Exercices: Calculs avec les moles

Un verre contient $36\ \text{g}$ d'eau. Sachant que la masse molaire de l'eau est $18\ \text{g/mol}$, calculer combien de moles d'eau le verre contient.

Un extincteur contient $3\ \text{mol}$ de dioxyde de carbone. Si la masse molaire du $\text{CO}_2$ est $44\ \text{g/mol}$, quelle masse de gaz l'extincteur contient-il ?

Au laboratoire, on pèse $58,5\ \text{g}$ de sel de cuisine, $\text{NaCl}$, dont la masse molaire est $58,5\ \text{g/mol}$. Combien de moles de sel a-t-on pesées ?

Une fiole du laboratoire contient $0,5\ \text{mol}$ de glucose dissous dans l'eau. Combien de molécules de glucose y a-t-il dans la fiole ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Dans une pharmacie, on utilise $0,25\ \text{mol}$ d'éthanol ($M = 46\ \text{g/mol}$) pour préparer un désinfectant. Quelle masse d'éthanol a-t-on utilisée ?

Dans les conditions normales, c'est-à-dire à $0\ \celsius$ et $1\ \text{atm}$ de pression, une mole de n'importe quel gaz occupe $22,4\ \text{L}$, comme le montre la figure.

Un ballon contient $2\ \text{mol}$ d'hélium. Quel volume le gaz occupe-t-il dans les conditions normales ?

Un sac hermétique contient $11,2\ \text{L}$ d'air mesurés dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$). Combien de moles d'air y a-t-il dans le sac ?

Un câble électrique contient $2\ \text{mol}$ d'atomes de cuivre. Combien cela représente-t-il d'atomes de cuivre ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Lorsqu'on ouvre une boisson gazeuse, $4,4\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ s'échappent (masse molaire : $44\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles de gaz se sont échappées ?
2. b) Combien de molécules cela représente-t-il ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un clou en fer a une masse de $5,6\ \text{g}$ (masse molaire du fer : $56\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles d'atomes de fer le clou contient-il ?
2. b) Combien d'atomes cela représente-t-il ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Au laboratoire, un échantillon de $0,25\ \text{mol}$ d'un gaz inconnu a une masse de $11\ \text{g}$.

1. a) Calculer la masse molaire du gaz.
2. b) De quel gaz peut-il s'agir : le méthane, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$), ou le propane, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$) ? Justifier la réponse.

Dans les canalisations de nombreux logements arrive du gaz naturel, qui est presque entièrement du méthane, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles de méthane y a-t-il dans $16\ \text{g}$ ?
2. b) Quel volume occuperaient-elles dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$) ?

Un petit ballon météorologique contient $11,2\ \text{L}$ de diazote, $\text{N}_2$, mesurés dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Combien de moles de $\text{N}_2$ contient-il ?
2. b) Combien de molécules cela représente-t-il ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un lingot d'or contient $1,2044\cdot10^{24}$ atomes d'or (masse molaire de l'or : $197\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles d'or cela représente-t-il ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) Quelle est la masse du lingot ?

Une voiture émet $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (masse molaire : $44\ \text{g/mol}$) lors d'un trajet court.

1. a) Combien de moles de $\text{CO}_2$ a-t-elle émises ?
2. b) Compte tenu de la formule $\text{CO}_2$, combien de moles d'atomes d'oxygène cette émission contient-elle ?
3. c) Combien de molécules de $\text{CO}_2$ a-t-elle émises ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Avant une course, une coureuse prend un gel énergétique contenant $9\ \text{g}$ de glucose (masse molaire : $180\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles de glucose cela représente-t-il ?
2. b) Combien de molécules de glucose va-t-elle absorber ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Dans la cuisine, il y a deux bouteilles : l'une avec $100\ \text{g}$ d'eau ($M = 18\ \text{g/mol}$) et l'autre avec $100\ \text{g}$ d'alcool éthylique ou éthanol ($M = 46\ \text{g/mol}$).

1. a) Calculer combien de moles il y a dans chaque bouteille, avec une décimale.
2. b) Laquelle des deux contient le plus de molécules ? Justifier.
3. c) Sans faire d'autres calculs, expliquer comment devrait être la masse molaire d'une substance pour que $100\ \text{g}$ de celle-ci contiennent plus de molécules que $100\ \text{g}$ d'eau.

Une goutte d'eau qui tombe d'un robinet a une masse de $0,09\ \text{g}$ ($M(\text{H}_2\text{O}) = 18\ \text{g/mol}$).

1. a) Combien de moles d'eau y a-t-il dans la goutte ?
2. b) Combien de molécules contient-elle ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
3. c) Chaque molécule d'eau comporte $2$ atomes d'hydrogène : combien d'atomes d'hydrogène y a-t-il dans la goutte ?
4. d) Commenter les résultats : semble-t-il possible de compter ces molécules une par une ?

Lorsque vous faites du sport, vos cellules « brûlent » du glucose avec du dioxygène selon la réaction :

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2 \rightarrow 6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O}$

Le schéma de la figure représente les particules qui interviennent dans la réaction :

L'équation se lit ainsi : pour chaque mole de glucose, il y a consommation de $6\ \text{mol}$ de $\text{O}_2$ et formation de $6\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$. Un athlète brûle $90\ \text{g}$ de glucose ($M = 180\ \text{g/mol}$) lors d'un entraînement.

1. a) Combien de moles de glucose a-t-il brûlées ?
2. b) Combien de moles de dioxygène a-t-il consommées ?
3. c) Quel volume ce dioxygène occupe-t-il dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$) ?

Une bouteille de gaz de camping contient $5,8\ \text{kg}$ de butane, $\text{C}_4\text{H}_{10}$ ($M = 58\ \text{g/mol}$).

1. a) Exprimer la masse en grammes et calculer combien de moles de butane il y a dans la bouteille.
2. b) Quel volume ce gaz occuperait-il dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$) ? L'exprimer aussi en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
3. c) La bouteille a une capacité de seulement $12\ \text{L}$. Expliquer comment il est possible qu'autant de gaz y tienne, en réfléchissant à l'état dans lequel se trouve le butane à l'intérieur de la bouteille.

Au laboratoire, on recueille un gaz dans un récipient : un échantillon de $3,2\ \text{g}$ occupe $2,24\ \text{L}$ dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Combien de moles de gaz y a-t-il dans l'échantillon ?
2. b) Calculer la masse molaire du gaz.
3. c) De quel gaz s'agit-il : le dioxygène, $\text{O}_2$ ($M = 32\ \text{g/mol}$), ou le diazote, $\text{N}_2$ ($M = 28\ \text{g/mol}$) ? Expliquer comment on le sait.

Avogadro a découvert que des volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions, contiennent le même nombre de molécules. On dispose de deux récipients de $22,4\ \text{L}$ dans les conditions normales : l'un avec du propane, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$), et l'autre avec du dioxyde de carbone, $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$). Observer le schéma de la figure.

1. a) Combien de moles y a-t-il dans chaque récipient ? Lequel contient le plus de molécules ?
2. b) Quelle est la masse du gaz de chaque récipient ? Le résultat est-il surprenant ? L'expliquer.
3. c) Lequel des deux récipients contient le plus d'atomes au total ? Le justifier en comptant les atomes de chaque molécule.

Une cuillère à café de sel de cuisine, $\text{NaCl}$ ($M = 58,5\ \text{g/mol}$), contient $5,85\ \text{g}$ de sel.

1. a) Combien de moles de $\text{NaCl}$ y a-t-il dans la cuillère à café ?
2. b) Le sel est un composé ionique : au lieu de molécules, il contient des ions $\text{Na}^+$ et des ions $\text{Cl}^-$ en nombre égal. Combien de moles d'ions $\text{Na}^+$ et combien d'ions $\text{Cl}^-$ y a-t-il dans la cuillère à café ?
3. c) Combien d'ions y a-t-il au total dans la cuillère à café ? (Donnée : $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Une camionnette de livraison émet $220\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$) par kilomètre parcouru. Au cours d'une journée de travail, elle parcourt $100\ \text{km}$.

1. a) Quelle masse de $\text{CO}_2$ émet-elle en une journée ? L'exprimer en grammes et en kilogrammes.
2. b) Combien de moles de $\text{CO}_2$ cela représente-t-il ?
3. c) Quel volume ce gaz occuperait-il dans les conditions normales ($22,4\ \text{L/mol}$) ? Exprimer le résultat en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
4. d) Le compartiment de chargement d'une camionnette a un volume d'environ $10\ \text{m}^3$. Comparer ce volume à celui du gaz émis et commenter pourquoi on cherche à réduire les émissions des véhicules.

Défi du thème. Quelle quantité de gaz une réaction dans votre cuisine émet-elle ? Étudier la réaction entre le bicarbonate de sodium ($\text{NaHCO}_3$, $M = 84,0\text{ g/mol}$) et l'acide acétique du vinaigre du commerce ($5\,\%$ en masse d'acide acétique, $M = 60,0\text{ g/mol}$ ; masse volumique $\approx 1,0\text{ g/mL}$).

1. Mesure à la maison : Sur une balance de cuisine (sensibilité $\pm 1\text{ g}$), peser un verre contenant $50\text{ mL}$ de vinaigre avec un échantillon de bicarbonate. Mélanger avec précaution, attendre la fin de l'effervescence et peser l'ensemble obtenu. La masse perdue correspond au $\text{CO}_2$ dégagé. Répéter l'expérience pour trois masses différentes : $2\text{ g}$, $4\text{ g}$ et $6\text{ g}$ de bicarbonate.

2. Traitement des données : Construire un tableau avec les masses initiales, finales et la masse nette de $\text{CO}_2$ avec son incertitude propagée ($\pm 2\text{ g}$). Tracer un nuage de points représentant la masse de $\text{CO}_2$ en fonction de la masse de $\text{NaHCO}_3$.

3. Calculs et compte rendu : Écrire et équilibrer l'équation de la réaction. Calculer la quantité de matière en moles de bicarbonate utilisée, identifier le réactif limitant dans chaque essai et déterminer la masse théorique attendue de $\text{CO}_2$. Rédiger un bref compte rendu où vous comparerez les résultats théoriques aux résultats expérimentaux et calculerez le rendement en pourcentage.

Seront évalués :

• La rigueur dans la prise de mesures à la maison et l'expression explicite des incertitudes.

• La qualité et la clarté de la présentation du tableau et du graphique des données.

• L'exactitude du calcul des masses molaires, de la conversion en moles et de la stœchiométrie.

• L'interprétation critique du rendement obtenu et des sources d'erreur expérimentale.