000 € à 3 % pendant l'année B. Calculer la valeur de son capital en fin d'année, puis son pouvoir d'achat en euros du début d'année B (arrondir au centime).

4. Expliquer qui, de l'emprunteur ou du prêteur, est avantagé lorsque le taux d'intérêt réel est négatif.

Document : répartition du niveau de vie total entre les cinq quintiles de la population de deux pays (en %). Données fictives.

Quintile (du plus modeste au plus aisé)	Pays A	Pays B
Q1 (20 % les plus modestes)	8	10
Q2	12	14
Q3	16	18
Q4	22	23
Q5 (20 % les plus aisés)	42	35

Niveau de vie annuel du 1^er décile (D1) et du 9^e décile (D9) :

• pays A : D1 = 11 000 €, D9 = 44 000 € ;

• pays B : D1 = 12 000 €, D9 = 36 000 €.

• Calculer, pour chaque pays, la part cumulée du niveau de vie détenue par les 20 %, 40 %, 60 %, 80 % et 100 % les plus modestes.

• Calculer le rapport interdécile D9/D1 de chaque pays.

• Un élève affirme : « Dans chaque pays, les 20 % les plus aisés détiennent une part du niveau de vie supérieure à celle détenue par les 60 % les plus modestes. » Vérifier cette affirmation pour chaque pays.

• Montrer que le coefficient de Gini du pays B est inférieur à celui du pays A, en vous appuyant sur la position relative des deux courbes de Lorenz et sur la droite d'égalité parfaite.

• Le rapport interdécile et la courbe de Lorenz fournissent-ils la même information ? Justifier.

Document : table de mobilité sociale de 1 400 000 hommes actifs, selon la catégorie sociale de leur père et leur propre catégorie sociale (effectifs en milliers). Données fictives.

Catégorie du père \ Catégorie du fils	Cadres	Professions intermédiaires	Employés et ouvriers	Total
Cadres	180	70	50	300
Professions intermédiaires	80	110	110	300
Employés et ouvriers	90	220	490	800
Total	350	400	650	1 400

Arrondir les pourcentages à 0,1.

1. Calculer la part des hommes dont la catégorie sociale est identique à celle de leur père.

2. Calculer, pour chaque catégorie d'origine, la répartition des fils selon leur catégorie actuelle (table de destinée). Préciser la nature de ce type de table.

3. Calculer la répartition des origines sociales des fils devenus cadres (table de recrutement).

4. Calculer le rapport entre la probabilité d'être cadre pour un fils de cadre et cette probabilité pour un fils d'employé ou d'ouvrier. Que peut-on en conclure sur la fluidité sociale ?

5. Calculer la part des cadres chez les pères, puis chez les fils. Expliquer ce que cette comparaison permet de mesurer.

Document : taux de croissance annuel moyen du PIB d'un pays sur une période de dix ans et contributions des sources de la croissance. Données fictives.

	Contribution (en points de pourcentage par an)
Travail (volume d'heures travaillées)	0,6
Capital physique et capital humain	0,8
Productivité globale des facteurs (PGF)	1,0
Taux de croissance annuel moyen du PIB	2,4 %

1. Calculer la part de la PGF dans la croissance annuelle du PIB (arrondir à 0,1 %).

2. Calculer le taux de variation cumulé du PIB en volume sur les dix ans (arrondir à 0,1 %).

3. Calculer le taux de variation cumulé qu'aurait connu le PIB en volume sur dix ans si la PGF n'avait pas contribué à la croissance et si les autres contributions avaient été identiques (arrondir à 0,1 %).

4. Expliquer, en mobilisant la notion de rendements décroissants, pourquoi la PGF est essentielle à une croissance de long terme.