Exercices: Calculs stœchiométriques

L'équation équilibrée de la combustion du méthane, $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$, peut aussi se lire en moles.

1. a) Combien de moles de dioxygène faut-il pour brûler $3\ \text{mol}$ de méthane ?
2. b) Combien de moles de dioxyde de carbone et combien d'eau se forment alors ?

Le glucose qu'utilisent vos muscles pendant le sport a pour formule $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Calculer sa masse molaire et expliquer en une phrase ce que signifie cette valeur (masses atomiques : $\text{H} = 1\ \text{u}$ ; $\text{C} = 12\ \text{u}$ ; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Un verre contient $36\ \text{g}$ d'eau. Sachant que la masse molaire de l'eau est $18\ \text{g/mol}$, calculer la quantité de matière d'eau présente dans le verre.

Dans un ballon se trouvent $0,5\ \text{mol}$ de dioxyde de carbone. Sachant que la masse molaire de $\text{CO}_2$ est $44\ \text{g/mol}$, calculer la masse de gaz contenue dans le ballon.

L'équation de formation de l'eau est $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Si l'on brûle complètement $4\ \text{mol}$ de dihydrogène :

1. a) Combien de moles de dioxygène sont consommées ?
2. b) Combien de moles d'eau se forment ?

Lors de la synthèse de l'ammoniac, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, on fait réagir $6\ \text{mol}$ de dihydrogène avec suffisamment de diazote.

1. a) Combien de moles de diazote sont consommées ?
2. b) Combien de moles d'ammoniac sont obtenues ?

Lors d'un barbecue, on brûle $12\ \text{g}$ de carbone selon l'équation $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de dioxyde de carbone formée (masses atomiques : $\text{C} = 12\ \text{u}$ ; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Une fusée amateur brûle $4\ \text{g}$ de dihydrogène selon l'équation $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de vapeur d'eau formée (masses molaires : $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$ ; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

La chaudière d'un logement brûle $16\ \text{g}$ de méthane selon l'équation $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculer, en passant par les quantités de matière :

1. a) La masse de dioxygène consommée.
2. b) La masse de dioxyde de carbone émise.

(masses molaires : $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$ ; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$ ; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).

On veut obtenir $90\ \text{g}$ d'eau en faisant réagir du dihydrogène avec du dioxygène selon l'équation $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de dioxygène nécessaire (masses molaires : $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$ ; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

Une usine chimique fait réagir $28\ \text{g}$ de diazote avec du dihydrogène en excès selon l'équation $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse d'ammoniac obtenue (masses molaires : $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$ ; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).

Dans un four à chaux, on décompose $100\ \text{g}$ de carbonate de calcium selon l'équation $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de chaux vive ($\text{CaO}$) obtenue (masses molaires : $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$ ; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).

Une torche de détresse brûle $12\ \text{g}$ de magnésium selon l'équation $2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse d'oxyde de magnésium formée (masses molaires : $\text{Mg} = 24\ \text{g/mol}$ ; $\text{MgO} = 40\ \text{g/mol}$).

Une pièce d'acier contenant $56\ \text{g}$ de fer s'oxyde complètement selon l'équation $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse d'oxyde de fer(III) formée (masses molaires : $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$ ; $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$).

Un réacteur doit produire $34\ \text{g}$ d'ammoniac selon l'équation $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse minimale de dihydrogène à fournir (masses molaires : $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$ ; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).

Un appareil d'électrolyse décompose $90\ \text{g}$ d'eau selon l'équation $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$. Calculer, en passant par les quantités de matière :

1. a) La masse de dihydrogène obtenue.
2. b) La masse de dioxygène dégagé.

(masses molaires : $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$ ; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$ ; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).

Dans un récipient, on mélange $10\ \text{g}$ de dihydrogène avec $64\ \text{g}$ de dioxygène et on fait jaillir l'étincelle : $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Le schéma résume les données de l'expérience :

1. a) Calculer les quantités de matière de chaque réactif et en déduire lequel est en excès.
2. b) Quelle masse d'eau se forme ?
3. c) Quelle masse du réactif en excès reste sans réagir ?

(masses molaires : $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$ ; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$ ; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

On introduit dans un réacteur $14\ \text{g}$ de diazote et $6\ \text{g}$ de dihydrogène pour produire de l'ammoniac : $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Calculer les quantités de matière de chaque réactif et en déduire lequel est consommé en premier.
2. b) Quelle masse d'ammoniac est obtenue ?
3. c) Quelle masse de l'autre réactif reste ?

(masses molaires : $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$ ; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$ ; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).

Une carrière fournit à une fabrique de chaux une pierre calcaire contenant $80\ \%$ de carbonate de calcium (le reste est constitué d'impuretés qui ne réagissent pas). On charge dans le four $250\ \text{g}$ de cette pierre : $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. La barre montre la composition de la pierre :

1. a) Quelle masse de carbonate de calcium entre réellement dans le four ?
2. b) Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de chaux vive ($\text{CaO}$) obtenue.

(masses molaires : $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$ ; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).

Lors de la calcination de $100\ \text{g}$ de carbonate de calcium pur, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, la théorie prévoit que l'on devrait obtenir $56\ \text{g}$ de chaux vive. Pourtant, un four réel n'en a produit que $42\ \text{g}$, comme le comparent les barres de la figure.

1. a) Calculer le rendement du four, en pourcentage.
2. b) Proposer une raison expliquant pourquoi le four n'atteint pas $100\ \%$.

D'après l'équation $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, $28\ \text{g}$ de diazote devraient donner $34\ \text{g}$ d'ammoniac. Dans un réacteur réel, seulement $20,4\ \text{g}$ ont été recueillis.

1. a) Calculer le rendement de la réaction, en pourcentage.
2. b) Expliquer deux raisons pour lesquelles une usine peut ne pas atteindre le rendement théorique de $100\ \%$.

Dans un four, on brûle $32\ \text{g}$ de méthane avec $96\ \text{g}$ de dioxygène : $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$.

1. a) Calculer les quantités de matière de chaque réactif et en déduire lequel est limitant.
2. b) Quelle masse de dioxyde de carbone est émise ?
3. c) Quelle masse de dioxygène reste ?

(masses molaires : $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$ ; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$ ; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).

Une aciérie reçoit un minerai de fer contenant $80\ \%$ d'oxyde de fer(III) (le reste est de la gangue inerte). Dans le haut fourneau, l'oxyde réagit selon $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. On charge $200\ \text{g}$ de minerai :

1. a) Quelle masse de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ contient cette charge ?
2. b) Calculer, en passant par les quantités de matière, la masse de fer obtenue.

(masses molaires : $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$ ; $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$).

Comparer le dioxygène nécessaire à deux combustibles gazeux. D'une part, la combustion du méthane : $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$ ; d'autre part, celle du propane : $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$.

1. a) Calculer la masse de dioxygène nécessaire pour brûler $16\ \text{g}$ de méthane.
2. b) Calculer la masse de dioxygène nécessaire pour brûler $44\ \text{g}$ de propane.
3. c) Exprimer les deux résultats en grammes de dioxygène par gramme de combustible et expliquer, en observant les formules des deux gaz, pourquoi celui qui a la plus forte proportion d'hydrogène dans sa molécule consomme plus de dioxygène par gramme.

(masses molaires : $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$ ; $\text{C}_3\text{H}_8 = 44\ \text{g/mol}$ ; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).