Exercices: Estimation de l'énergie consommée dans la vie quotidienne

Sur la facture d'électricité de la famille d'Irène figure le relevé du compteur : relevé précédent $14520\ \text{kWh}$, relevé actuel $14835\ \text{kWh}$, comme le montre la figure.

1. a) Combien de kilowattheures la famille a-t-elle consommés sur cette période ?
2. b) Expliquer comment on obtient cette donnée à partir des deux relevés.

Un four à micro-ondes a une puissance de $0,8\ \text{kW}$ et fonctionne pendant $0,5\ \text{h}$, comme le montre le graphique.

1. a) Calculer l'énergie qu'il consomme, en $\text{kWh}$.
2. b) Le kilowattheure est-il une unité de puissance ou d'énergie ? Justifier à partir de la façon dont on le calcule.

Sachant que $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$, exprimer en joules une énergie de $4\ \text{kWh}$. Donner le résultat en notation scientifique.

Sur une facture mensuelle, la consommation est de $240\ \text{kWh}$ et le prix du kilowattheure est de $0,17\ \text{€/kWh}$. Combien coûte cette énergie ?

Une voiture consomme $6\ \text{L}$ d'essence tous les $100\ \text{km}$ et son réservoir contient $42\ \text{L}$. Combien de kilomètres peut-elle parcourir avec le réservoir plein ?

Un bus urbain consomme $35\ \text{L}$ de gazole tous les $100\ \text{km}$ et transporte $50$ voyageurs.

1. a) Combien de litres tous les $100\ \text{km}$ revient-il à chaque voyageur ?
2. b) Comparer cette valeur aux $7\ \text{L}$ tous les $100\ \text{km}$ d'une voiture dans laquelle seul le conducteur voyage et commenter le résultat.

Un réfrigérateur a une puissance moyenne de $150\ \text{W}$ et est branché $24\ \text{h}$ de la journée. Quelle énergie consomme-t-il en une journée, en $\text{kWh}$ ?

Un logement consomme en moyenne $320\ \text{kWh}$ par mois. Quelle est sa consommation annuelle, en $\text{kWh}$ ?

La facture d'électricité bimestrielle d'une famille indique une consommation de $460\ \text{kWh}$.

1. a) Estimer la consommation annuelle du logement, en supposant que tous les bimestres sont identiques.
2. b) Si le prix moyen est de $0,16\ \text{€/kWh}$, combien la famille dépense-t-elle en électricité par an ?

Un four électrique de $2,2\ \text{kW}$ est allumé pendant $45\ \text{min}$ pour cuisiner un dîner.

1. a) Calculer l'énergie consommée, en $\text{kWh}$ (attention aux unités de temps).
2. b) Si le prix est de $0,20\ \text{€/kWh}$, combien coûte la cuisson de ce dîner ?

Chaque litre d'essence contient une énergie chimique d'environ $9,5\ \text{kWh}$.

1. a) Une voiture consomme $6\ \text{L}$ tous les $100\ \text{km}$ : quelle énergie, en $\text{kWh}$, dépense-t-elle sur ce trajet ?
2. b) Exprimer la consommation de la voiture en $\text{kWh/km}$.

Une douche utilise $50\ \text{L}$ d'eau ($50\ \text{kg}$) qu'il faut chauffer de $15\ ^\circ\text{C}$ à $35\ ^\circ\text{C}$. La capacité thermique massique de l'eau est $c_e = 4180\ \text{J/(kg}\cdot^\circ\text{C)}$.

La figure résume les données du chauffage de l'eau :

1. a) Calculer l'énergie nécessaire, en joules, en utilisant $Q = m\cdot c_e\cdot\Delta T$.
2. b) La convertir en $\text{kWh}$, sachant que $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$, et arrondir le résultat à une décimale.

Un radiateur électrique de $1,5\ \text{kW}$ est allumé $6\ \text{h}$ par jour pendant un mois de $30$ jours.

1. a) Combien de $\text{kWh}$ consomme-t-il dans le mois ?
2. b) Combien coûte ce chauffage par mois si le prix est de $0,15\ \text{€/kWh}$ ?

Un avion consomme $1600\ \text{L}$ de kérosène sur un trajet de $400\ \text{km}$ avec $160$ passagers.

1. a) Combien de litres revient-il à chaque passager sur ce trajet ?
2. b) Exprimer la consommation en litres tous les $100\ \text{km}$ par passager.

Un train de banlieue consomme $300\ \text{kWh}$ sur un trajet de $50\ \text{km}$ où voyagent $150$ personnes.

1. a) Quelle énergie revient-il à chaque voyageur sur ce trajet ?
2. b) Exprimer la consommation en $\text{kWh}$ tous les $100\ \text{km}$ par voyageur.

Une facture d'électricité comporte deux postes : un terme fixe de puissance de $24\ \text{€}$ par mois et un terme d'énergie de $0,16\ \text{€/kWh}$, comme le montre le schéma.

1. a) Si la consommation du mois a été de $300\ \text{kWh}$, quel est le montant total de la facture, hors taxes ?
2. b) Quel pourcentage du total correspond au terme fixe ? Arrondir à une décimale.

Un logement consomme $4200\ \text{kWh}$ par an, alors que la consommation moyenne des ménages espagnols est d'environ $3500\ \text{kWh}$ par an, comme le montre le graphique.

1. a) De quel pourcentage ce logement dépasse-t-il la consommation moyenne ?
2. b) Si $30\ \%$ de la consommation de ce logement correspond au chauffage électrique, combien de $\text{kWh}$ cela représente-t-il ?
3. c) Baisser le thermostat d'un degré permet d'économiser $10\ \%$ de l'énergie de chauffage. Combien de $\text{kWh}$ et combien d'euros (à $0,17\ \text{€/kWh}$) économiserait-on par an ?

Chez Ionut vivent quatre personnes et chacune prend une douche chaque jour avec $60\ \text{L}$ d'eau ($60\ \text{kg}$) chauffée de $14\ ^\circ\text{C}$ à $34\ ^\circ\text{C}$. La capacité thermique massique de l'eau est $c_e = 4180\ \text{J/(kg}\cdot^\circ\text{C)}$.

1. a) Calculer l'énergie d'une douche en utilisant $Q = m\cdot c_e\cdot\Delta T$ et l'exprimer en $\text{kWh}$ en arrondissant à une décimale (rappel : $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).
2. b) Combien de $\text{kWh}$ la famille consomme-t-elle en douches pendant un mois de $30$ jours ?
3. c) Combien coûtent ces douches par an si le prix moyen est de $0,15\ \text{€/kWh}$ ?

Un groupe d'amis veut faire un voyage de $300\ \text{km}$ et compare trois options (chaque litre de carburant équivaut à $9,5\ \text{kWh}$) :

• Voiture à essence qui consomme $6\ \text{L}$ tous les $100\ \text{km}$, avec $2$ occupants.

• Autocar qui consomme $30\ \text{L}$ tous les $100\ \text{km}$, avec $40$ voyageurs.

• Train électrique qui consomme $3000\ \text{kWh}$ sur tout le trajet, avec $200$ voyageurs.

Le schéma résume les données des trois options :

1. a) Calculer l'énergie totale du trajet pour chaque option, en $\text{kWh}$.
2. b) Calculer l'énergie par voyageur pour chaque option et les classer de la consommation la plus faible à la plus élevée.
3. c) La voiture est la pire option avec $2$ occupants. Comment le résultat changerait-il si $4$ personnes voyageaient à bord ? Justifier par le calcul.

La famille de Léa réalise un audit énergétique de sa maison. Elle estime la consommation mensuelle ($30$ jours) de chaque appareil :

• Chauffe-eau électrique : $1,5\ \text{kW}$ pendant $3\ \text{h}$ par jour.

• Réfrigérateur : $100\ \text{W}$ pendant $24\ \text{h}$ par jour.

• Lave-linge : $1\ \text{kW}$ pendant $1\ \text{h}$ par jour.

• Plaque vitrocéramique : $1,2\ \text{kW}$ pendant $1\ \text{h}$ par jour.

• Éclairage : $60\ \text{W}$ pendant $5\ \text{h}$ par jour.

Le graphique compare la puissance de chaque appareil à sa durée d'utilisation :

1. a) Calculer les $\text{kWh}$ mensuels de chaque poste.
2. b) Additionner pour obtenir la consommation totale estimée.
3. c) La facture réelle est d'environ $250\ \text{kWh}$ par mois. Si l'estimation ne correspond pas à la facture, expliquer à quoi cela peut être dû.
4. d) Indiquer les deux postes les plus consommateurs et proposer une mesure concrète pour réduire chacun d'eux.

Une voiture à essence consomme $6,5\ \text{L}$ pour $100\ \text{km}$ et une voiture électrique équivalente consomme $16\ \text{kWh}$ pour $100\ \text{km}$. Donnée : chaque litre d'essence contient environ $9,5\ \text{kWh}$ d'énergie.

1. a) Exprimer la consommation de la voiture à essence en $\text{kWh}$ pour $100\ \text{km}$.
2. b) Combien de fois plus d'énergie la voiture à essence consomme-t-elle que l'électrique sur ce trajet ? Arrondir à un chiffre après la virgule. Expliquer l'origine de cette différence importante, sachant qu'un moteur thermique perd sous forme de transfert thermique environ les deux tiers de l'énergie du carburant.
3. c) Calculer le coût de chacune pour $100\ \text{km}$ si l'essence coûte $1,55\ \text{€/L}$ et l'électricité $0,15\ \text{€/kWh}$.

Une maison de campagne est chauffée par une chaudière au gaz naturel qui consomme $900\ \text{m}^3$ de gaz par an. Chaque $\text{m}^3$ de gaz apporte $10,5\ \text{kWh}$ d'énergie, mais la chaudière n'a qu'un rendement de $90\ \%$.

1. a) Quelle quantité d'énergie chimique, en $\text{kWh}$, la chaudière consomme-t-elle par an ?
2. b) Combien de $\text{kWh}$ de chaleur utile parviennent réellement au logement ?
3. c) On envisage de passer à une pompe à chaleur de $\text{COP} = 3$, c'est-à-dire que pour chaque $\text{kWh}$ électrique consommé, elle fournit $3\ \text{kWh}$ de chaleur. Combien de $\text{kWh}$ électriques faudrait-il pour fournir la même chaleur utile ?
4. d) Comparer le coût annuel des deux options si le gaz coûte $0,06\ \text{€/kWh}$ et l'électricité $0,15\ \text{€/kWh}$.

Une famille a un tarif électrique avec heures creuses et heures pleines : l'énergie coûte $0,10\ \text{€/kWh}$ en heures creuses et $0,22\ \text{€/kWh}$ en heures pleines. En un mois, elle consomme $200\ \text{kWh}$ en heures creuses et $100\ \text{kWh}$ en heures pleines.

1. a) Calculer le coût de l'énergie ce mois-là.
2. b) Si la famille parvient à déplacer $50\ \text{kWh}$ des heures pleines vers les heures creuses (par exemple en lançant le lave-linge la nuit), quel serait le nouveau coût ?
3. c) Quel pourcentage d'économie ce changement d'habitudes représente-t-il ? Arrondir à un chiffre après la virgule.

Lors d'un vol, chaque passager consomme environ $2,5\ \text{L}$ de carburant pour $100\ \text{km}$. Un vol de $1800\ \text{km}$ relie deux villes. Donnée : chaque litre de carburant équivaut à $9,5\ \text{kWh}$.

1. a) Combien de litres chaque passager consomme-t-il lors de ce vol ?
2. b) Exprimer l'énergie correspondant à cette consommation en $\text{kWh}$.
3. c) La comparer à la consommation électrique annuelle d'un logement, $3600\ \text{kWh}$ : quel pourcentage représente un seul vol par passager ? Commenter le résultat.