Exercices: La loi d'Ohm

Écrire la formule de la loi d'Ohm et indiquer quelle grandeur représente chaque lettre, en précisant l'unité dans laquelle chacune se mesure.

Une résistance de $5\ \Omega$ est parcourue par un courant de $2\ \text{A}$. Quelle est la tension entre ses bornes ?

Une ampoule de $6\ \Omega$ est branchée à une pile de $12\ \text{V}$. Quelle intensité la traverse ?

Lorsqu'on branche le moteur d'un bateau jouet à une pile de $9\ \text{V}$, il est traversé par un courant de $3\ \text{A}$. Quelle est la résistance du moteur ?

Une résistance de $20\ \Omega$ est parcourue par un courant de $0,3\ \text{A}$. Calculer la tension entre ses bornes.

L'ampoule d'une lampe de poche a une résistance de $9\ \Omega$ et est branchée à une pile de $4,5\ \text{V}$. Quelle intensité la traverse ?

Une résistance branchée à une pile de $1,5\ \text{V}$ est parcourue par un courant de $0,5\ \text{A}$. Quelle est la valeur de la résistance ?

Le ventilateur d'un ordinateur fonctionne sous $12\ \text{V}$ et a une résistance de $60\ \Omega$. Quel courant consomme-t-il ?

Une ampoule de $300\ \Omega$ est branchée à une pile de $9\ \text{V}$. Calculer l'intensité qui la traverse et exprimer le résultat en ampères et en milliampères.

Le buzzer d'une sonnette, branché sous $4,5\ \text{V}$, est traversé par $300\ \text{mA}$.

1. a) Exprimer cette intensité en ampères.
2. b) Calculer la résistance du buzzer.

Un circuit comporte une pile de $6\ \text{V}$ et une résistance de $3\ \Omega$.

1. a) Calculer l'intensité qui circule.
2. b) Si l'on remplace la résistance par une de $6\ \Omega$, quelle est maintenant l'intensité ?
3. c) Expliquer ce qui arrive au courant lorsque la résistance double, la pile restant la même.

Avec une pile de $5\ \text{V}$ branchée à une résistance de $10\ \Omega$, un certain courant circule.

1. a) Le calculer.
2. b) Quelle intensité circulerait avec une pile de $10\ \text{V}$ et la même résistance ?
3. c) Comment le courant change-t-il lorsqu'on double la tension ? Le relier à la loi d'Ohm.

On veut que $1,2\ \text{A}$ circulent dans une ampoule de $10\ \Omega$.

1. a) Quelle tension faut-il lui appliquer ?
2. b) Si l'on ne dispose que d'une pile de $6\ \text{V}$, quelle résistance l'ampoule devrait-elle avoir pour que ce même courant la traverse ?

Un chargeur USB délivre $5\ \text{V}$ et alimente un accessoire de $250\ \Omega$. Calculer le courant fourni et l'exprimer en ampères et en milliampères.

Une résistance de $9\ \Omega$ doit être traversée par $0,5\ \text{A}$ pour fonctionner correctement.

1. a) Quelle tension faut-il lui appliquer ?
2. b) Une pile plate de $4,5\ \text{V}$ convient-elle ? Justifier par le calcul.

Deux ampoules, l'une de $45\ \Omega$ et l'autre de $90\ \Omega$, sont branchées séparément à la même pile de $9\ \text{V}$.

1. a) Calculer l'intensité qui traverse chacune.
2. b) Laquelle brille le plus ? Justifier en reliant résistance et courant.

On mesure le courant qui traverse une résistance en appliquant différentes tensions, comme le montre le graphique : avec $2\ \text{V}$ passent $0,5\ \text{A}$ ; avec $4\ \text{V}$, $1\ \text{A}$ ; et avec $6\ \text{V}$, $1,5\ \text{A}$.

1. a) Calculer la valeur de la résistance pour chaque mesure.
2. b) Que concluez-vous ?
3. c) Prévoir l'intensité que l'on mesurera si l'on applique $12\ \text{V}$.

Dans une expérience avec une ampoule à filament, vous obtenez, comme le montre le graphique : avec $2\ \text{V}$ passent $0,5\ \text{A}$ ; avec $4\ \text{V}$, $0,8\ \text{A}$ ; et avec $6\ \text{V}$, $1\ \text{A}$.

1. a) Calculer la résistance apparente de l'ampoule dans chaque cas.
2. b) L'ampoule suit-elle la loi d'Ohm, c'est-à-dire sa résistance reste-t-elle constante ?
3. c) Sachant que le filament devient rouge lorsqu'il brille, proposer une explication de ce qui est observé.

Le fil d'une maquette fond si plus de $2\ \text{A}$ le traversent, et on l'alimente avec une pile de $12\ \text{V}$.

1. a) Quelle résistance minimale le circuit doit-il avoir pour que le fil ne fonde pas ?
2. b) Que se passe-t-il si l'on place une résistance de $4\ \Omega$ ? Justifier par le calcul.

Une LED de jouet supporte au maximum $0,02\ \text{A}$ ; si un courant plus fort la traverse, elle grille. On la branche à une pile de $9\ \text{V}$ avec une résistance de protection sur le même chemin, comme le montre la figure.

1. a) Quelle valeur minimale cette résistance doit-elle avoir ?
2. b) Que se passerait-il si l'on branchait la LED directement à la pile, sans résistance ? Expliquer avec la loi d'Ohm.

Léa dit : « Si l'on double la tension, l'intensité double aussi ». Mathis répond : « Non, elle est divisée par deux ».

1. a) Qui a raison si la résistance ne change pas ?
2. b) Le vérifier en calculant l'intensité qui traverse une résistance de $8\ \Omega$ avec $8\ \text{V}$ et avec $16\ \text{V}$.
3. c) Écrire une phrase qui résume la relation entre tension et intensité selon la loi d'Ohm.

Avec une pile de $9\ \text{V}$, on mesure le courant pour plusieurs résistances : avec $3\ \Omega$ passent $3\ \text{A}$ ; avec $9\ \Omega$, $1\ \text{A}$ ; et avec $18\ \Omega$, $0,5\ \text{A}$.

1. a) Vérifier que les trois mesures respectent la loi d'Ohm.
2. b) Prévoir l'intensité pour une résistance de $45\ \Omega$.
3. c) Quelle résistance faudrait-il brancher pour que $0,1\ \text{A}$ circulent ?

Utiliser l'analogie hydraulique (hauteur du réservoir = tension, débit = intensité, étroitesse du tuyau = résistance) :

1. a) Expliquer pourquoi, lorsque la résistance d'un circuit augmente, le courant diminue si la tension ne change pas.
2. b) Le vérifier avec des nombres : calculer l'intensité pour une pile de $12\ \text{V}$ avec des résistances de $6\ \Omega$ et de $12\ \Omega$.
3. c) Après avoir « rétréci le tuyau », que pourrait-on faire avec le « réservoir » pour retrouver le débit initial ? À quoi cela équivaut-il dans le circuit ?

Une résistance inconnue est branchée à une pile de $24\ \text{V}$ et l'ampèremètre indique $1,5\ \text{A}$, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la valeur de la résistance.
2. b) Qu'indiquerait l'ampèremètre si l'on passait à une pile de $8\ \text{V}$ ?
3. c) On revient à la pile de $24\ \text{V}$ et l'on place une seconde résistance identique à la suite de la première, sur le même chemin. Expliquer ce qui arrive à la résistance totale et calculer la nouvelle intensité.