Exercices: Les méthodes de datation

Expliquer la différence entre datation relative et datation absolue, et donner un exemple d'événement géologique pouvant être daté avec chaque type de méthode.

Énoncer le principe de superposition des strates et l'appliquer à la séquence de la carrière représentée sur le schéma (couches A, B et C). Quelle est la couche la plus ancienne et quel changement environnemental la séquence suggère-t-elle ?

Qu'est-ce qu'un fossile stratigraphique (ou fossile caractéristique) ? Indiquer les trois critères que doit remplir un bon fossile stratigraphique et expliquer pourquoi l'être humain ne peut pas servir à dater des roches anciennes.

Définir un fossile et citer trois types différents de témoignages pouvant être fossilisés (restes durs, traces de pas ou ichnites, moulages, coprolithes, inclusions dans l'ambre), en expliquant quelle information apporte chaque type.

Expliquer en quoi consiste le processus de fossilisation (enfouissement rapide, minéralisation des parties dures) et justifier pourquoi les organismes à parties molles (méduses, vers) sont rarement retrouvés à l'état de fossiles.

Expliquer le principe d'identité paléontologique et comment il permet de corréler les strates de deux carrières distantes de plusieurs centaines de kilomètres, en indiquant quel type de fossiles convient le mieux pour cette tâche.

Expliquer ce qu'est la demi-vie (période radioactive) d'un isotope radioactif à l'aide de l'exemple d'un tas de $100$ pièces dont on retire la moitié à chaque tour, et pourquoi cette régularité fait des radiochronomètres des « horloges » géologiques.

Justifier pourquoi les roches sédimentaires constituent les grandes archives de l'histoire de la vie bien qu'elles puissent rarement être datées directement par des méthodes radiométriques, et indiquer comment ce problème est résolu grâce à des roches magmatiques intercalées.

Le carbone 14 a une demi-vie de $5\,730$ ans. Un échantillon de bois archéologique conserve le quart du $\text{C-14}$ qu'il contenait à la mort de l'arbre. Calculer l'âge de l'échantillon en expliquant votre raisonnement.

Sur une coupe, on observe une série de strates horizontales traversées par un dyke de roche magmatique, le tout étant lui-même coupé par une faille. En appliquant les principes de recoupement et de superposition, classer du plus ancien au plus récent : strates, dyke et faille, en justifiant chaque étape.

Sur un affleurement, on voit des strates plissées et érodées et, au-dessus, des strates horizontales. Indiquer comment s'appelle cette structure, ordonner les événements qui l'ont formée (sédimentation, plissement, érosion et nouvelle sédimentation) et expliquer ce que représente la « lacune » stratigraphique.

Le carbone 14 a une demi-vie de $5\,730$ ans. Un tissu fossile conserve $1/16$ du $\text{C-14}$ qu'il contenait de son vivant. Calculer l'âge du fossile en montrant le nombre de demi-vies écoulées et le résultat final.

Sur une coupe, une strate contenant des fossiles de trilobites se trouve au-dessus d'une autre contenant des ammonoïdés, à l'inverse de ce qu'indique l'échelle des temps géologiques. Expliquer quels deux processus tectoniques peuvent inverser une série de strates (plis déversés, chevauchements) et quels indices sur le terrain permettent de découvrir l'inversion.

Expliquer en quoi consiste la dendrochronologie : ce que chaque cerne d'un arbre enregistre, comment on fait se chevaucher des séries d'arbres d'âges différents pour allonger la chronologie de plusieurs milliers d'années et quelle information climatique contient l'épaisseur des cernes.

Les varves sont des paires de lamines claires et sombres qui se déposent chaque année dans certains lacs. Expliquer ce qui produit cette alternance saisonnière, comment on les utilise pour dater et pourquoi les sédiments des lacs sont des « archives » climatiques comparables aux glaces.

Sur un affleurement, on observe, de bas en haut : des schistes métamorphiques, une surface d'érosion avec des galets de schiste à la base d'un conglomérat, des grès horizontaux et, recoupant l'ensemble, un filon de roche magmatique. Classer les événements géologiques du plus ancien au plus récent et justifier chaque relation (superposition, recoupement, éléments inclus).

Une équipe de recherche analyse les restes osseux d'un mammifère découvert dans une grotte karstique. Le laboratoire A extrait du collagène de l'intérieur de l'os et détecte qu'il conserve $12,5\ \%$ ($1/8$) de l'activité initiale en $^{14}\text{C}$. Le laboratoire B analyse une croûte de carbonate qui recouvrait l'os à l'extérieur et mesure $50\ \%$ du $^{14}\text{C}$ initial.

1. a) Calculer l'âge numérique obtenu par chaque laboratoire (demi-vie du $^{14}\text{C} = 5\,730$ ans).
2. b) Justifier lequel des deux résultats est fiable pour déterminer quand l'animal est mort et expliquer quel processus géochimique a provoqué l'erreur dans l'autre échantillon.
3. c) Un membre de l'équipe propose d'utiliser le radiocarbone pour dater un tuf volcanique de $1,2$ millions d'années situé à l'entrée de la grotte. Démontrer mathématiquement pourquoi c'est impossible et proposer quelle autre méthode isotopique ils devraient employer.

Pour dater une strate de grès présentant des traces fossiles de tétrapodes primitifs, un élève sépare des cristaux de muscovite (mica potassique) du sédiment lui-même. Après avoir mesuré qu'il reste $25\ \%$ du $^{40}\text{K}$ d'origine ($T_{1/2} = 1\,250$ Ma), il conclut que les traces ont $2\,500$ millions d'années (Précambrien).

1. a) Réfuter la conclusion de l'élève : quel événement physique remet à zéro l'horloge K-Ar et que date-t-on en réalité en analysant des éléments détritiques d'un grès ?
2. b) Dans la même série stratigraphique, on observe une coulée de lave intercalée sous la strate de grès et un dyke volcanique qui recoupe à la fois la lave et le grès. Concevoir une démarche pour encadrer l'âge maximal et minimal du sédiment fossilifère à partir de ces corps magmatiques.

Dans un bassin marin, on étudie trois affleurements corrélés grâce à une même espèce d'ammonoïdé fossile à courte extension biostratigraphique :

• Colonne A : la strate à ammonoïdés est intercalée entre une cendre volcanique inférieure de $115$ Ma et une autre supérieure de $110$ Ma.

• Colonne B : la strate fossilifère est recoupée par un dyke basaltique daté de $112$ Ma, mais ce dyke n'affecte pas les strates susjacentes.

• Colonne C : un chercheur affirme avoir obtenu un âge radiométrique de $114$ Ma en analysant directement le ciment calcaire de la strate fossilifère.

1. a) Déduire l'intervalle chronologique le plus précis et le plus rigoureux pour l'existence de cet ammonoïdé en combinant les données valides des colonnes A et B.
2. b) Évaluer la validité de la donnée de la colonne C en justifiant si le ciment d'une roche sédimentaire remplit ou non les conditions de la méthode radiométrique.
3. c) Prévoir comment changerait l'encadrement temporel de l'espèce si une analyse détaillée démontrait que la structure magmatique de la colonne B n'est pas un dyke discordant, mais une coulée de lave sous-marine intercalée et concordante.

Un laboratoire analyse des cristaux de zircon d'un pluton granitique à partir de la désintégration de $^{235}\text{U}$ en $^{207}\text{Pb}$ ($T_{1/2} = 704$ Ma).

1. a) Dans un échantillon non altéré, le rapport isotopique montre que pour chaque atome de $^{235}\text{U}$ restant il y a $7$ atomes de $^{207}\text{Pb}$ accumulés. Calculer le nombre de demi-vies écoulées et l'âge de cristallisation du granite.
2. b) Dans un autre échantillon prélevé dans une zone de cisaillement fortement altérée par des fluides hydrothermaux, on mesure un rapport $^{207}\text{Pb}/^{235}\text{U} = 1$ (soit $50\ \%$ de l'uranium d'origine). Un géologue affirme que cette zone du pluton a cristallisé $1\,400$ Ma plus tard. Réfuter son hypothèse en expliquant quelle perturbation du système clos a eu lieu.
3. c) Démontrer pourquoi ce couple isotopique est inutilisable pour dater un biface en silex d'un site paléolithique de $100\,000$ ans : estimer quel pourcentage infinitésimal de $^{235}\text{U}$ se serait désintégré et expliquer le problème analytique qui en résulte.

La concentration de $^{14}\text{C}$ atmosphérique n'est pas constante au cours du temps : les essais nucléaires atmosphériques (1955-1963) ont presque doublé le $^{14}\text{C}$ (« effet bombe »), tandis que les émissions industrielles de combustibles fossiles injectent de grands volumes de $\text{CO}_2$ totalement dépourvu de $^{14}\text{C}$ (« effet Suess »).

1. a) Si l'on date le bois d'un arbre abattu en 1965 en appliquant la formule standard sans calibration, son âge radiocarbone apparent sera-t-il situé dans le passé ou « dans le futur » (négatif) ? Justifier votre déduction à partir de l'activité spécifique mesurée.
2. b) Prévoir quelle erreur (vieillissement ou rajeunissement artificiel) donnerait la datation d'un lichen qui pousse actuellement au bord d'une autoroute à fort trafic diesel. Expliquer l'échange isotopique en jeu.
3. c) Justifier comment la dendrochronologie permet de construire une courbe de calibration qui corrige ces décalages pour les $12\,000$ dernières années.

Dans une grotte de Cantabrie contenant des restes fossiles humains, on relève la séquence stratigraphique suivante, du sommet à la base :

• Niveau 1 : sédiments de polarité magnétique normale. Une stalagmite intercalée est datée par les séries de l'uranium à $0,45$ Ma.

• Niveau 2 : sédiments de polarité inverse contenant une riche industrie lithique et des restes osseux.

• Niveau 3 : sédiments basaux de polarité magnétique normale.

Sachant que l'inversion Brunhes-Matuyama (de normale à inverse en remontant dans le passé) s'est produite il y a $0,78$ Ma et l'inversion Matuyama-Gauss (d'inverse à normale) il y a $2,58$ Ma :

1. a) Encadrer l'intervalle de temps pendant lequel ont pu vivre les hominines du niveau 2 à partir des données combinées.
2. b) Un membre de l'équipe suggère que les restes du niveau 2 ont $600\,000$ ans. Réfuter formellement son affirmation à partir de la polarité magnétique observée.
3. c) Si, au centre du niveau 2, apparaissait une bande étroite de polarité normale de seulement quelques centimètres d'épaisseur, cela oblige-t-il à modifier toute la chronologie, ou quel phénomène géomagnétique de courte durée (sous-chron ou événement) représenterait-elle au sein de Matuyama ?

Dans une nécropole côtière, on date deux squelettes humains découverts dans le même niveau funéraire :

• Individu A : $4\,150 \pm 30$ ans BP.

• Individu B : $4\,600 \pm 40$ ans BP.

L'analyse des isotopes stables révèle que l'individu A fondait son alimentation sur des fruits et des herbivores terrestres ($\delta^{13}\text{C} = -21\ \text{‰}$), tandis que l'individu B consommait surtout des coquillages et des poissons marins ($\delta^{13}\text{C} = -13\ \text{‰}$).

1. a) Vérifier si les intervalles à deux écarts types ($2\sigma$, marge de $95\ \%$) des deux individus se recoupent.
2. b) Formuler une hypothèse expliquant l'écart de presque $500$ ans en s'appuyant sur l'« effet réservoir marin ». Laquelle des deux dates se rapproche le plus de l'époque réelle de l'inhumation ?
3. c) Si, au lieu d'extraire le collagène, on avait daté le carbonate minéral de l'os (hydroxyapatite) fossilisé dans un sol calcaire humide, prévoir et justifier le sens de l'erreur (vieillissement ou rajeunissement apparent) que provoquerait la diagenèse.

Une équipe présente la proposition suivante pour dater divers éléments d'un bassin tectonique :

1. Dater les céramiques d'une strate superficielle par le radiocarbone en analysant le silicium et l'aluminium de l'argile cuite.

2. Dater une coulée volcanique basaltique par dendrochronologie en mesurant les bandes concentriques d'altération de ses vésicules de gaz.

3. Dater le moment de la sédimentation d'un schiste précambrien par la méthode K-Ar appliquée aux micas formés lors du métamorphisme régional.

1. a) Repérer et expliquer l'erreur conceptuelle ou méthodologique qui invalide chacune des trois propositions.
2. b) Concevoir une alternative méthodologique valide pour chacun des trois matériaux, en précisant la méthode analytique adaptée et quel événement physique ou chimique représente exactement la remise à zéro de l'horloge.
3. c) Si, sur une poutre en bois du site, vous comptez $95$ cernes de croissance mais ignorez la courbe dendrochronologique de la région, expliquer pourquoi vous ne pouvez pas lui attribuer une date absolue du calendrier et de quelle façon elle serait complétée par le radiocarbone pour la situer dans le temps.