Exercices: Les solutions

Pour fertiliser les plantes de son balcon, Chloé dissout $30\ \text{g}$ d'engrais soluble dans de l'eau pour obtenir $2\ \text{L}$ de solution. La concentration en masse se calcule en divisant les grammes de soluté par les litres de solution. Quelle est la concentration de l'engrais, en $\text{g/L}$ ?

Pour faire des gargarismes, Mathis dissout $5\ \text{g}$ de sel dans $95\ \text{g}$ d'eau.

1. a) Combien de grammes de solution obtient-il au total ?
2. b) Le pourcentage en masse se calcule en divisant la masse de soluté par la masse totale de solution et en multipliant par $100$. Quel est le pourcentage en masse de sel ?

Un gel hydroalcoolique maison se prépare en mélangeant $30\ \text{mL}$ d'alcool avec de l'aloe vera pour obtenir $150\ \text{mL}$ de gel. Le pourcentage en volume se calcule en divisant le volume de soluté par le volume total de solution et en multipliant par $100$. Quel est le pourcentage en volume d'alcool du gel ?

L'air sec est un mélange de gaz : $78\ \%$ de diazote, $21\ \%$ de dioxygène et $1\ \%$ d'argon et d'autres gaz, en volume. La figure résume cette composition.

1. a) Quel est le solvant de l'air ? Justifier la réponse.
2. b) Combien de litres de dioxygène y a-t-il environ dans $10\ \text{L}$ d'air ?

Au laboratoire, vous allez préparer $250\ \text{mL}$ d'une solution à l'aide d'une fiole jaugée. Remettre dans l'ordre ces étapes, qui sont en désordre, et expliquer chacune avec vos mots :

1. a) Ajuster avec de l'eau jusqu'au trait de jauge du col de la fiole.
2. b) Peser le soluté sur la balance.
3. c) Dissoudre le soluté dans un bécher avec un peu d'eau.
4. d) Verser la solution dans la fiole à l'aide d'un entonnoir et compléter avec de l'eau presque jusqu'au trait de jauge.

Que signifie exactement « ajuster au trait de jauge » ?

L'eau de Javel diluée pour laver le sol contient $5\ \text{g}$ d'hypochlorite de sodium par litre. Si vous remplissez un seau avec $4\ \text{L}$ de cette solution, combien de grammes d'hypochlorite y a-t-il dans le seau ?

Une poche de sérum glucosé de l'hôpital a une concentration de $5\ \%$ en masse de glucose.

1. a) Combien de grammes de glucose contient une poche de $500\ \text{g}$ de sérum ?
2. b) Et combien de grammes d'eau ?

Compléter la phrase avec les mots manquants : « La concentration en grammes par litre relie la masse de $\dots$ au $\dots$ de solution ; le pourcentage en masse relie la masse de soluté à la $\dots$ totale de solution ; et le pourcentage en $\dots$ s'utilise surtout lorsque le soluté est un liquide ou un gaz ». Donner ensuite un exemple de solution pour chacune des trois façons d'exprimer la concentration.

Au laboratoire, Inès dissout $12\ \text{g}$ de nitrate de potassium dans de l'eau pour obtenir $300\ \text{mL}$ de solution. Calculer la concentration en $\text{g/L}$. Attention : convertir d'abord le volume en litres.

On vous demande de préparer $500\ \text{mL}$ d'une solution de sulfate de cuivre de $8\ \text{g/L}$.

1. a) Quelle masse de sulfate de cuivre faut-il peser ?
2. b) Décrire comment vous prépareriez la solution au laboratoire, en nommant le matériel utilisé (balance, bécher, entonnoir, fiole jaugée de $500\ \text{mL}$…) et en précisant à quel moment on ajuste au trait de jauge.

Un désinfectant pour surfaces indique sur l'étiquette « alcool à $70\ \%$ en volume ». Combien de millilitres d'alcool contient un flacon de $250\ \text{mL}$ de ce désinfectant ?

Pour nettoyer l'argenterie, Julie prépare une solution avec $40\ \text{g}$ de bicarbonate de sodium dans $360\ \text{g}$ d'eau.

1. a) Quelle est la masse totale de solution obtenue ?
2. b) Calculer son pourcentage en masse de bicarbonate.

L'étiquette d'une brique de lait indique qu'elle apporte $125\ \text{mg}$ de calcium pour $100\ \text{mL}$ de lait.

1. a) Exprimer cette concentration en $\text{g/L}$.
2. b) Combien de milligrammes de calcium absorbez-vous si vous prenez au petit-déjeuner un verre de $200\ \text{mL}$ de lait ?

Pour laver le sol, vous diluez $50\ \text{mL}$ d'une eau de Javel de $40\ \text{g/L}$ dans de l'eau jusqu'à obtenir $2\ \text{L}$ de solution. Observer le schéma de la dilution.

1. a) Quelle masse d'hypochlorite contiennent ces $50\ \text{mL}$ d'eau de Javel ?
2. b) Quelle est la concentration en masse de la solution du seau, en $\text{g/L}$ ?
3. c) Expliquer pourquoi la masse d'hypochlorite ne change pas quand on ajoute de l'eau, alors que la concentration change.

Un aquarium nécessite un traitement avec $10\ \text{g}$ d'un médicament vendu sous forme de solution à $25\ \text{g/L}$.

1. a) Quel volume de solution faut-il mesurer, en litres ?
2. b) L'exprimer en millilitres.

Vous disposez de $50\ \text{mL}$ d'une solution de colorant à $36\ \text{g/L}$ et vous voulez obtenir une solution à $12\ \text{g/L}$.

1. a) Jusqu'à quel volume final faut-il la diluer avec de l'eau ?
2. b) Quel volume d'eau faut-il ajouter, environ ?
3. c) Vérifier le résultat en appliquant $c_1\cdot V_1=c_2\cdot V_2$.

Un laboratoire achète une solution mère d'un réactif de concentration $60\ \text{g/L}$. Pour une séance de travaux pratiques, vous avez besoin de $500\ \text{mL}$ de solution diluée à $12\ \text{g/L}$.

1. a) Quel volume de solution mère faut-il prélever ?
2. b) Décrire toute la procédure au laboratoire : quel matériel utilisez-vous (pipette jaugée ou éprouvette graduée, fiole jaugée de $500\ \text{mL}$, compte-gouttes…) et que signifie ajuster au trait de jauge ?
3. c) Pourquoi ne suffit-il pas de mesurer le volume calculé de solution mère et d'ajouter le reste d'eau mesuré avec une éprouvette pour compléter les $500\ \text{mL}$ ?

Vous mélangez dans un même récipient $200\ \text{mL}$ d'une solution de sel à $30\ \text{g/L}$ avec $300\ \text{mL}$ d'une autre solution de sel à $10\ \text{g/L}$. On suppose que le volume final est la somme des deux. Le schéma montre le mélange.

1. a) Quelle masse de sel chaque solution apporte-t-elle ?
2. b) Quelle est la concentration du mélange, en $\text{g/L}$ ?
3. c) Pourquoi la concentration finale n'est-elle pas $20\ \text{g/L}$, la moyenne des deux concentrations ?

Pour une expérience de cristallisation, vous devez préparer $400\ \text{g}$ d'une solution de nitrate de potassium à $8\ \%$ en masse.

1. a) Quelle masse de nitrate de potassium et quelle masse d'eau faut-il peser ?
2. b) Décrire comment vous prépareriez la solution et expliquer pourquoi, cette fois, vous n'avez besoin ni de fiole jaugée ni d'ajuster au trait de jauge.
3. c) Vous ajoutez ensuite $100\ \text{g}$ d'eau supplémentaires. Quel est le nouveau pourcentage en masse ?

Une usine de jus de fruits concentre $800\ \text{kg}$ de jus contenant $12\ \%$ en masse de sucres. En évaporant une partie de l'eau, il reste $300\ \text{kg}$ de jus concentré.

1. a) Quelle masse de sucres, en kilogrammes, y avait-il au départ ?
2. b) Combien de kilogrammes d'eau se sont évaporés ?
3. c) Quel est le pourcentage en masse de sucres du jus concentré ?
4. d) Expliquer pourquoi le pourcentage a augmenté alors qu'on n'a pas ajouté un seul gramme de sucre.

L'essence SP95-E5 que Sarah met dans son scooter contient $5\ \%$ en volume de bioéthanol.

1. a) Combien de litres de bioéthanol y a-t-il dans un réservoir de $20\ \text{L}$ d'E5 ?
2. b) Sarah mélange ces $20\ \text{L}$ d'E5 avec $20\ \text{L}$ d'essence sans éthanol qu'elle avait dans un jerricane. Quel est maintenant le pourcentage en volume d'éthanol du mélange ?
3. c) Expliquer pourquoi il n'est correct ni d'additionner les pourcentages ($5\ \%+0\ \%=5\ \%$) ni de conserver le $5\ \%$.

Vous préparez une solution A en dissolvant $18\ \text{g}$ de sel dans de l'eau jusqu'à obtenir $300\ \text{mL}$. Puis vous prélevez $100\ \text{mL}$ de A, vous les versez dans une fiole et vous complétez avec de l'eau jusqu'à $400\ \text{mL}$ : c'est la solution B.

1. a) Calculer la concentration de A, en $\text{g/L}$.
2. b) Quelle masse de sel contiennent les $100\ \text{mL}$ prélevés dans A ?
3. c) Calculer la concentration de B à partir de cette masse.
4. d) Vérifier que l'on obtient le même résultat avec la formule des dilutions, $c_1\cdot V_1=c_2\cdot V_2$, et expliquer pourquoi elle fonctionne : qu'est-ce qui se conserve toujours lors d'une dilution ?

Trois camarades préparent chacun $250\ \text{mL}$ d'une solution à $10\ \text{g/L}$ en pesant $2,5\ \text{g}$ de sel, mais chacun commet une erreur :

1. a) Ioana ne tare pas la balance avec le verre de montre, si bien qu'elle pèse en réalité moins de sel qu'elle ne le croit.
2. b) Bruno ajuste le niveau de la fiole au-dessus du trait de jauge du col.
3. c) Carla transvase la solution dans la fiole mais oublie de rincer avec un peu d'eau les restes de sel collés dans le bécher.

Pour chaque cas, expliquer en quoi consiste l'erreur et justifier si la concentration réelle de la solution est supérieure, inférieure ou égale à $10\ \text{g/L}$.

Une solution de sel a une masse volumique de $1,05\ \text{g/mL}$ et une concentration de $10\ \%$ en masse.

1. a) Quelle est la masse de $1\ \text{L}$ de cette solution ?
2. b) Combien de grammes de sel y a-t-il dans ce litre ?
3. c) Exprimer la concentration en $\text{g/L}$.
4. d) Une solution à $10\ \%$ en masse est-elle la même chose qu'une solution à $10\ \text{g/L}$ ? Justifier la réponse avec les résultats précédents.