Exercices: pH, Ka, Kb et taux de dissociation

Au laboratoire de chimie, on dispose d'une solution aqueuse d'acide nitrique, $\mathrm{HNO_3}$, de concentration $0{,}025\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. Sachant que l'acide nitrique se comporte comme un acide fort monoprotique qui se dissocie totalement dans l'eau et que le produit ionique de l'eau est $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ à cette température, considérer le comportement idéal où $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$. Calculer : a) La concentration en ions oxonium, $[\mathrm{H_3O^+}]$, et la valeur du $\mathrm{pH}$ de la solution. b) La concentration en ions hydroxyde, $[\mathrm{OH^-}]$, présents dans le milieu. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

On prépare une solution aqueuse en dissolvant $0{,}171\,\mathrm{g}$ d'hydroxyde de baryum, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, dans de l'eau distillée jusqu'à obtenir un volume exact de $500\,\mathrm{mL}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. On admet que ce composé est une base forte qui se dissocie totalement selon la transformation $\mathrm{Ba(OH)_2(s) \rightarrow Ba^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}$. Masse molaire de $\mathrm{Ba(OH)_2}$ : $171{,}3\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. Dans l'approximation idéale, déterminer : a) La concentration en quantité de matière des ions $\mathrm{OH^-}$ dans la solution obtenue. b) Le $\mathrm{pOH}$ et le $\mathrm{pH}$ de la solution finale. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

L'ammoniac, $\mathrm{NH_3}$, se comporte en solution aqueuse comme une base faible de constante de basicité $K_\mathrm{b} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. Considérer l'équilibre de transfert de proton avec l'eau pour l'ammoniac et pour son acide conjugué, l'ion ammonium ($\mathrm{NH_4^+}$). Le produit ionique de l'eau est $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ à cette température. a) Écrire la réaction de dissociation acide de l'ion ammonium dans l'eau et déduire la relation mathématique entre $K_\mathrm{a}(\mathrm{NH_4^+})$, $K_\mathrm{b}(\mathrm{NH_3})$ et $K_\mathrm{w}$. b) Calculer la valeur numérique de $K_\mathrm{a}$ pour l'ion ammonium et justifier laquelle des deux espèces réagit le plus avec l'eau à concentration initiale égale, en comparant leurs constantes respectives. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

Au laboratoire, on prépare une fiole jaugée contenant $100\,\mathrm{mL}$ d'une solution aqueuse d'un acide faible monoprotique $\mathrm{HA}$ de concentration $0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, dont la constante d'acidité est $K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. On transfère ensuite intégralement cet échantillon dans une autre fiole et on le dilue avec de l'eau distillée jusqu'à un volume final de $1000\,\mathrm{mL}$. Le schéma du processus de dilution et les paramètres associés sont représentés ci-dessous :

. À $25\,^\circ\mathrm{C}$ et en supposant une solution idéale avec $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, déterminer : a) Le taux de dissociation, $\alpha_1$, et le $\mathrm{pH}$ de la solution initiale concentrée. b) Le taux de dissociation, $\alpha_2$, et le $\mathrm{pH}$ de la solution diluée obtenue, en justifiant l'effet de la dilution sur le taux d'ionisation à l'aide du principe de Le Chatelier ou de la loi d'Ostwald. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

On dispose d'une solution aqueuse de méthylamine, $\mathrm{CH_3NH_2}$, de concentration $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. La constante de basicité de la méthylamine est $K_\mathrm{b} = 4{,}4\cdot 10^{-4}$ à cette température et le produit ionique de l'eau est $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Écrire l'équilibre d'ionisation dans l'eau, exprimer la constante $K_\mathrm{b}$ en fonction de la concentration initiale $c_0$ et du taux de dissociation $\alpha$, et vérifier quantitativement si l'approximation $1 - \alpha \approx 1$ est applicable avec le critère du $5\%$. b) Calculer la valeur du taux de dissociation $\alpha$, la concentration de toutes les espèces à l'équilibre et le $\mathrm{pH}$ de la solution en supposant un comportement idéal. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

L'acide chloroacétique, $\mathrm{CH_2ClCOOH}$, est utilisé en synthèse organique. À $25\,^\circ\mathrm{C}$, une solution aqueuse de cet acide de concentration $c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ présente une constante d'acidité $K_\mathrm{a} = 1{,}4\cdot 10^{-3}$. a) Écrire l'équation chimique de l'équilibre d'ionisation et calculer la concentration de $[\mathrm{H_3O^+}]$ en résolvant l'équation du second degré complète. Indiquer explicitement l'erreur relative sur $[\mathrm{H_3O^+}]$, par rapport à la valeur de la solution de l'équation du second degré, que l'on commettrait en négligeant la quantité dissociée devant la concentration initiale. b) Déterminer le $\mathrm{pH}$ de la solution et le pourcentage d'acide qui reste sous forme moléculaire non dissociée à l'équilibre. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

On mélange dans un réacteur de laboratoire $250\,\mathrm{mL}$ d'une solution aqueuse d'acide chlorhydrique, $\mathrm{HCl}$, de concentration $0{,}060\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ avec $150\,\mathrm{mL}$ d'une solution aqueuse d'hydroxyde de baryum, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, de concentration $0{,}040\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. On suppose que les volumes sont additifs (volume final $400\,\mathrm{mL}$), que les deux espèces se comportent comme des électrolytes forts totalement dissociés et que $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ à cette température, en solution idéale. a) Écrire l'équation de la réaction de neutralisation ionique nette et déterminer en justifiant quel réactif est en excès, en calculant la quantité de matière restante. b) Calculer la concentration en quantité de matière de toutes les espèces ioniques présentes dans le mélange obtenu ($\mathrm{H_3O^+}$, $\mathrm{OH^-}$, $\mathrm{Ba^{2+}}$ et $\mathrm{Cl^-}$) et déterminer le $\mathrm{pH}$ de la solution finale. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

On dissout un échantillon pur de $1{,}220\,\mathrm{g}$ d'un acide faible monoprotique solide inconnu, $\mathrm{HA}$, dans de l'eau distillée jusqu'à obtenir un volume total de $250\,\mathrm{mL}$ à $25\,^\circ\mathrm{C}$. On mesure expérimentalement le $\mathrm{pH}$ de la solution obtenue avec un pH-mètre étalonné, ce qui donne une valeur de $3{,}11$. Lors d'un essai indépendant de neutralisation totale, on constate que la totalité des $250\,\mathrm{mL}$ de cette solution nécessite exactement $20{,}0\,\mathrm{mL}$ de solution étalon de $\mathrm{NaOH}$ $0{,}500\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ pour atteindre l'équivalence. En considérant une solution idéale avec $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, déterminer : a) La masse molaire de l'acide faible monoprotique inconnu. b) La constante d'acidité $K_\mathrm{a}$ de l'acide, son taux de dissociation $\alpha$ dans la solution préparée, et justifier si l'approximation classique de l'équilibre était valable. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.

On dispose au laboratoire de deux solutions aqueuses à $25\,^\circ\mathrm{C}$, étiquetées A et B, toutes deux de concentration $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. La solution A contient de l'acide formique, $\mathrm{HCOOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-4}$), et la solution B contient de l'acide acétique, $\mathrm{CH_3COOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$). On considère des solutions idéales avec $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Calculer le taux de dissociation en pourcentage et le $\mathrm{pH}$ des deux solutions, en justifiant laquelle conduira le mieux le courant électrique. b) Si l'on ajoute, sans variation de volume, $0{,}0050\,\mathrm{mol}$ d'acétate de sodium solide ($\mathrm{CH_3COONa}$, électrolyte fort) à $100\,\mathrm{mL}$ de la solution B, calculer la nouvelle valeur du $\mathrm{pH}$ et expliquer la variation du taux de dissociation à l'aide du principe de Le Chatelier. Pour comparer la conductivité, on considère que la contribution de l'ion oxonium est prédominante et que les mobilités des deux anions sont comparables. Utiliser le modèle idéal et négliger l'autoprotolyse de l'eau lorsque cette approximation est valable.